第1章一元二次方程 单元综合专题提升训练 2021—2022学年苏科版九年级数学上册（Word版 含答案）

2021年苏科版九年级数学上册《第1章一元二次方程》单元综合专题提升训练（附答案）
1．下列方程中，一元二次方程共有（　　）个．
①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0；③+3x﹣5＝0；④﹣x2＝0；⑤（x﹣1）2+y2＝2；⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．将一元二次方程3x2＝﹣2x+5化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）
A．3、﹣2、5 B．3、2、﹣5 C．3、﹣2、﹣5 D．3、5、﹣2
3．若关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4＝0的解是x＝2，则2020+2a﹣b的值是（　　）
A．2016 B．2018 C．2020 D．2022
4．一元二次方程x2＝c有解的条件是（　　）
A．c＜0 B．c＞0 C．c≤0 D．c≥0
5．用配方法将方程x2﹣4x﹣1＝0变形为（x﹣2）2＝m，则m的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根分别为x1＝，x2＝，下列判断一定正确的是（　　）
A．a＝﹣1 B．c＝1 C．ac＝﹣1 D．＝﹣1
7．若x2＝﹣x，则（　　）
A．x＝0 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝﹣1，x2＝0
8．（m2﹣n2）（m2﹣n2﹣2）﹣8＝0，则m2﹣n2的值是（　　）
A．4 B．﹣2 C．4或﹣2 D．﹣4或2
9．对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2．其中正确的（　　）
A．①② B．①②④ C．①②③④ D．①②③
10．若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x2﹣12x+m＝0的两根，则m的值为（　　）
A．32 B．36 C．32或36 D．不存在
11．如果ax2＝（3x﹣）2+m，那么a，m的值分别为（　　）
A．3，0 B．9， C．9， D．，9
12．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息2022条，则可列方程（　　）
A．x（x﹣1）＝2022 B．x（x﹣1）＝2022
C．x（x+1）＝2022 D．x（x+1）＝2022
13．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（　　）
A．14 B．15 C．16 D．25
二．填空题（共13小题）
14．已知关于x的方程为一元二次方程，则a的取值范围是　 　
15．方程（3x+2）（2x﹣3）＝5化为一般形式是　 　；其中二次项系数是　 　．
16．若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为　 　．
17．已知关于x的方程m（x+a）2+n＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，则关于x的方程m（x+a﹣2）2+n＝0的解是　 　．
18．用配方法解方程x2+x﹣＝0时，可配方为，其中k＝　 　．
19．方程x2﹣3|x|+2＝0的最小一个根的负倒数是　 　．
20．等腰三角形的两边恰为方程x2﹣7x+10＝0的根，则此等腰三角形的周长为　 　．
21．已知x2++x+＝0，则＝　 　．
22．定义比如，4?2＝2，1?5＝1．若实数k满足k[x2?（x+1）]﹣1＝0，并且这个关于x的方程有两个不相等的实数解，则k的取值范围是　 　．
23．已知a2﹣2a﹣1＝0，b2+2b﹣1＝0，且ab≠1，则的值为　 　．
24．代数式x2+8x+5的最小值是　 　．
25．某企业2017年全年收入720万元，2019年全年收入845万元，若设该企业全年收入的年平均增长率为x，则可列方程　 　．
26．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了　 　个人．
27．试证明：不论m为何值，方程（3m2+5m+3）x2﹣（4m﹣1）x﹣7＝0总为一元二次方程．
28．把下列方程化为最简整系数，并且二次项的系数是正数的一元二次方程：
（1）x2﹣x+1＝0；
（2）0.25x2﹣1.6x﹣2＝0．
29．方程是含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解”．方程的解的个数会有哪些可能呢？
