2.2.3整式加减同步课时作业 2021-2022学年沪科版数学七年级上册（Word版 含答案）

2.2.3　整式加减
知识点 1　降幂(升幂)排列
1.在多项式1-x2+2x中,x的指数最高的项是　　　　,指数最低的项是　　　　,所以该多项式按字母x的降幂排列是　　　　　,按x的升幂排列是　　　　　.?
2.多项式3-2xy+6x2y-5x3y2-4x4y是按照(　　)
A.字母x升幂排列 B.字母y升幂排列
C.字母x降幂排列 D.字母y降幂排列
3.将多项式5a2+b-3a3b3+8a-6b2+1按要求排列:
(1)按字母a的降幂排列;
(2)按字母b的升幂排列.
知识点 2　整式加减
4.整式m-n与n-3m的和是 (　　)
A.2n-4m B.-2m
C.-2m+2n D.4m-2n
5.[2019·黄石] 化简13(9x-3)-2(x+1)的结果是 (　　)
A.2x-2 B.x+1
C.5x+3 D.x-3
6.[2019·马鞍山十二中期中] 一个多项式与-x2-2x+11的和是3x-2,则这个多项式为　.?
7.已知一个两位数M的个位数字是a,十位数字是b,交换这个两位数的十位数字与个位数字的位置,所得的新数记为N,则M-N=　　　　.?
8.化简:
(1)2m2-4m+1-2m2+2m-2;
(2)5xy2-2x2y-2x2y-3xy2.
9.[教材练习第3题变式] 求3x2-2x+1与3-2x2-x的差,结果按x的降幂排列.
10.已知A=-2x2+x-6,B=4+3x+5x2.
(1)求A+B;
(2)若B+C=3A,求C.
知识点 3　整式的化简求值
11.若x=-1,则-2x-(2x+1)的值为 (　　)
A.3 B.-1
C.1 D.-5
12.若a-b=1,则整式a-(b-2)的值是　　　　.?
13.[2019·合肥瑶海区期中] 先化简,再求值:(a+5-3a2)-(2a2-4a)-2(3-2a),其中a=-2.
14.一个五次六项式加上一个六次七项式等于 (　　)
A.十一次十三项式 B.六次十三项式
C.六次多项式 D.六次整式
15.-2(3x2-5x+2)-(　　　　　)=-10x2+15x-6.?
16.[2019·合肥包河区期中] 小华准备完成题目:化简:(4x2-6x+7)-(4x2-□x+2),发现系数“□”印刷不清楚,妈妈告诉她:“我看到该题的答案是常数.”则题目中“□”应是　　　　.?
17.小明背对小亮按下列四个步骤操作:
(1)分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
(2)从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(3)从右边一堆拿出两张,放入中间一堆;
(4)左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
当小亮知道小明操作的步骤后,便准确地说出中间一堆牌现有的张数,你认为中间一堆牌现在还剩有的张数是　　　　.?
18.已知多项式x2+ax-y+b与bx2-3x+6y-3差的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2-2ab-b2)-4(a2+ab+b2)的值.
19.某工厂第一车间有x人,第二车间的人数比第一车间人数的45少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有　　　　人;?
(2)调动后,第一车间的人数为　　　　人,第二车间的人数为　　　　　人;?
(3)求调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多几人.
20.已知代数式A=x2+xy+2y-12,B=2x2-2xy+x-1.
(1)求2A-B
(2)当x=-1,y=-2时,求2A-B的值;
(3)若2A-B的值与x的取值无关,求y的值.
21.[2019·安庆二十二校期中联考] 已知多项式M,N,其中M=2x2-x-1,小马在计算2M-N时,由于粗心把2M-N看成了2M+N,求得结果为-3x2+2x-1,请你帮小马算出:
(1)多项式N;
(2)多项式2M-N的正确结果,并求出当x=-1时,2M-N的值.
教师详解详析
1.-x2　1　-x2+2x+1　1+2x-x2
2.A
3.[解析] 本题考查了多项式的应用,注意排列时带着项前面的符号.
