3.3勾股定理的简单应用 同步练习 -2021-2022学年苏科版数学八年级上册（Word版 含答案）

3.3勾股定理的简单应用
一、单选题
1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )．
A．5m B．7m C．8m D．10m
2．如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为8cm，圆柱的半径为falsecm，那么最短路径AB的长为（ ）
A．8cm B．6cm C．10πcm D．10cm
3．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行
A．8米 B．10米 C．12米 D．14米
4．一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（ ）
A．9米 B．15米 C．5米 D．8米
5．小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（　　）
A．8米 B．10米 C．12米 D．13米
6．如图，在圆柱的截面ABCD中，AB=false，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为　 　．
A．10 B．12 C．20 D．14
7．游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲达到点B60米，结果他在水中实际游了100米，这条河宽为( )．
A．80米 B．100米 C．72米 D．112米
8．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）
A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺
9．如图是一个饮料罐，下底面半径是5，上底面半径是8，高是12，上底面盖子的中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）的取值范围是（ ）
A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤13
10．如图，一艘轮船在false处测的灯塔false在北偏西15°的方向上，该轮船又从false处向正东方向行驶20海里到达false处，测的灯塔false在北偏西60°的方向上，则轮船在false处时与灯塔false之间的距离（即false的长）为（ ）
A．false海里 B．false海里
C．40海里 D．false海里
二、填空题
11．如图所示，false是长方形地面，长false，宽false，中间竖有一堵砖墙高false．一只蚂蚱从false点爬到false点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走________false的路程．
12．如图，台阶阶梯每一层高false，宽false，长false．一只蚂蚁从false点爬到false点，最短路程是____________．
13．如图，小明想要测量学校旗杆AB的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长a米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点C处，点C距离旗杆底部b米（false），则旗杆AB的高度为__________米（用含a，b的代数式表示）．
14．将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__．
15．我国古代数学名著《算法统宗）有一道“荡秋干”的问题，“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即false尺，秋千踏板离地的距离false就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索长为________尺．
三、解答题
16．如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是多少米？
17．如图，一架云梯AB长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面24m．
（1）这个梯子底端B离墙有多少米？
（2）如果梯子的顶端下滑的距离AD＝4m，求梯子的底部B在水平方向滑动的距离BE的长．
18．八年级1班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度CE，测得如下数据：
①测得BD的长度为8米：(注：BD⊥CE)
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；
③牵线放风筝的松松身高1.6米．
（1）求风筝的高度CE．
（2）若松松同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米?
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．D
6．A
7．A
8．C
9．A
10．D
11．false
12．false
13．false
14．11cm 12cm
15．14.5
16．12m
17．（1）7米；（2）8m
18．（1）风筝的高度CE为16.6米；（2）往回收线7米．