3.6整式的加减-同步练习题单-2021-2022学年七年级数学苏科版上册（江苏地区）（Word版 含答案）

（江苏地区）2021-2022学年七年级（上册）数学同步练习题单
3.6整式的加减
一、单选题
1．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　）
A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣4
2．如果false与false的和为false，false与false的差为false，那么false化简后为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4acm B．4bcm C．2（a+b）cm D．4（a-b）cm
4．一个代数式减去false得false，则这个代数式为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．若false，则false=（ ）
A．-5 B．-1 C．1 D．5
6．若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知多项式false的值是false，则多项式false的值( )
A．false B．false C．1 D．7
8．已知false，则false的值是（ ）
A．false B．false C．5 D．1
9．设a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式﹣x3y的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．若false，false，则false的值等于（ ）
A．5 B．1 C．-1 D．-5
二、填空题
11．计算false__．
12．如图，化简代数式false的结果是__________．
13．化简：false_________．
14．七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_________人(用含有ab的代数式表示).
15．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时
16．一个多项式加上false得到false，则这个多项式是_____．
17．已知|a|=-a，false=-1，|c|=c，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.
三、解答题
18．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)计算B的表达式；
(2)求出2A﹣B的结果；
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=false，b=false，求(2)中式子的值．
19.若false，求多项式false的值．
20．false在数轴上的位置如图所示，求值代数式false．
21．计算：
（1）false
（2）false
22．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc<0．
（1）请说明原点在第几部分；
（2）若AC=5，BC=3，b=-1，求a
（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且false，求false的值．
23．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．
24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把false看成一个整体，合并false．
（2）已知false，求false的值；
（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
1．B
【解析】根据题意，这个多项式为
（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）
＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5
＝﹣a2﹣2a+1，
则正确的结果为
（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）
＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5
＝﹣3a2﹣5a+6，
故选：B．
2．A
【解析】解：false，
false
false
false．
故选A．
3．B
【解析】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：
阴影部分的周长为：false（cm）；
故选B．
4．C
【解析】由题意知，设这个代数式为A，则
false
故选：C．
5．B
【解析】原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)
falsem-x=2,n+y=3
false原式=2-3=-1
故答案选B.
6．D
【解析】解：∵m2+2m＝1，
∴4m2+8m﹣3＝4（m2+2m）﹣3＝4×1﹣3＝1．
故选：D．
7．A
【解析】解：∵false=false，
∴false=false，
∴false,
故选A.
8．A
【解析】解：∵false，
∴falsefalse．
故选：A．
9．D
【解析】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，
∴a=0，b=1，c=-1，d=4，
∴a，b，c，d四个数的和是4，
故选：D．
10．C
【解析】∵false，false，
∴false，
∴false的值等于false，
故选：C．
11．false
【解析】解：false．
故答案为：false．
12．false
【解析】解：false＜false＜false＜false＜false，
false＞false，false＞false，false＜false，
false
false
false
false
故答案为：false
13．false
【解析】解：false
false
false
=false，
故答案为：false.
14．false
【解析】解：由题意，
男生比女生少：false
false
false
故答案为false
15．3b
【解析】解：依题意有
false
false
false
false（千米false时）．
故顺流速度为false千米false时．
故答案为：false．
16．false
【解析】设这个多项式为M，
则M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)
=x2﹣1+2﹣x+x2
=2x2﹣x+1．
故答案为：2x2﹣x+1．
17．-2a
【解析】解:∵|a|=-a，false=-1，|c|=c
∴false
∴false
则|a+b| + |a-c| - |b-c| =false .
故答案为: -2a.
18．（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2） 8a2b﹣5ab2；（3）对，0．
【解析】解：（1）∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，
∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A
＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)
＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc
＝－2a2b＋ab2＋2abc；
（2）2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)
＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc
＝8a2b－5ab2；
（3）对，由（2）化简的结果可知与c无关，
将a＝false，b＝false代入，得
8a2b－5ab2＝8×false×false－5×false×false＝0．
19．false，10
【解析】解：原式false．
当false时，原式false．
20．false
【解析】由题意可知false，false，false，false，
false
false．
故答案为：false．
21．（1）false；（2）false
【解析】解：（1）原式false
false；
（2）原式false
false．
22．（1）原点在第③部分；（2）－3；（3）5
【解析】解：（1）∵false，∴b，c异号，∴原点在第③部分；
（2）若AC=5，BC=3，则false，
∴false；
（3）设点B到表示1的点的距离为false，则false，false，∴b+c=2，
∵false，即false，∴false，
false
23．方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．
【解析】方式甲所用绳长为4a＋4b＋8c，
方式乙所用绳长为4a＋6b＋6c，
方式丙所用绳长为6a＋6b＋4c，
因为a>b>c，
所以方式乙比方式甲多用绳(4a＋6b＋6c)－(4a＋4b＋8c)＝2b－2c，方式丙比方式乙多用绳(6a＋6b＋4c)－(4a＋6b＋6c)＝2a－2c.
因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．
24．（1）false；（2）-9；（3）8
【解析】（1）∵false；
故答案为：false；
（2）∵false，
∴原式=3（x2-2y）-21=12-21= -9；
（3）∵a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，
∴false，false
∴原式=-2+5-（-5）=8．
故答案为（1）false；（2）-9；（3）8．