3.1平均数 同步练习题 2021-2022学年苏科版数学九年级上册（Word版 含答案）

（江苏地区）2021-2022学年九年级（上册）数学同步
3.1平均数
一、单选题
1．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．10
2．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（ ）
A．30元 B．33元 C．36元 D．35元
3．宾馆客房的标价影响住宿百分率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：
在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（ ）
A．160元 B．140元 C．120元 D．100元
4．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）
命中环数（单位：环）
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
2
0
1
乙命中相应环数的次数
1
3
1
0
A．甲比乙高 B．甲、乙一样 C．乙比甲高 D．不能确定
5．已知一组数据共有false个数，前面false个数的平均数是false，后面false个数的平均数是false，则这false个数的平均数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为(　　)
A．3 B．－3 C．3.5 D．－0.5
7．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（　　）
A．76 B．75 C．74 D．73
9．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，95．则该小组的平均成绩是（ ）
A．94分 B．95分 C．96分 D．98分
10．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量(单位：吨)
0.5
1
1.5
2
同学数(人)
2
3
4
1
请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)．
A．180吨 B．200吨
C．216吨 D．360吨
二、填空题
11．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此实际平均数与求出的平均数的差为_________．
13．某次数学考试中，一学习小组的四位同学A，B，C，D的平均成绩是85分，为了让该小组成员之间能更好地互帮互学，老师调入了E同学.调入后，他们五人本次考试的平均成绩为90分，则E同学本次考试的成绩为_______分.
14．已知一组数据-3；4；2，x，6的平均数是3，则x=______．
15．数据10、8、6、4、2的平均数是________．
16．有5个数，它们的平均数是6，若另外有两个数3 和 2，则这7个数的平均数是____．
17．下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表：
年份
1996
1997
1998
1999
2000
GDP/万亿元
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长________万亿元．
18．一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，则另一组数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为________.
三、解答题
19．一组数1，2，3，false的平均数是4．
（1）求false三数的平均数；
（2）求false，false，false的平均数．
20．某饮料店为了了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果(单位：听)如下：33，32，28，32，25，24，31，35.
这8天的平均日销售量是多少听？
21．false年false月false日是第false个世界读书日，为迎接第false个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座．大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分（各项成绩均按百分制），综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖．现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示；
参赛者
推荐语
读书心得
读书讲座
甲
false
false
false
乙
false
false
false
（1）若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．
（2）若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按false确定综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．
22．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：

（1）1999年该地区销售盒饭共 万盒；
（2）该地区盒饭销量最大的年份是 个，这一年的年销量是 万盒；
（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？
23．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）
教学能力
科研能力
组织能力
甲
81
85
86
乙
92
80
74
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按 5：3：2 的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．
25．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
景点
A
B
C
D
E
原价（元）
10
10
15
20
25
现价（元）
5
5
15
25
30
平均日人数（千人）
1
1
2
3
2
（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？
（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前， 实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？
参考答案
1．C
【解析】∵一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，
∴false
∴false
∴另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为
false=6，
故选：C．
2．B
【解析】因为捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有false（人），
所以捐10元的有false（人）.
所以该班同学平均每人捐款
false（元）.
3．B
【解析】设客房的总数是false，
A.?160元：false×63.8%×160=102.08false(元)；
B.?140元：false×74.3%×140=104.02false (元)；
C.?120元：false×84.1%×120=100.92false (元)；
D.?100元：false×95%×100=95false (元)；
104.02false>102.08false>100.92false>95false；
所以B(140元)时收入最高.
故选B.
4．B
【解析】由题意知，甲的平均数=false=8环，
乙的平均数=false=8环，
所以从平均数看两个一样，
故选：B.
5．C
【解析】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故选：C．
6．B
【解析】求出的平均数与实际平均数的差为(15－105)÷30＝－3，也就是说求出的平均数比实际平均数小3.故选B
7．B
【解析】由题意false（3+4+5+x+6+7）=5，
解得x=5，
故选B．
8．D
【解析】由题意得false，
解得false
9．C
【解析】根据题意，该小组的平均成绩是
false
故答案为C.
10．C
【解析】设这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是x,
x=false =1.2
故180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约
1.2×180=216(吨)
故选C
11．165cm
【解析】设名女生的平均身高为由题意得解得即名女生的平均身高为.
12．3
【解析】∵在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15
少输入90，
而false
∴平均数少3，
实际平均数与求出的平均数的差为3，
故答案为：3.
13．110
【解析】由题意可得，A，B，C，D四位同学的总分是85×4=340（分），A，B，C，D，E五位同学的总分是90×5=450（分），所以E同学的成绩是450?340=110（分）.
故答案为：110
14．6
【解析】由题意，得
false
解得false，
故答案为：6.
15．6
【解析】由题意，得
其平均数为：false
故答案为：6.
16．5
【解析】由题意，得
false
故答案为：5.
17．0.575
【解析】7.3-6.6=0.7，7.9-6.3=0.6，8.2-7.9=0.3，8.9-8.2=0.7，
（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4=0.575．
故答案为0.575．
18．9
【解析】一组数据a，b，c，d，e的平均数是7，得a+b+c+d+e=35,则数据a+2，b+2，c+2，d+2，e+2的平均数为false .故答案为 9.
19．（1）6 ；（2）30.
【解析】解：（1）因为false，
所以false，
所以false三数的平均数为false；
（2）由（1）得false，
所以false
false
false，
所以false，false，false的平均数为false．
20．这8天的平均日销售量为30听．
【解析】这8天的平均日销售量为(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)÷8＝30(听)．
21．(1) 乙最有可能获得大赛一等奖；（2）甲最有可能获得大赛一等奖
【解析】解：（1）乙最有可能获得大赛一等奖，
false甲的平均成绩为false（分）
乙的平均成绩为false（分），
false由false知乙最有可能获得大赛一等奖；
（2）甲最有可能获得大赛一等奖，
false甲的加权平均成绩为false（分）
乙的加权平均成绩为false（分），
false由false知甲最有可能获得大赛一等奖．
故答案为：(1) 乙最有可能获得大赛一等奖；（2）甲最有可能获得大赛一等奖．
22．（1）118；（2）2000，120；（3）（50×1+59×2+80×1.5）÷3=96（万盒）
【解析】(1)59×2.0=118(万盒)；
(2)因为50×1.0=50(万盒)，59×2.0=118(万盒)，80×1.5=120(万盒)，所以该地区盒饭销售量最大的年份是2000年，这一年的销量是120万盒；
(3)（50×1+59×2+80×1.5）÷3=96（万盒）
23．（1）甲被录用；（2）乙被录用．
【解析】解：（1）甲的平均成绩为false（分）；
乙的平均成绩为false（分），
因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，
所以甲被录用；
（2）根据题意，甲的平均成绩为false（分），
乙的平均成绩为false（分），
因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，
所以乙被录用．
24．平均分是71.88分.
【解析】根据题意得： 52人总分为：52×72=3744（分），
则50人平均分为false=71.88（分），
答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分 .
25．（1）风景区的总收入没有变化（2）9.4%（3）游客的说法较能反映整体实际
【解析】（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：false×（10+10+15+20+25）=16（元）；
调整后的平均价格为：false×（5+ 5+15+25+30）=16（元），
而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；
（2）游客的计算方法：
调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2= 160（千元）；
调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），
所以风景区的日平均收入增加了false×100%≈9.4%；
（3）游客的说法较能反映整体实际．