2021-2022学年苏科版八年级上册数学 1.2全等三角形 同步练（预习）（word版含答案）

全等三角形
知识点1：全等三角形
全等三角形的概念：能够___________的图形叫全等三角形
表示方法：如果△ABC和△DEF是全等三角形，可记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF
对应元素：把两个全等的三角形重合在一起
对应顶点：_______的顶点
对应边：_______的边
对应角：_______的角
找对应边：
两个全等三角形的最长边是对应边，最短边是对应边
两个全等三角形的公共边是对应边
两个全等三角形的对应角，所对的边是对应边；两个对角所夹的边是对应边
已知两个全等三角形的两组对应边，则第三组边必为对应边
找对应角：
两个全等三角形的_______角是对应角，________角是对应角。
两个全等三角形的公共角是对应角。一组_______角是对应角。
两个全等三角形对应边所对的角是对应角,两组对应边所夹的角是对应角。
已知两个全等三角形的两组对应角,则第三组角___________。
知识点2：全等三角形的性质
全等三角形的对应边_____，对应角_____
全等三角形的周长_____，面积_____
知识点3：三角形的全等变换
全等变化的概念：只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换，叫做全等变换
三种常见的全等变换：平移全等形、翻折全等形、旋转全等形
一、选择题
1. 如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（　　）
A.AB=CD B.AC=BD C.AO=BO D.∠A=∠B
2.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD长（　　）
A.12 B.7 C.2 D.14
3. 如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC=7，EC=4，则CF的长是（　　）
A.2 B.3 C.5 D.7
4. 如图，△OCA≌△OBD，AO=3，CO=2，则AB的长为（　　）
A.1 B.3 C.4 D.5

5. 如图，△ABC≌△DEF，下列结论正确的是（　　）
A.AB=DF B.BE=CF C.∠B=∠F D.∠ACB=∠DEF
6. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，则∠F的度数为（　　）
A.47° B.43° C.45° D.40°
7.如图，△ABC≌△DEF，∠A=90°，∠C=50°，则∠E的度数是（　　）
A.30° B.40° C.50° D.90°

8. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
A.50° B.60° C.70° D.80°
二、填空题
9. 如图，点 B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，则DE的长为_____．
如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB=9，BE=8，则AC的长是_____．
如图，△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE=5cm，BE=7cm．则AC=_____．
如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为_____．
13. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，则∠DFC=_____．
14. 已知△ABC≌△ADE，点E在BC上，∠ABC=30°，∠AED=65°，则∠BAE=_____°．
15. 如图，△ACB≌△A'CB'，若∠ACB=60°，∠ACB'=100°，则∠BCA'=_____°．
16. 如图，△ABC≌△DCB，AB和DC是对应边，∠DBC=40°，则∠AOD=_____度．
解答题
17.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°．
（1）求AE的长度；
（2）求∠AED的度数．
18.已知，如图，△ABC≌△DEF，求证：AC∥DF．
19. 如图，△AEC≌△ADB，若∠A=60°，∠ACE=35°，且∠1=∠2，求∠1的度数．
A
A
B
D
B
A
B
C
6
13
12cm
3
60°
35
20
100
（1）∵△ABC≌△DEB，
∴BE=BC=3，
∴AE=AB-BE=6-3=3；
（2）∵△ABC≌△DEB，
∴∠A=∠D=25°，∠DBE=∠C=55°，
∴∠AED=∠DBE+∠D=25°+55°=80°
18、证明：∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴AC∥DF
19、解：∵△AEC≌△ADB，
∴AC=AB，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠A=60°，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵∠ACE=35°，∠1=∠2，
∴∠1=∠2=∠ACB-∠ACE=60°-35°=25°