（1）根据“任何数的偶数次幂都是非负数”可知：关于x的方程x2+1＝0的解的个数为　 　；
（2）根据“几个数相乘，若有因数为0，则乘积为0”可知方程（x+1）（x﹣2）（x﹣3）＝0的解不止一个，直接写出这个方程的所有解；
（3）结合数轴，探索方程|x+1|+|x﹣3|＝4的解的个数；（写出结论，并说明理由）
（4）进一步可以发现，关于x的方程|x﹣m|+|x﹣3|＝2m+1（m为常数）的解的个数随着m的变化而变化…请你继续探索，直接写出方程的解的个数与对应的m的取值情况．
30．解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2．
31．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD．
（1）若BC＝2，，求AD的长．
（2）设BC＝a，AC＝b．
①线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根吗？说明理由．
②若AD＝EC，求的值．
32．根据要求解下列一元二次方程：
（1）x2+2x﹣3＝0（配方法）；
（2）（x+1）（x﹣2）＝4（公式法）．
33．解下列方程：
（1）2x2﹣6x﹣3＝0；
（2）（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0．
34．阅读下列材料：已知实数m，n满足（2m2+n2+1）（2m2+n2﹣1）＝80，试求2m2+n2的值
解：设2m2+n2＝t，则原方程变为（t+1）（t﹣1）＝80，整理得t2﹣1＝80，t2＝81，∴t＝±9
因为2m2+n2≥0，所以2m2+n2＝9．
上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化．
根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程．
（1）已知实数x，y满足（2x2+2y2+3）（2x2+2y2﹣3）＝27，求x2+y2的值．
（2）若四个连续正整数的积为11880，求这四个连续正整数．
35．关于x的一元二次方程x2﹣2x+3m﹣2＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求出此时方程的根．
36．已知x1，x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x1，x2满足不等式4+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值．
37．阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这种变形方法叫做配方法．运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例如：x2+11x+24＝x2+11x+（）2﹣（）2+24
＝（x+）2﹣＝（x++）（x+﹣）
＝（x+8）（x+3）
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用配方法将x2+4x﹣5化成（x+m）2+n的形式，则x2+4x﹣5＝　 　；
（2）用配方法和平方差公式把多项式x2﹣6x﹣7因式分解；
（3）对于任意实数x，y，多项式x2+y2﹣2x﹣8y+19的值总为 　 　（填序号）．
①正数；②非负数；③0．
38．从前一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，有个人教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去，你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．
39．因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2021年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次．
（1）求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率．
（2）东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，2021年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？
参考答案
1．解：①x2﹣2x﹣1＝0，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