(1)按字母a的指数从大到小的顺序排列即可;
(2)按字母b的指数从小到大的顺序排列即可.
解:(1)5a2+b-3a3b3+8a-6b2+1按字母a的降幂排列为-3a3b3+5a2+8a-6b2+b+1.
(2)5a2+b-3a3b3+8a-6b2+1按字母b的升幂排列为1+8a+5a2+b-6b2-3a3b3.
4.B　[解析] (m-n)+(n-3m)=m-n+n-3m=-2m.故选B.
5.D　[解析] 原式=3x-1-2x-2=x-3.故选D.
6.x2+5x-13　[解析] 根据题意,得(3x-2)-(-x2-2x+11)=3x-2+x2+2x-11=x2+5x-13.
7.9b-9a
8.(1)-8m+5　(2) 2xy2
9.解:(3x2-2x+1)-(3-2x2-x)=3x2-2x+1-3+2x2+x=5x2-x-2.
10.解:(1)A+B=(-2x2+x-6)+(4+3x+5x2)=-2x2+x-6+4+3x+5x2=3x2+4x-2.
(2)C=3A-B=3(-2x2+x-6)-(4+3x+5x2)=-6x2+3x-18-4-3x-5x2=-11x2-22.
11.A
12.3　[解析] a-(b-2)=a-b+2.因为a-b=1,所以a-b+2=1+2=3.
13.解:原式=a+5-3a2-2a2+4a-6+4a=9a-5a2-1.
当a=-2时,原式=-18-5×4-1=-38-1=-39.
14.D　[解析] 两个多项式相加后,得到的结果可能是六次单项式,也可能是六次多项式,所以应选D.
15.4x2-5x+2
16.6　[解析] 设“□”为a,
则(4x2-6x+7)-(4x2-□x+2)
=4x2-6x+7-4x2+ax-2
=(a-6)x+5.
因为该题的答案是常数,
所以a-6=0,解得a=6,
所以题目中“□”应是6.
17.6　[解析] 设第一步的时候,每堆牌的数量都是x(x≥2)张;
第二步的时候:左边牌的数量为(x-2)张,中间牌的数量为(x+2)张,右边牌的数量为x张;
第三步的时候:左边牌的数量为(x-2)张,中间牌的数量为(x+4)张,右边牌的数量为(x-2)张;
第四步开始的时候,左边有(x-2)张牌,则从中间拿走(x-2)张,则中间所剩牌数为(x+4)-(x-2)=x+4-x+2=6.
所以中间一堆牌现在还剩有的张数是6.
故答案为6.
18.解:根据题意,得(x2+ax-y+b)-(bx2-3x+6y-3)=x2+ax-y+b-bx2+3x-6y+3=(1-b)x2+(a+3)x-7y+b+3.
由差的值与x的取值无关,可得1-b=0,a+3=0,
解得a=-3,b=1,
则原式=3a2-6ab-3b2-4a2-4ab-4b2=-a2-10ab-7b2=-9+30-7=14.
19.(1)95x-30　
(2)(x+10)　45x-40
(3)15x+50人
20.解:(1)2A-B=2x2+xy+2y-12-(2x2-2xy+x-1)=4xy+4y-x.
(2)当x=-1,y=-2时,2A-B=4xy+4y-x=4×(-1)×(-2)+4×(-2)-(-1)=1.
(3)由(1)可知2A-B=4xy+4y-x=(4y-1)x+4y.
若2A-B的值与x的取值无关,则4y-1=0,
解得y=14.
21.解:(1)根据题意,得N=-3x2+2x-1-2(2x2-x-1)
=-3x2+2x-1-4x2+2x+2
=-7x2+4x+1.
(2)2M-N=2(2x2-x-1)-(-7x2+4x+1)=4x2-2x-2+7x2-4x-1=11x2-6x-3.
当x=-1时,
2M-N=11+6-3=14.