2.1.3代数式的值同步课时作业 2021-2022学年沪科版数学七年级上册（Word版 含答案）

2.1.3　代数式的值
知识点 1　直接代入求代数式的值
1.[2019·海南] 当m=-1时,代数式2m+3的值是 (　　)
A.-1 B.0
C.1 D.2
2.[2019·池州东至县期末] 当x分别等于3和-3时,多项式3x4-2x2+1的值 (　　)
A.相等 B.互为倒数
C.互为相反数 D.异号
3.如果a+2+b-12=0,那么a+b2021的值是 (　　)
A.-2021 B.2021
C.-1 D.1
4.[教材例8变式] 当a=-12,b=-3时,求下列代数式的值.
(1)a+2ba-2b;　　　　(2)4a2-4ab+5b-4a2b.
知识点 2　整体代入求代数式的值
5.[2019·岳阳] 已知x-3=2,则代数式(x-3)2-2(x-3)+1的值为　　　　.?
6.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a-cd+b=　　　　.?
7.若在某个月月历的一竖列上圈出相邻的两个数,则这两个数的和可能是 (　　)
A.6 B.63
C.46 D.47
8.[2019·合肥庐江县期末] 如10是一种数值转换机的运算程序,若输入的数为10,则第100次输出的数是 (　　)
10
A.2 B.4
C.8 D.1
9.若m2+2m=1,则4m2+8m-3的值是 (　　)
A.4 B.3
C.2 D.1
10.若x+y=8,xy=7,则代数式3xy+x+4+y的值为　　　　.?
11.某公园的门票价格如下:成人票每张20元,学生票每张10元.一个旅游团有成人a人,学生b人.
(1)该旅游团应付门票多少元?
(2)若该旅游团有30名成人,10名学生,则他们应付门票多少元?
12.[2019·合肥瑶海区期中] 书是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好,现有一本如11①所示的数学课本,其长为26 cm、宽为18.5 cm、厚为1 cm,小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书,他将封面和封底各折进去x cm.封皮展开后如图②所示.
(1)小海宝所用包书纸的面积是多少?(用含x的代数式表示)
(2)当封面和封底各折进去2 cm时,请你帮小海宝计算一下他至少需要多少平方厘米的包书纸.
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教师详解详析
1.C　[解析] 将m=-1代入2m+3,得2m+3=2×(-1)+3=1.
2.A　[解析] 当x=3时,3x4-2x2+1
=3×34-2×32+1
=243-18+1
=226.
当x=-3时,3x4-2x2+1
=3×(-3)4-2×(-3)2+1
=243-18+1
=226.
所以当x分别等于3和-3时,多项式3x4-2x2+1的值相等.
3.C
4.(1)-1311
(2)-17
5.1　[解析] 把x-3=2直接整体代入,得
原式=22-2×2+1=1.
6.-1
7.D　[解析] 设较小的数是x,则较大的数是x+7.又因为x是整数,故两个数的和减去7后,必定是偶数,所以这两个数的和为奇数.故排除A,C选项.
若和是63,则可得较大的数为35,不符合实际,所以不可能;若和是47,x+7+x=47,可得x=20,较大的数为27,符合条件.
故选D.
8.A　[解析] 当第一次输入的数为x=10时,
第一次输出10×12=5,
第二次输出5+3=8,
第三次输出8×12=4,
第四次输出4×12=2,
第五次输出2×12=1,
第六次输出1+3=4,
除去前2次,输出结果以4,2,1为循环组循环,则第100次输出的数为2.
9.D　[解析] 因为m2+2m=1,
所以4m2+8m-3
=4(m2+2m)-3
=4×1-3
=1.
故选D.
10.33　[解析] 因为x+y=8,xy=7,
所以3xy+x+4+y
=3xy+(x+y)+4
=3×7+8+4
=21+8+4
=33.
故答案为33.
11.(1)(20a+10b)元　(2)700元
12.解:(1)小海宝所用包书纸的面积是
(18.5×2+1+2x)(26+2x)
=(38+2x)(26+2x)cm2.
(2)当x=2 时,
(38+2x)(26+2x)=(38+2×2)×(26+2×2)=42×30=1260(cm2).
答:他至少需要1260 cm2的包书纸.