②ax2+bx+c＝0，没有二次项系数不为0这个条件，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程；
③+3x﹣5＝0不是整式方程，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程；
④﹣x2＝0，符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
⑤（x﹣1）2+y2＝2，方程含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程；
⑥（x﹣1）（x﹣3）＝x2，方程整理后，未知数的最高次数是1，不符合一元二次方程的定义，不是一元二次方程．
综上所述，一元二次方程共有2个．
故选：B．
2．解：3x2＝﹣2x+5，
移项得，3x2+2x﹣5＝0，
则二次项系数、一次项系数、常数项分别为3、2、﹣5，
故选：B．
3．解：∵关于x的一元二次方程ax2﹣bx+4＝0的解是x＝2，
∴4a﹣2b+4＝0，
则2a﹣b＝﹣2，
∴2020+2a﹣b＝2020+（2a﹣b）＝2020+（﹣2）＝2018．
故选：B．
4．解：利用直接开平方法解方程时，本题中的被开方数c必须为非负数，方程才有实数根．即c≥0．故选D．
5．解：x2﹣4x﹣1＝0，
移项得：x2﹣4x＝1，
配方得：x2﹣4x+4＝5，即（x﹣2）2＝5，
所以m＝5．
故选：B．
6．解：根据一元二次方程的求根公式可得：x1＝，x2＝，
∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根分别为x1＝，x2＝，
∴x1+x2＝﹣b＝﹣，x1?x2＝＝﹣1，
∴当b≠0时，a＝1，c＝﹣1，则ac＝﹣1，
故选：D．
7．解：x2＝﹣x，
x2+x＝0，
x（x+1）＝0，
∴x＝0或x+1＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣1，
所以A、B、C错误，
故选：D．
8．解：设x＝m2﹣n2，则原方程可化为：x（x﹣2）﹣8＝0即x2﹣2x﹣8＝0
解得：x＝4或﹣2．
故选：C．
9．解：①若a+b+c＝0，则x＝1是方程ax2+bx+c＝0的解，
由一元二次方程的实数根与判别式的关系可知：△＝b2﹣4a≥0，故①正确；
②方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，
∴△＝0﹣4ac＞0，
∴﹣4ac＞0
则方程ax2+bx+c＝0的判别式△＝b2﹣4a＞0，
∴方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根，
故②正确；
③∵c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，
则ac2+bc+c＝0，
∴c（ac+b+1）＝0，
若c＝0，等式仍然成立，
但ac+b+1＝0不一定成立，
故③不正确；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，
则由求根公式可得：x0＝，
∴2ax0+b＝±，
∴b2﹣4ac＝（2ax0+b）2，
故④正确．
故正确的有①②④，
故选：B．
10．解：利用一元二次方程的根与系数的关系得 x1+x2＝12，x1x2＝m，
若x1＝4，则x2＝8，不成立（根据三角形两边之和大于第三边），
所以x1＝x2＝6，
则m＝36，
故选：B．
11．解：由ax2＝（3x﹣）2+m
＝9x2﹣2x++m
得：a＝9，+m＝1
所以：m＝
故选：B．
12．解：设有x个好友，依题意，
x（x﹣1）＝2022，
故选：B．
13．解：设平均每天一人传染了x人，
根据题意得：1+x+x（1+x）＝225，
（1+x）2＝225，
解得：x1＝14，x2＝﹣16（舍去）．
答：平均每天一人传染了14人．
故选：A．
14．解：∵方程是一元二次方程，
∴a﹣3≠0，得 a≠3，
又∵二次根式有意义，
∴a﹣1≥0，得 a≥1，
∴a≥1且a≠3．
故本题的答案是a≥1且a≠3．
15．解：（3x+2）（2x﹣3）＝5，
去括号：6x2﹣9x+4x﹣6＝5，
移项：6x2﹣9x+4x﹣6﹣5＝0，
合并同类项：6x2﹣5x﹣11＝0．
故一般形式为：6x2﹣5x﹣11＝0，
二次项系数为：6．
故答案为：6x2﹣5x﹣11＝0；6．
16．解：根据题意，将x＝0代入方程可得a2﹣9＝0，
解得：a＝3或a＝﹣3，
∵a+3≠0，即a≠﹣3，
∴a＝3．
故答案为：3．
17．解：∵关于x的方程m（x+a）2+n＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，
