2020-2021学年八年级数学苏科版下册第12章二次根式单元基础测验卷（Word版 含答案）

2020-2021学年苏科版八年级下学期数学第12章二次根式单元基础测验卷
一、单选题
1．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．
2．实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　）
A．7 B．-7 C． D．无法确定
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a2b﹣1）2＝ B．（a＋b）2＝a2＋b2
C．﹣3＝﹣2 D．＋＝
5．直线l：y＝（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m﹣3|﹣得（　　）
A．3﹣m﹣n B．5 C．﹣1 D．m+n﹣5
6．如果，那么代数式的值为（ ）
A． B． C．3 D．
7．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）
A．2 B． C．5 D．
8．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　)
A．3 B． C．2 D．
9．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
10．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．
12．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．
13．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．
14．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a＋b＝________.
15．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
16．若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．
17．观察下列式子：，，，，，根据以上式子中的规律写出第10个式子为：___．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算下列各题：
(1)(＋)－(－)；
(2) ＋ (2＋)；
(3) ÷－2×＋(2＋)2；
(4)(2－)2017(2＋)2018－|－|－(－)0.
20．已知：a﹣b=2+，b﹣c=2﹣．
求：（1）a﹣c的值（2）的值.
21．（1）已知x＝，y＝，试求代数式2x2－5xy＋2y2的值．
（2）先化简，再求值：，其中x＝，y＝.
22．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中均为整数），则有．
∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；
（3）若，且均为正整数，求的值．
23．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
（阅读理解）
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简：
解：隐含条件解得：
原式
（启发应用）
（1）按照上面的解法，试化简：；
（类比迁移）
（2）实数，在数轴上的位置如图所示，化简；
（3）已知，，为的三边长，
化简：
参考答案
1．C2．A3．C4．A5．D6．B7．B8．B9．D10．D
11．x≥-3且x≠212．﹣2b13．5或314．815．16．4030
17．18．（1）；（2）3.
19．(1) 2＋3；(2) 4＋5；(3) 15＋2；(4)1.
20．（1）4；（2）15
21．（1）42，（2）
22．（1），；（2）13,4，2，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝13．
23．(1)1；（2）-a-2b；（3）2a+2b+2c.