《1.2全等三角形》同步专题能力提升训练2021-2022学年苏科版八年级数学上册（Word版 含答案）

2021年苏科版八年级数学上册《1.2全等三角形》同步专题能力提升训练（附答案）
1．图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
A．45° B．62° C．73° D．135°
2．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠E的度数为（　　）
A．80° B．35° C．70° D．30°
3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（　　）
A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE
4．如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，点P在线段AC上，以2cm/s速度从点A出发向点C运动，到点C停止运动．点Q在射线AM上运动，且PQ＝AB．若△ABC与△PQA全等，则点P运动的时间为（　　）
A．4s B．2s C．2s或3s或4s D．2s或4s
5．已知，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝3，则DF等于（　　）
A．3 B．5 C．9 D．11
6．如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（　　）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
7．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，△ACB≌△DCE，且∠BCE＝60°，则∠ACD的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝46°，则∠DEF等于（　　）
A．100° B．54° C．46° D．34°
10．如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠E＝55°，则∠A的度数为（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
11．如图，△ABC≌△ADE，点D在边BC上，∠EAC＝36°，则∠B＝　 　°．
12．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为　 　．
13．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠B＝30°，∠CAD＝10°，∠CFD＝　 　°．
14．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为　 　．
15．一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y＝　 　．
16．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC＝x°，则∠BFC的大小是　 　°．（用含x的式子表示）
17．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
19．如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A＝50°，∠F＝40°．
（1）求△DBE各内角的度数；
（2）若AD＝16，BC＝10，求AB的长．
20．如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
参考答案
1．解：∵两个三角形全等，
∴边长为a的对角是对应角，
∴∠1＝73°，
故选：C．
2．解：∵△ABC≌△ADE，∠C＝30°，
∴∠E＝∠C＝30°，
故选：D．
3．解：∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，
∴AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，BE＝DC，AD＝AE，
故A、B、C正确；
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．
故选：D．
4．解：当△ABC≌△PQA时，AP＝AC＝8，
∵点P的速度为2cm/s，
∴8÷2＝4（s）；
当△ABC≌△QPA时，当AP＝BC＝4，
∵点P的速度为2cm/s，
∴4÷2＝2（s）
故选：D．
5．解：∵△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝3，
∴AC＝20﹣3﹣8＝9，
∵△ABC≌△DEF，
∴DF＝AC＝9，
故选：C．
6．解：∵△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，
∴BC＝AD＝8cm．
故选：D．
7．解：∵△ABC≌△DCB，
∴BD＝AC＝7，
∵BE＝5，
∴DE＝BD﹣BE＝2，
故选：A．
8．解：∵△ACB≌△DCE，
∴∠ACB＝∠DCE，
∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE＝60°，
故选：C．
9．解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠D＝∠A＝100°，
∴∠DEF＝180°﹣∠D﹣∠F＝34°，
故选：D．
10．解：∵∠EFD＝90°，∠E＝55°，
∴∠EDF＝90°﹣55°＝35°，
∵Rt△ABC≌Rt△DEF，
∠A＝∠EDF＝35°，
故选：B．
11．解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，
∴∠B＝∠ADB，∠BAD＝∠EAC＝36°，
∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝（180°﹣36°）＝72°．
故答案为：72．
12．解：∵△ABE≌△ACF
∴AC＝AB＝5
∴EC＝AC﹣AE＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
13．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD＝∠CAB，
∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，
∴∠EAD＝∠CAB＝55°，
∴∠CFD＝∠FAB+∠B＝10°+55°+30°＝95°，
故答案为：95．
14．解：∵∠CBD＝40°，BD⊥EC，
∴∠C＝90°﹣∠CBD＝90°﹣40°＝50°，
∵△ADB≌△ECB，
∴∠D＝∠C＝50°．
故答案为：50°．
15．解：∵一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，
∴x＝6，y＝5，
则x+y＝11．
故答案为：11．
16．解：延长C′D交AC于M，如图，
∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，
∴∠C′＝∠ACD，∠C′AD＝∠CAD＝∠B′AE＝x，
∴∠C′MC＝∠C′+∠C′AM＝∠C′+2x，
∵C′D∥B′E，
∴∠AEB＝∠C′MC，
∵∠AEB′＝180°﹣∠B′﹣∠B′AE＝180°﹣∠B′﹣x，
∴∠C′+2x＝180°﹣∠B′﹣x，
∴∠C′+∠B′＝180°﹣3x，
∵∠BFC＝∠BDF+∠DBF＝∠DAC+∠ACD+∠B′＝x+∠ACD+∠B′＝x+∠C′+∠B′＝x+180°﹣3x＝180°﹣2x．
故答案为：（180﹣2x）．
17．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，
∵∠EAB＝120°，
∴∠DAE+∠CAD+∠BAC＝120°，
∵∠CAD＝10°，
∴∠BAC＝（120°﹣10°）＝55°，
∴∠BAF＝∠BAC+∠CAD＝65°，
∴∠DFB＝∠BAF+∠B＝65°+25°＝90°；
∵∠DFB＝∠D+∠DGB，
∴∠DGB＝90°﹣25°＝65°．
18．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．
19．解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A＝50°，∠F＝40°，
∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠F＝40°，
∴∠EBD＝180°﹣∠D﹣∠E＝90°；
（2）∵△ACF≌△DBE，
∴AC＝BD，
∴AC﹣BC＝DB﹣BC，
∴AB＝CD，
∵AD＝16，BC＝10，
∴AB＝CD＝（AD﹣BC）＝3．
20．解：（1）∵△ABF≌△CDE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴BF＝DE，
∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，
∵BD＝10，EF＝2，
∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，
∴BF＝BE+EF＝6．