∴方程m（x+a﹣2）2+n＝0可变形为m[（x﹣2）+a]2+n＝0，
∵此方程中x﹣2＝﹣3或x﹣2＝1，
解得x1＝﹣1或x2＝3．
故答案为：x1＝﹣1，x2＝3．
18．解：∵x2+x﹣＝0
∴（x2+2x﹣5）＝0，
∴[（x+1）2﹣6]＝0，
∵可配方为，
∴k＝﹣6
故答案为：﹣6．
19．解：设|x|＝y，
此方程变形为y2﹣3y+2＝0，
∴（y﹣2）（y﹣1）＝0，
∴y＝2或y＝1，
∴|x|＝2或|x|＝1，
∴x＝±2或x＝±1，
∴最小的根为﹣2，它的负倒数是．
故答案为：．
20．解：∵x2﹣7x+10＝0，
∴（x﹣2）（x﹣5）＝0，
∴（x﹣2）＝0或（x﹣5）＝0，
∴x1＝2，x2＝5，
∵等腰三角形的两边恰为方程x2﹣7x+10＝0的根，且2+2＜5，
∴该三角形的三边分别为2，2，2，或2，5，5，或5，5，5．
∴此等腰三角形的周长为：2+2+2＝6，或2+5+5＝12，或5+5+5＝15．
故答案为：6或12或15．
21．解：∵x2++x+＝0，
∴x2++2?x?﹣2?x?+x+＝0，
（x+）2﹣2+x+＝0，
设x+＝z，
则方程化为z2+z﹣2＝0，
（z+2）（z﹣1）＝0，
z1＝﹣2，z2＝1，
即x+＝﹣2，x+＝1，
∵当x+＝1时，分式方程无解，∴x+＝1（舍去）
故答案为：﹣2．
22．解：由题意可知，k≠0，则方程可变形为：x2?（x+1）＝；
（1）当x2﹣（x+1）≤1，即﹣1≤x≤2时，方程变为x2＝．
（2）当x2﹣（x+1）＞1，即x＞2或x＜﹣1，方程变为x+1＝．
当x＝2时，由x2＝可得k＝，
当x＝2时，由x+1＝可得，k＝，
当x＝﹣1时，由x2＝，可得k＝1．
∵这个关于x的方程有两个不相等的实数解，
∴函数图象有2个不同的交点，
∴k≥1或≤k．
故答案为：k≥1或≤k．
23．解：∵b2+2b﹣1＝0，
∴b≠0，
方程两边同时除以b2，再乘﹣1变形为（）2﹣2?﹣1＝0，
∵ab≠1，
∴a和可看作方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，
∴a+＝2，
∴＝a+1+＝2+1＝3．
故答案为：3．
24．解：∵x2+8x+5＝（x2+16x）+5＝（x2+16x+64﹣64）+5，
?x2+8x+5＝[（x+8）2﹣64]+5＝（x+8）2﹣27，
∵（x+8）2≥0，
∴代数式x2+8x+5的最小值是﹣27．
25．解：根据题意，得
720（1+x）2＝845．
故答案为720（1+x）2＝845．
26．解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意，得
x+1+（x+1）x＝169
x＝12或x＝﹣14（舍去）．
答：每轮传染中平均一个人传染了12个人．
故答案为：12．
27．证明：3m2+5m+3
＝3（m2+m+﹣）+3
＝3（m+）2+，
∵（m+）2≥0，
∴3（m+）2+＞0，
∴不论m为何值，方程（3m2+5m+3）x2﹣（4m﹣1）x﹣7＝0总为一元二次方程．
28．解：（1）方程x2﹣x+1＝0的两边都乘以15，
得3x2﹣10x+15＝0，这就是所求的一元二次方程；
（2）把方程0.25x2﹣1.6x﹣2＝0的小数系数变为分数x2﹣x﹣2＝0，
方程x2﹣x﹣2＝0的两边都乘以20，得5x2﹣32x﹣40＝0，这就是所求的一元二次方程．
29．解：（1）关于x的方程x2+1＝0的解的个数为0，
故答案为0；
（2）∵（x+1）（x﹣2）（x﹣3）＝0，
∴x+1＝0或x﹣2＝0或x﹣3＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝2，x3＝3；
（3）有无数个，理由如下：
|x+1|+|x﹣3|＝4，
当x≤﹣1时，有﹣x﹣1+3﹣x＝4，解得x＝﹣1；
当﹣1＜x≤3时，有x+1+3﹣x＝4，x为﹣1＜x≤3中任意一个数；
当x＞3时，有x+1+x﹣3＝4，解得x＝3（舍）；
综上，方程的解为：﹣1≤x≤3中任意一个数；
（4）根据题意分两种情况：
①m＜3时，如图①数轴，
当m≤x≤3时，|x﹣m|+|x﹣3|＝2m+1，即3﹣m＝2m+1，
解得m＝，
即≤x≤3，x有无数个解；
②m≥3，如图②数轴，
∵3≤x≤m时，|x﹣m|+|x﹣3|＝m﹣3＝2m+1，解得m＝﹣4（与m≥3矛盾，故舍去），
∴x在3的左侧或m的右侧，
当x1 在3左侧时，|x1﹣m|+|x1﹣3|＝m﹣x1+3﹣x1＝2m+1，解得x1＝；
当x2 在m右侧时，|x2﹣m|+|x2﹣3|＝x2﹣m+x2﹣3＝2m+1，解得x2＝．
综上所述：方程的解的个数与对应的m的取值情况为：
当m＝时，方程有无数个解；当m≥3时，方程有2个解；m＜时无解．
30．解：移项得：by2﹣y2＝2+1，
合并同类项得：（b﹣1）y2＝3，
