1.1　正数和负数（2课时） 同步课时作业 2021—2022学年沪科版数学七年级上册（Word版 含答案）

1.1　第1课时　正数和负数
知识点 1　具有相反意义的量
1.下列属于具有相反意义的量的是 (　　)
A.上升与下降
B.体重减少2 kg与身高增加5 cm
C.胜2局与负3局
D.气温为-3 ℃与气温升高3 ℃
2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成具有相反意义的量:
(1)收入1500元,　　　　5000元;?
(2)　　　　60米,下降24米;?
(3)减少60 kg,　　　　80 kg.?
知识点 2　正负数的意义
3.若收入60元记作+60元,则-20元表示 (　　)
A.收入20元 B.收入40元
C.支出20元 D.支出40元
4.[2020·新疆] 下列各数中,是负数的为 (　　)
A.-1 B.0
C.0.2 D.12
5.下列关于“0”的叙述中,正确的有 (　　)
①0是正数与负数的分界;②0只表示没有;
③0常用来表示某种量的基准.
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
6.A,B,C三位同学一次立定跳远的成绩分别是1.75米,2米,1.80米.若以C同学的成绩为基准,大于C同学的成绩记为正数,小于C同学的成绩记为负数,则A同学的成绩记为　　　　米,B同学的成绩记为　　　　米.?
7.把下列各数分别填入相应的括号内:
1,-13,0.5,0,-6.4,-9,613,π,5%,-26.
正数:{　　　　　　　　　　　　};
负数:{　　　　　　　　　　　　}.
8.[教材练习第2题变式] 指出下列问题中的“基准”,再用正、负数表示问题中的量:
(1)测量一座桥的长度,三个小组测得的结果分别是1001米,1000米,999.5米;
(2)在一条南北走向的大道上有公园、学校、超市,已知公园在学校的南边1千米处,超市在学校的南边1.5千米处.
9.如图,在生产图纸上通常用?300-0.5+0.2来表示轴的加工要求,这里?300表示直径是300 mm,+0.2和-0.5是指直径大于等于(300-0.5)mm且小于等于(300+0.2)mm的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是?40-0.04+0.03,那么下列轴的直径合格的是 (　　)
A.40.1 mm B.39.6 mm
C.40.02 mm D.39.9 mm
10.若某次数学考试标准成绩定为85分,规定高于标准记为正,某学生的成绩记作-3分,则该学生的实际得分为　　　　分.?
11.[教材习题1.1第4题变式] 已知山脚下有一个小村庄的海拔为160米,山顶的海拔为1220米,山脚的另一侧有一个峡谷,地图上显示它的海拔为-15米.若以小村庄的高度为“基准”,超出小村庄的高度记为正,不足小村庄的高度记为负,将山顶、峡谷底部的高度表示出来.
1.1 第2课时　有理数
知识点 1　有理数的概念
1.下列各数中,不是有理数的是 (　　)
A.0 B.-3.14
C.117 D.π
2.在数-7,+43,0,0.35,-π,-58中,有理数有 (　　)
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
知识点 2　有理数的分类
3.-3.14不属于 (　　)
A.有理数 B.负数
C.负分数 D.整数
4.下列说法正确的是 (　　)
A.有理数分为正数和负数两类
B.有理数分为整数、分数、正有理数、0和负有理数五类
C.有理数分为负有理数和非负有理数两类
D.有理数分为整数和小数两类
5.把下列各数分别填入相应的括号内:
+6,-8,75,-0.4,0,23%,37,-113,+1.88.
整数:{　　　　　　　　　　　　 　　　};
正数:{　　　　　　　　　　　　 　　　};
分数:{　　　　　　　　　　　　 　　　};
负数:{　　　　　　　　　　　　 　　　}.
6.在有理数中,不存在这样的数,它 (　　)
A.既是正数又是整数
B.既是分数又是负数
C.既是非正数又是非负数
D.既是整数又是分数
7.下列关于“0”的说法中,正确的是 (　　)
①是整数,也是有理数;
②不是正数,也不是负数;
③不是整数,是有理数;
④是整数,不是自然数.
