5.2平面直角坐标系-同步课时练习 2021-2022学年苏科版数学八年级上册（Word版 含答案）

（江苏地区）2021-2022学年八年级（上册）数学同步练习单
5.2 平面直角坐标系
一、单选题
1．下列数据中，不能确定物体位置的是（ ）
A．1单元201号 B．南偏西false C．学院路11号 D．东经false，北纬false
2．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋?的位置用有序数对false表示，黑棋?的位置用有序数对false表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )
A．(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)
B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)
C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)
D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
5．若点false是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点false到false轴的距离是2，到false轴的距离是3，则点false的坐标是false　　false
A．false B．false C．false D．false
6．点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A．(3, 3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或false
7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．若点false在第二象限内，则点false（false）在（ ）
A．false轴正半轴上 B．false轴负半轴上 C．false轴正半轴上 D．false轴负半轴上
9．有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是false ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是false ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是
A．false B．false
C．false D．false
10．如图，连接AB、BC、AC，则△ABC的面积是（ ）
A．3false B．3 C．2false D．2
二、填空题
11．如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（﹣1，1），实验楼位置的坐标是（3，﹣2），则图书馆位置的坐标是_____．
12．如果甲地在乙地北偏西35°的方向，那么乙地在甲地的___方向．
13．用(20，50)表示向东行驶20米，再向北行驶50米，那么(-50，-30)表示的意义是________．
14．点A的坐标是（2，﹣3），将点A向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为_____．
15．将点false向上平移2个单位后落在false轴上，则false___．
16．如图，点false的坐标分别为false，若将线段false平移至false，则false的值为_____．
17．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是___．
18．一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向左爬3个单位长度后，到达false，则它最开始所在位置的坐标是________．
19．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（false，﹣false）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．
20．点false到false轴和false轴的距离分别为2和3，且点false在第四象限，则false点的坐标为___．
三、解答题
21．请说出以下几个点在坐标轴的哪部分上.(2, 0)、(0, 4)、(1, 0)、(0,3)
22．在平面直角坐标系中，已知点M（m-1,2m+3)
（1）若点M在y轴上，求m的值.
（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.
23．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：
（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；
（2）写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标；
（3）在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．
24．在平面直角坐标系中，将false这四个点用线段依次连接起来形成一个图案．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个图案；
（2）若上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘false，再将所得的各个点用线段依次连接起来，画出所得的图案．所得的图案与原图案有怎样的位置关系？
25．如图所示，在false中，false、false两点的坐标分别为false，false，把false向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到false．
（1）写出false、false、false三点的坐标，并在图中画出false．
（2）求false的面积．
26．请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（﹣3，1），超市的坐标为（2，﹣3）．
（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；
（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．
27．已知点false，解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．
（2）点Q的坐标为false，直线false轴；求出点P的坐标．
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求false的值．
28．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；
D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．
（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．
（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.
29．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A1( ， )、A3( ， )、A12( ， )；
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
参考答案
1．B
【解析】解:A、1单元201号，是有序数对，能确定物体的位置，故正确;
B、南偏西45°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故错误;
C、学院路11号，“学院路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故正确；
D、东经105°北纬40°，是有序数对，能确定物体的位置，故正确.
故选B.
2．B
【解析】解：因为在一个平面内，一对有序实数确定一个点的位置，即2个数据，所以选B．
故选：B．
3．D
【解析】解：因为黑棋?的位置为false，黑棋?的位置为false，则白棋③的位置为false．
故选D．
4．B
【解析】由图可知小亮从学校到家所走最短路线是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），故选B．
5．C
【解析】解：点false到false轴的距离是2，则点false的纵坐标为false，
点false到false轴的距离是3，则点false的纵坐标为false，
由于点false在第二象限，故false坐标为false，
答案：false．
6．D
【解析】解：false 点P到两坐标轴的距离相等，
false
false或false
当false时，false
false
false
当false
false
false
综上：false的坐标为：false或false
故选D．
7．D
【解析】小手盖住的是第四象限的点，其点坐标特征为：横坐标为正数，纵坐标为负数，
故选：D．
8．A
【解析】∵点false在第二象限，
∴false ，则false，
∴点false 在x轴正半轴上，
故选A．
9．D
【解析】以甲为坐标原点，乙的位置是（4，3），则以乙的坐标为原点时，甲的坐标是（-4，-3）；
以丙坐标原点，乙的位置是false，则以乙的坐标为原点时，丙的坐标是（3，4）
故选D.