当b＝1时，原方程无解；
当b＞1时，原方程的解为y＝±；
当b＜1时，原方程无实数解．
31．解：（1）∵已知BC＝2，，∠ACB＝90°，由题中作图可知BD＝BC＝2
∴由勾股定理得：（AD+2）2＝+22
∴（AD+2）2＝16
∴AD+2＝4或AD+2＝﹣4
∴AD＝2或AD＝﹣6（舍）
∴AD的长为2．
（2）①由勾股定理得：AB＝＝
∴AD＝﹣a
解方程x2+2ax﹣b2＝0得，x＝＝±﹣a
∴线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根．
②∵AD＝EC，AD＝AE
∴AD＝EC＝
∴由勾股定理得：a2+b2＝
∴a2+b2＝b2+ab+a2
∴b2＝ab
∴＝．
32．解：（1）x2+2x﹣3＝0，
移项，得x2+2x＝3，
配方，得x2+2x+1＝3+1，
则（x+1）2＝4，
x+1＝±2，
x＝±2﹣1，
x1＝1，x2＝﹣3；
（2）（x+1）（x﹣2）＝4，
整理得，x2﹣x﹣6＝0，
a＝1，b＝﹣1，c＝﹣6，
△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣6）＝25＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
x＝＝，
x1＝3，x2＝﹣2．
33．解：（1）∵2x2﹣6x﹣3＝0，
∴x2﹣3x＝，
∴x2﹣3x+＝+，
∴＝，
∴x﹣＝±，
∴x1＝，x2＝；
（2）∵（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0，
∴（x﹣3）（x﹣3+4x）＝0，
∴（x﹣3）（5x﹣3）＝0，
∴x﹣3＝0或5x﹣3＝0，
∴x1＝3，x2＝0.6．
34．解：（1）设2x2+2y2＝a，则原方程变为（a+3）（a﹣3）＝27，整理得a2﹣9＝27，a2＝36，
∴a＝±6，
因为2x2+2y2≥0，所以2x2+2y2＝6，x2+y2＝3，
（2）设最小的正整数为x，则另三个分别为x+1、x+2、x+3，
根据题意得：x（x+1）（x+2）（x+3）＝11880，
[x（x+3）][（x+1）（x+2）]＝11880，
（x2+3x）（x2+3x+2）＝11880，
设x2+3x＝a，则原方程变为a（a+2）＝11880，整理得a2+2a＝11880，
a2+2a+1＝11881，
（a+1）2＝11881，
a+1＝±109，
∴a＝108或﹣110，
∵a是正整数，
∴a＝108，
∴x2+3x＝108，
x＝9或﹣12（舍）
答：这四个连续正整数分别是9，10，11，12．
35．解：（1）∵方程有实数根，
∴（﹣2）2﹣4×1×（3m﹣2）≥0，
∴m≤1；
（2）∵m为正整数，
∴m＝1，
∴方程为：x2﹣2x+1＝0，
∴x1＝x2＝1．
36．解：（1）根据题意得△＝（﹣2）2﹣4×2（m+1）≥0，
解得m≤﹣．
故实数m的取值范围是m≤﹣；
（2）根据题意得x1+x2＝1，x1x2＝，
∵4+4x1x2＞x12+x22，
∴4+4x1x2＞（x1+x2）2﹣2x1x2，
即4+6x1x2＞（x1+x2）2，
∴4+6×＞1，
解得m＞﹣2，
∴﹣2＜m≤﹣，
∴整数m的值为﹣1．
37．解：（1）x2+4x﹣5
＝x2+4x+4﹣9
＝（x+2）2﹣9，
故答案为：（x+2）2﹣9；
（2）x2﹣6x﹣7
＝x2﹣6x+9﹣16
＝（x﹣3）2﹣42
＝（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）
＝（x+1）（x﹣7）；
（3）x2+y2﹣2x﹣8y+19
＝x2﹣2x+1+y2﹣8y+16+2
＝（x﹣1）2+（y﹣4）2+2＞0，
∴x2+y2﹣2x﹣8y+19是正数，
故答案为：①．
38．解：∵竹竿的长为x尺，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．
∴门框的长为（x﹣2）尺，宽为（x﹣4）尺，
∴可列方程为（x﹣4）2+（x﹣2）2＝x2．
39．解：（1）设年平均增长率为x，由题意得：
20（1+x）2＝28.8，
解得：x1＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．
答：东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率为20%．
（2）设每杯售价定为a元，由题意得：
（a﹣6）[300+30（25﹣a）]＝6300，
解得：a1＝21，a2＝20．
∴为了能让顾客获得最大优惠，故a取20．
答：每杯售价定为20元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额．