A.①④ B.②③
C.①② D.①③
8.[教材例2变式] 将下列各数填在相应的横线上.
227,-3.01,0,-2021,-123,+15%,101,3.14,0.618.
(1)整数:　　　　　　　　　　　　　　　;?
(2)负数:　　　　　　　　　　　　　　　;?
(3)正分数:　　　　　　　　　　　　　　;?
(4)正有理数:　　　　　　　　　　　　　;?
(5)非正整数:　　　　　　　　　　　　　;?
(6)非负数:　　　　　　　　　　　　　　.?
9.写出5个数,同时满足下列三个条件:
(1)其中3个数是非正数;
(2)其中3个数是非负数;
(3)5个数都是整数.
10.将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题:
(1)在A处的数是正数还是负数?
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?
(3)第2021个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?
答案
1.C
2.(1)支出　(2)上升　(3)增加
3.C　[解析] 根据题意,收入60元记作+60元,则-20元表示支出20元.故选C.
4.A　5.C
6.-0.05　+0.20　[解析] 以C同学的成绩1.80米为基准,则A同学的成绩记为1.75-1.80=-0.05(米);B同学的成绩记为2-1.80=0.20(米).
7.解:正数:1,0.5,613,π,5%;
负数:-13,-6.4,-9,-26.
8.解:(1)答案不唯一,可以选1000米为“基准”,超出的用正数表示,不足的用负数表示,所以三个小组测得的桥长分别记录为:+1米,0米,-0.5米.
(2)答案不唯一,可以选学校的位置为“基准”,向北为正,则公园在学校的南边1千米处,记作-1千米,学校的位置记作0千米,超市在学校的南边1.5千米处,记作-1.5千米.
9.C　[解析] 由题意得合格范围为大于等于40-0.04=39.96(mm)且小于等于40+0.03=40.03(mm),故直径为40.02 mm的轴为合格产品.
10.82　[解析] 根据题意,某学生的成绩记作-3分,则表示低于标准3分.因为85-3=82(分),所以该学生的实际得分为82分.
11.解:山脚下的小村庄的海拔为160米,山顶的海拔为1220米,所以山顶距小村庄的竖直高度为1060米,应记作+1060米,峡谷海拔为-15米,所以峡谷底部距小村庄的竖直高度为175米,记作-175米.
教师详解详析
1.D
2.C　[解析] 有理数包括整数和分数,所以给出的6个数中,只有π不是有理数,共有5个有理数.
3.D　[解析] 有限小数可以化成分数,所以-3.14是负数,也是分数,所以它是有理数,故选D.
4.C　[解析] 有理数可分为整数和分数两类,也可分为正有理数、0和负有理数三类,分类时应不重不漏,故A,B两项错误;分数只包括有限小数和无限循环小数,故D错误;非负有理数包括0和正有理数,故只有C正确.
5.解:整数:{+6,-8,75,0};
正数:+6,75,23%,37,+1.88;
分数:-0.4,23%,37,-113,+1.88;
负数:-8,-0.4,-113.
6.D　[解析] 整数和分数统称有理数,一个有理数不是整数就是分数,不可能既是整数又是分数.故选D.
7.C　[解析] 0是自然数,是整数,也是有理数,但它既不是正数,也不是负数.
8.解:(1)整数:0,-2021,101;
(2)负数:-3.01,-2021,-123;
(3)正分数:227,+15%,3.14,0.618;
(4)正有理数:227,+15%,101,3.14,0.618;
(5)非正整数:0,-2021;
(6)非负数:227,0,+15%,101,3.14,0.618.
9.解:本题答案不唯一,但是其中一个必须是0.举例如下:-3,-5,0,3,5.
10.解:(1)在A处的数是正数.
(2)负数排在B,D的位置处.
(3)第2021个数是负数,排在对应于B的位置.