10．C
【解析】长方形AGDE的面积为：3×2=6，
false的面积：3×1÷2=1.5，
false的面积：2×1÷2=1，
false的面积：2×1÷2=1，
故false的面积为：6-1.5-1-1=2.5，
故答案为：C；
11．（2，3）．
【解析】如图所示：图书馆位置的坐标是（2，3）．
故答案为：（2，3）．
12．南偏东35°
【解析】解：如果甲地在乙地北偏西35°的方向，那么乙地在甲地的南偏东35°方向上，
故答案为：南偏东35°．
13．向西行驶50米，再向南行驶30米；
【解析】∵(20，50)表示向东行驶20米，再向北行驶50米，
∴(-50，-30)表示的意义是向西行驶50米，再向南行驶30米.
故答案是：向西行驶50米，再向南行驶30米.
14．（2，1）．
【解析】解：将点A（2，﹣3）向上平移4个单位得到点A′，
则点A′的坐标是（2，﹣3+4），即（2，1）．
故答案为（2，1）．
15．-3
【解析】解：点false向上平移2个单位得false，
∵平移后落在x轴上，
∴false，解得false．
故答案是：-3．
16．2
【解析】由题意可知：a=0+（3-2）=1；b=0+（2-1）=1；
∴a+b=2．
故答案为：2.
17．（3，3）．
【解析】先确定右眼B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案：
∵左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），
∴右眼的坐标为（0，3）．
∴向右平移3个单位后右眼B的坐标为（3，3）．
18．false
【解析】设它最开始所在位置的坐标为false，
由题意，得falsefalse
falsefalse
false它最开始所在位置的坐标力false．
故答案为：false．
19．（false，false）
【解析】解：由图可得，C（2，0），C'（0，3），
∴三角形ABC向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A′B′C′，
又∵点P（false，﹣false）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，
∴对应点P′的坐标为（false﹣2，﹣false＋3），即P'（false，false），
故答案为：（false，false）．
20．false
【解析】解：点P到x轴的距离是2，说明它的纵坐标的绝对值是2，
到y轴的距离是3，说明它的横坐标的绝对值是3，
又因为它在第四象限，所以横坐标是3，纵坐标是-2，
∴false．
故答案是：false．
21．见解析.
【解析】因为，在横轴上的点纵坐标等于0，在纵轴上的点横坐标等于0.
所以，(2, 0)在x轴负半轴，(0, 4)在y轴正半轴，(1, 0)在x轴正半轴，(0,3)在y轴负半轴．
22．（1）false；（2）false.
【解析】解：（1）由题意得：false，解得：false．
（2）由题意得：false，解得：false．
23．（1）见解析；（2）实验楼(-4，0)；校门口(1，0)；综合楼(-5，-3)；信息楼(1，-2)；（3）见解析
【解析】（1）由图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)可找到O(0,0)点，从而建立平面直角坐标系，如下图；
（2）根据（1）中的平面直角坐标系，可得其他四个地点的坐标．
故实验楼(-4，0)；校门口(1，0)；综合楼(-5，-3)；信息楼(1，-2)；
（3）根据平面直角坐标系，P(－1，－3)的位置如下图，
24．（1）见解析；（2）见解析，所得的图案与原图案关于x轴对称．
【解析】（1）如图所示，四边形false即为所求；
（2）如图所示，四边形false即为所求．
由图可知，所得的图案与原图案关于x轴对称．
25．（1）点false，false，false；如图所示．见解析；（2）false．
【解析】（1）如图所示．
点false 向下平移3个单位，向左平移2个单位后对应点的坐标分别为：false．
（2）false．
26．（1）画坐标轴见解析，火车站（0，0），体育场（﹣4，3），医院（﹣2，﹣2）；（2）19．
【解析】解：（1）画坐标轴如图所示，
火车站（0，0），体育场（﹣4，3），医院（﹣2，﹣2）；
（2）三角形的面积=7×6﹣false×5×4﹣false×2×6﹣false×2×7=42﹣10﹣6﹣7=42﹣23=19．
27．（1）false；（2）false；（3）2021
【解析】解：（1）若点P在x轴上，
∴a＋5=0
解得：a=-5
∴false；
（2）∵点Q的坐标为false，直线false轴
∴false
解得：a=3
∴false；
（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等
∴false
解得：a=-1
∴false=false=2021
28．（1）D．（2）直线CE与y轴平行．（3）40
【解析】（1）易知C向x负半轴移动6个单位，即往左边移动6个单位，与D重叠．
（2）连接CE，因为两点坐标x值相等，故CE垂直于x轴交于H点，平行于y轴
（3） 四边形DEGC面积=S△EDC+S△GEC=false=40
29．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶从下向上
【解析】解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；
（2）当n=1时，A4（2，0），
当n=2时，A8（4，0），
当n=3时，A12（6，0），
所以A4n（2n，0）；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．