2021—2022学年苏科版数学八年级上册 6.3 一次函数的图像 课时练习（word版，含答案）

苏科版数学八年级上册
6.3《一次函数的图像》课时练习
一、选择题
1.当k＞0时，正比例函数y=kx的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
2.已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1-m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图，在矩形AOBC中，A(–2，0)，B(0，1).若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为( )

A.–0.5 B.0.5 C.–2 D.2
4.下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是( )
A.当x=1时，y=5
B.它的图象是一条经过原点的直线
C.y随x的增大而增大
D.它的图象经过第一、三象限
5.已知正比例函数y=kx(k≠0)，函数值随x的增大而增大，则一次函数y=﹣kx+k的图象大致是( )
A. B. C. D.
6.函数y=﹣2x+3的图象经过(　　)
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
7.函数y=(m+1)x﹣(4m﹣3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（ ）
A.m<0.75 B.-18.在平面直角坐标系中，若直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y=bx＋k不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（　　）
A.0.2元 B.0.4元 C.0.45元 D.0.5元
10.如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为( )

A.（0,0） B.（﹣1,﹣1） C.（,﹣） D.（﹣,﹣）
二、填空题
11.函数y=-7x的图象在第 象限内，经过点（1， ），y随x的增大而 ．
12.正比例函数y=(m﹣2)xm的图象的经过第 象限，y随着x的增大而 ．
13.如果一次函数y=(m﹣2)x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是 　．
14.函数y=﹣x+1的图象不经过第　 　象限．
15.已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3x+b的图象上，则m n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
16.已知一次函数y=2x﹣b与两个坐标轴围成的三角形面积为9，则b= ．
三、解答题
17.已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，请回答下列问题：
(1)求这个正比例函数；
(2)这个正比例函数图象经过哪几个象限？
(3)这个正比例函数的函数值y是随着x的增大而增大？还是随着x的增大而减小？
18.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.

(1)若此正方形边长为2，k=_______.
(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.
19.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．
20.已知一次函数y=﹣2x﹣2．
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求A、B两点间的距离．
（4）求出△AOB的面积．
（5）y的值随x值的增大怎样变化？
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.B
5.A
6.B.
7.C
8.C
9.B.
10.B
11.答案为：二、四；7；减小；
12.答案为：二、四，减小；
13.答案为：m＞2；
14.答案为：三．
15.答案为：＞．
16.答案是：±6；
17.解：(1)∵正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，点A的横坐标为-2，
∴点A的坐标为(-2,4)或(-2,-4).
设这个正比例函数为y=kx，
则4=-2k或-4=-2k，解得k=-2或k=2，
故正比例函数为y=2x或y=-2x.
(2)当y=2x时，图象经过第一、三象限；
当y=-2x时，图象经过第二、四象限.
(3)当y=2x时，函数值y是随着x的增大而增大；
当y=-2x时，函数值y是随着x的增大而减小.
18.解：(1)2/3
∵正方形边长为2，
∴AB=2.在直线y=2x中，
当y=2时，x=1
∴OA=1,OD=1+2=3
∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，
得2=3k，解得k=2/3.
(2)k的值不会发生变化
理由：∵正方形边长为a
∴AB=a，
在直线y=2x中，当y=a时，x=0.5a，
∴OA=0.5a,OD=1.5a
∴C(1.5a,a).
将C(1.5a,a)代入y=kx中，得a=k×1.5a,
解得k=2/3，
∴k值不会发生变化.
19.解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），
当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），
因为△OAB的面积为10，
所以?（﹣）?4=10，解得k=﹣，
所以直线解析式为y=﹣x+4．
20.解：（1）如图：
；
（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；
当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；
（3）由勾股定理得AB==；
（4）S△AOB=×1×2=1；
（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．