3.3代数式的值同步练习题单-2021-2022学年苏科版七年级上册数学 （江苏地区）（Word版 含答案）

（江苏地区）2021-2022学年七年级（上册）数学同步练习题单
3.3代数式的值
一、单选题
1．若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣1
2．当x＝1时，代数式ax2+bx+3的值为1，当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx﹣3的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
3．若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（　　）
A．2016 B．2018 C．2020 D．2021
5．当false分别等于2和-2时，代数式false的两个值（ ）.
A．互为相反数 B．互为倒数
C．异号 D．相等
6．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则x+y的值为（　　）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1
7．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式子false的值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．无法确定
8．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则falseab－3m－3n的值是（ ）
A．－1 B．1 C．－false D．false
9．已知false，false，且false，则false的值等于（ ）
A．false B．false C．false D．不确定
10．当false分别取值false，false，false，…，false，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式false的值，将所得的结果相加，其和等于（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．2009
二、填空题
11．当false，false时，代数式false的值是______.
12．已知false则false_______________________．
13．若false、false互为相反数，c、d互为倒数，则false＝_______．
14．已知false时，代数式false，那么当false时，代数式false的值是_____．
15．若false与false互为相反数，则false的值为____________
16．当a＝5，b＝false时，代数式5（a2+ab）﹣（5a2﹣ab）的值为_____．
17．若false，则代数式false的值为_________．
18．若a2﹣2a﹣3＝0，代数式false的值是____．
19．已知当false时，代数式false的值是false，则当false时，这个代数式的值是__________．
20．已知false为互不相等的整数，且false，则false___________.
三、解答题
21．已知false，false，且false，求false的值．
已知abc≠0，且a＋b＋c＝0，求false＋false＋false＋false＋false＋false＋false的值．
23．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求false的值．
24．已知：如图，a=10，b=12，c=7，d=8．
（1）设阴影部分面积为S，用三种不同方法，用含有a，b，c，d的数学表达式表示S；
（2）以其中一种方法为依据，计算阴影部分面积S．

