5.1丰富的图形世界-同步练习 -2021-2022学年苏科版数学七年级上册（Word版 含答案）

（江苏地区）2021-2022学年七年级（上册）数学同步练习题单
5.1丰富的图形世界
一、单选题
1．下列几何体中，是圆锥的为（　　　）
A． B． C． D．
2．下列几何体中属于棱锥的是（ ）
A．①⑤① B．① C．①⑤⑥ D．⑤⑥
3．如图，在长方体false中，与面false垂直的棱有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．8条
4．长方体中与一条棱平行的棱有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．8条
5．一个棱柱有false条棱，那么它的底面一定是（ ）
A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形
6．一个直棱柱有false个顶点，那么它的面的个数是（ ）
A．10个 B．9个 C．8个 D．7个
7．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（?? ）
A．
B．
C．
D．
8．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体
9．图中的小猫(示意图)是由三角形组成的，三角形的个数为(　　)
A．6 B．8 C．10 D．11
10．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤
二、填空题
11．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．
12．下列几何体属于柱体的有____个．
13．如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．
14．如图，这个几何体的名称是___；它由__个面组成；它有__个顶点；经过每个顶点有____条棱．
15．用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．
16．正方体的截面中，边数最多的是________边形．
17．将一个正方形截去（至少）一个角，则其边数_______．
18．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________?
?
三、解答题
19．写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
20．如图，观察生活中的物体，根据它们所呈现的形状，填出与它们类似的几何体的名称：
(1)______；(2)______；(3)________；(4)________．
21．如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来．
22．图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交形成几条线？它们是直的还是曲的？
23．将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个什么几何体？说出它们的名称．
24．如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平的还是曲的？六棱柱有几条线？它们是直的，还是曲的？
25．数学课上，左老师给出了这样一道题：将图中的几何体进行分类，并简要说明理由.
小明认为：若按柱、锥、球来划分：②③⑥是柱体；④⑤是锥体；①是球体.
小彬认为：若按组成几何体的面是平面或曲面来划分：①④是一类，因为组成它们的面中至少有一面是曲面；②③⑤⑥是一类，因为组成它们的各个面都是平面.
同学们，你认为小明和小彬的划分方法正确吗？若不正确，请加以改正.
26．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：
（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？
（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？
参考答案
1．C
【解析】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项C中的几何体符合题意，
故选：C．
2．B
【解析】①底面是四边形，侧面是4个有公共顶点的三角形，所以是棱锥；
②只有一个曲面，不属于多面体，所以不是；
③有两个平面一个曲面，所以不是；
④侧面不是有一个公共顶点的三角形，所以不是；
⑤只有一个曲面和一个侧面，所以不是；
⑥侧面不是有一个公共顶点的三角形，所以不是；
故选：B．
3．C
【解析】在长方体false中，与面false垂直的棱有棱false，棱false，棱false，棱false，一共4条．
故选：false．
4．B
【解析】解：如下图所示，以棱AB为例
与棱AB平行的棱有EF、HG和DC，共3条
故选B．
5．D
【解析】棱柱的侧棱为总棱数的false，所以有4条侧棱，即底面为四边形，
故选D．
6．C
【解析】直棱柱有12个顶点，一定是六棱柱，所以它的面的个数是8个．故选C．
7．A
【解析】解：当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形． 故选A．
8．A
【解析】A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；
B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；
C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；
D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．
故选：A．
9．D
【解析】由图可知，小猫图案中共有11个三角形.
故选D.
10．B
【解析】解：如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是①③．
故选B．
11．几何体 体 面 平 曲
【解析】长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体也简称为体，包围着体的是面，面有平面和曲面两种.
故答案为：(1). 几何体(2). 体 (3). 面(4). 平(5). 曲
12．5
【解析】属于柱体的有：①正方体，②长方体，③圆柱，⑥三棱柱，⑧五棱柱，
故答案为：5.
13．三棱柱
【解析】由图可知，最上面的几何体是三棱柱.
故答案为三棱柱.
14．五棱柱 7 10 3
【解析】这个几何体的名称是五棱柱；它有7个面组成；它有10个顶点；经过每个顶点有3条边．
故答案为：五棱柱、7、10、3．
15．八
【解析】解：∵用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形， ∴最多可以截出八边形．故答案是：八．
16．六
【解析】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴最多可以截出六边形．
故答案为六．
17．可能增加，也可能减少，也可能不变
【解析】如图可知，一个正方形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形．
故其边数可能增加，也可能减少，也可能不变．
故答案为可能增加，也可能减少，也可能不变．
18．②⑤
【解析】如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是②⑤．
故答案为②⑤．
19．见解析
【解析】解：①圆柱　②圆锥　③四棱锥　④五棱柱　⑤三棱锥　⑥四棱柱(或长方体)　锥体有：②③⑤　柱体有：①④⑥
20．圆柱 圆锥 圆柱和圆锥的组合体 球
【解析】解：图一是圆柱，图二是圆锥，图三是圆柱和圆锥，图四是球．
故答案是：圆柱，圆锥，圆柱和圆锥的组合体，球．
21．见解析.
【解析】连接如图．
22．由4个面围成；面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【解析】解：由图可知，该几何体由4个面围成；
面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
23．三棱柱.
【解析】解：如图，如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个几何体的两个底面都是三角形，三个侧面都是矩形，则这两个几何体都是三棱柱．
24．圆柱由3个面围成，上、下面是平的，侧面是曲的；六棱柱由8个面围成，它们都是平面．六棱柱有18条线，都是直的．
【解析】解：圆柱由3个面围成，上、下面是平的，侧面是曲的；
六棱柱由8个面围成，它们都是平面．六棱柱有18条线，都是直的．
25．都不正确，按柱、锥、球来划分：②③⑤⑥是柱体；④是锥体；①是球体；按组成几何体的面是平面或曲面来划分：①④⑥是一类，至少有一面为曲面；②③⑤是一类，没有曲面.
【解析】解：都不正确.
若按柱、锥、球来划分：②③⑤⑥是柱体；④是锥体；①是球体.
若按组成几何体的面是平面或曲面来划分：①④⑥是一类，至少有一面为曲面；②③⑤是一类，没有曲面.
26．（1）第一个图形能折成一个正五棱锥，有10条棱，侧棱相等，底面上的五条棱相等；第二个图形能折成一个正五棱柱，有15条棱，上下底面上的棱相等，侧棱相等；（2）第一个几何体有6个面，分别是5个等腰三角形，1个正五边形，等腰三角形的形状、大小相同；第二个几何体有7个面，分别是5个长方形，2个正五边形，长方形的形状、大小相同，正五边形的形状、大小相同
【解析】解：（1）图形（1）有10条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；
图形（2）有15条棱，两个底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；
（2）图形（1）有6个面，底面是五边形，侧面是形状、大小完全相同的三角形；
图形（2）有7个面，底面是形状、大小完全相同的五边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形．