25．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1
（1）c=_____．
（2）若f（1）=2，求a+b的值；
（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．
26．国庆期间，广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示)．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．求：
（1）展板的面积是　　　　．(用含a，b的代数式表示)
（2）若a=0.5米，b=2米，求展板的面积．
（3）在（2）的条件下，已知摆放花草部分造价为450元/平方米，展板部分造价为80元/平方米，求制作整个造型的造价(π取3)．
参考答案
1．D
【解析】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，
∴x＝3，y＝±2，
∴x﹣2y＝﹣1或7；
故选：D．
2．D
【解析】解：当x＝1时，代数式为a+b+3＝1，
即a+b＝﹣2，
则当x＝﹣1时，代数式为a+b﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．
故选：D．
3．D
【解析】∵x2﹣4x+1＝0，
∴x2﹣4x＝﹣1，
∴﹣2x2+8x＝2，
∴原式＝2+1＝3．
故选择：D．
4．C
【解析】解：∵x﹣2y＝2，
∴原式＝3（x﹣2y）+2014＝3×2+2014＝2020，
故选：C．
5．D
【解析】当x=2时，false；
当x=-2时，false.
∴两个值相等，故选D.
6．D
【解析】解：∵|x|=2，|y|=3．且xy异号，
∴x=2，y=-3；x=-2，y=3，
∴x+y=-1或1，
故选：D．
7．C
【解析】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴false，false，
∴false
=false
=false；
故选：C．
8．D
【解析】解：∵a与b互为倒数，m与n互为相反数，
∴false，false，
∴原式=false；
故选：D．
9．C
【解析】解：∵false，false，
∴false，false，
∵false，
当false，false时，
∴false；
当false，false时，
∴false；
∴false的值等于false；
故选：C.
10．C
【解析】解:false ，
即当x分别取值false，n（n为正整数）时，计算所得的代数的值之和为0，
而当x=1时，false，
故当false分别取值false，false，false，…，false，1，2，…，2007，2008，2009时，
计算所得各代数式的值之和为0．
故选: C．
11．-1
【解析】∵a=1，b=2，
∴a2?ab=1?1×2=?1.
故填：-1.
12．2021
【解析】解：false，
false，
false，
故答案为：2021．
13．-2
【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=0-2=-2．
故答案为：-2．
14．-4
【解析】解：将false代入false，可得
false
整理，得false
将false代入false中，得
false
=false
=false
=-4
故答案为：-4．
15．0
【解析】∵false与false互为相反数
∴4a-7+3a=0
解得：a=1
∴false
故false的值为0.
16．20
【解析】解：原式＝5a2+5ab﹣5a2+ab
＝6ab
当a＝5，b＝false时，
原式＝6×5×false
＝20
故答案为：20.
17．9
【解析】∵false，
∴false．
故答案为9
18．false ．
【解析】解：∵a2﹣2a﹣3＝0，
∴a2﹣2a＝3．
∴false．
故答案为false．
19．1
【解析】解：把false代入代数式false=false得false
把false与false代入false，则有
false=false
故答案为：1.
20．4或1
【解析】解：4的所有因数为：±1，±2，±4，
由于abc=-4，且a、b、c是互不相等的整数，
①当c=4时，
∴ab=-1，
∴a=1，b=-1或a=?1，b=1，a+b+c=4，
②当c=?4时，
∴ab=1，
∴a=1，b=1或a=?1，b=-1，不符合题意，舍去，
③当c=2时，
∴ab=-2，
∴a=-1，b=2，或a=2，b=-1，不符合题意，舍去，
a=1，b=-2或，或a=-2，b=1，
∴a+b+c=1
④当c=?2时，
∴ab=2，
∴a=-1，b=-2或a=-2，b=-1，不符合题意舍去，
a=1，b=2或a=2，b=1，
∴a+b+c=1，
⑤当c=1时，
ab=-4，
∴a=1，b=-4或a=-4，b=1，不符合题意舍去，
a=?1，b=4或a=4，b=?1
∴a+b+c=4，
a=2，b=-2或a=?2，b=2，a+b+c=1
⑥当c=?1时，
∴ab=4，
∴a=2，b=2或a=?2，b=-2，不符合题意舍去
a=?1，b=-4或a=-4，b=?1，不符合题意舍去，
综上所述， a+b+c=1或4
故答案为4或1．
21．-1或-11．
【解析】解：根据题意得：false，false；false，false，
当false，false时，原式false；
当false，false时，原式false．
22．－1
【解析】解：∵abc≠0，且a＋b＋c＝0，
∴a，b，c中有正有负．
①当a，b，c中有一正二负时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，
此时原式＝1＋（－1）＋（－1）＋（－1）＋1＋（－1）＋1＝－1．
②当a，b，c中有二正一负时，不妨设a＞0，b＞0，c＜0，
此时原式＝1＋1＋（－1）＋1＋（－1）＋（－1）＋（－1）＝－1．
综上所述，原式＝－1．
23．（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-1
【解析】（1）∵a、b互为相反数
∴false
∵c、d互为倒数
∴false
∵m的绝对值为2
∴false；
（2）①当false时
false
②当false时
false
故原式的值为3或-1．
24．（1）方法一：S=bc+d（a-c）；方法二：S=ad+c（b-d）；方法三：S=ab-（a-c）（b-d）；（2）108
【解析】（1）对原图形进行不同的分割，可得：
方法一，如图：

S=bc+d（a-c）；
方法二，如图：

S=ad+c（b-d）；
方法三，如图：

S=ab-（a-c）（b-d）；
（2）当a=10，b=12，c=7，d=8时，
S=ab-（a-c）（b-d）=10×12-（10-7）（12-8）=10×12-3×4=120-12=108．
25．（1）-1；（2）0；（3）-11.
【解析】（1）∵f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1，
∴c=-1，
故答案为-1．
（2）∵f（1）=2，c=-1
∴a+b+3-1=2，
∴a+b=0
（3）∵f（2）=9，c=-1，
∴32a+8b+6-1=9，
∴32a+8b=4，
∴f（-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．
26．（1）12ab平方米；（2）12 (平方米)；（3）3660元．
【解析】（1）由题意：展板的面积=12a?b (平方米)．
故答案为：12ab (平方米)．
（2）当a=0.5米，b=2米时，展板的面积=12×0.5×2=12(平方米)．
（3）制作整个造型的造价=12×80falseπ×4×450=3660(元)．