15.1_15.2练习题 2021——2022学年沪科版八年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 15.1_15.2练习题 2021——2022学年沪科版八年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 281.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-30 14:41:07 | ||
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文档简介
15.1~15.2
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.永州市教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称图形的是( )
图1
2.在平面直角坐标系中,与点A(5,-1)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(5,1) B.(-1,-5)
C.(-5,1) D.(-5,-1)
3.已知点A(-2,3),B(-2,-1),把线段AB向右平移4个单位得到线段A'B',则下列关于线段AB与线段A'B'的位置关系描述最准确的是( )
A.互相垂直
B.关于y轴对称
C.关于x轴对称
D.互相平行且关于y轴对称
4.如图2,在△ABC中,BC=12,AB的垂直平分线交边AB于点D,交边AC于点E.若△BCE的周长为30,则AC的长为( )
图2
A.18 B.12 C.10 D.8
5.如图3,点A在直线l上,△ABC与△AB'C'关于直线l对称,连接BB'分别交AC,AC'于点D,D',连接CC',下列结论不一定正确的是( )
图3
A.∠BAC=∠B'AC' B.CC'∥BB'
C.BD=B'D' D.AD=DD'
6.已知:如图4,∠AOB内有一点P,P1,P2分别是点P关于OA,OB的对称点,P1P2交OA于点M,交OB于点N,若P1P2=5 cm,则△PMN的周长是( )
图4
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
7.如图5,在2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有( )
图5
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图6,D,E,G分别为△ABC的边AC,AB,BC上的点,连接DE,EG,将△ABC沿DE,EG翻折,顶点A,B均落在△ABC内部的一点F处,且EA与EB重合于线段EF处,若∠C=54°,∠BGE=66°,则∠ADE的度数为( )
图6
A.77° B.78° C.79° D.80°
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.已知点M(a,3)和点N(4,b)关于y轴对称,则(a+b)2021的值为 .?
10.如图7,点P在△ABC的边BC上,且BC=AP+PC,则点P在 的垂直平分线上.?
图7
11.如图8,直线AD是△ABC的对称轴,点E,F在AD上且AE=EF=FD.若S△EFC=2,则图中阴影部分的面积是 .?
图8
12.如图9,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为 .?
图9
13.一个正整数N,若把它的各位数字颠倒过来所得的数仍是N,则N称为回文数,如11,131,313等.从对称的角度看,回文数亦可以看作是轴对称的数.年份数2002也是一个回文数.从2000年至2999年这1000个年份中,回文数一共有 个.?
三、解答题(共48分)
14.(10分)某旅游景区内有一块三角形绿地ABC,如图10所示,现要在道路AB的边缘上建一个休息点M,使它到A,C两个点的距离相等.在图中确定休息点M的位置.
图10
15.(12分)如图11,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,3),B(6,5),
C(4,6).
(1)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)将△A1B1C1向左平移6个单位,再向上平移5个单位,画出平移后得到的△A2B2C2,并写出点B2的坐标.
图11
16.(12分)如图12,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A,C为圆心,大于12AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE,则
(1)∠ADE= °;?
(2)AE CE(填“=”“>”或“<”);?
(3)当AB=3,BC=4时,求△ABE的周长.
图12
17.(14分)如图13所示,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,交AB,AC于点M,N.
(1)若△ADE的周长为6,求BC的长;
(2)若∠BAC=100°,求∠DAE的度数.
图13
答案
1.D 2.D 3.D
4.A [解析] ∵DE为AB的垂直平分线,
∴AE=BE.
∵△BCE的周长为30,
∴BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=30.
∵BC=12,
∴AC=30-12=18.
故选A.
5.D [解析] 设BB'交直线l于点O.
∵△ABC与△AB'C'关于直线l对称,
∴△ABC≌△AB'C',BB'⊥l,CC'⊥l,OD=OD',OB=OB',
∴∠BAC=∠B'AC',BB'∥CC',BD=B'D',
故选项A,B,C正确.
故选D.
6.C [解析] ∵点P与点P1关于OA对称,∴OA为线段PP1的垂直平分线.∴MP=MP1.同理,NP=NP2.∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5 cm.∴△PMN的周长为5 cm.故选C.
7.B [解析] 如图所示,对称轴有三种位置,与△ABC成轴对称的格点三角形有3个.
8.B [解析] ∵△ABC沿DE翻折,∴∠ADE=∠FDE,∠AED=∠DEF.∵△ABC沿EG翻折,∴∠BEG=∠FEG,∠BGE=∠FGE=66°.∵∠AEF+∠BEF=180°,∴∠DEF+∠GEF=90°,即∠DEG=90°.∵∠BGE=66°,∴∠CGE=114°.又∵∠C=54°,∠DEG=90°,
∴∠CDE=102°,∴∠ADE=78°.
9.-1 [解析] ∵点M(a,3)和点N(4,b)关于y轴对称,
∴a=-4,b=3,
∴a+b=-1,
∴(a+b)2021=-1.
10.AB
11.6 [解析] ∵AD是△ABC的对称轴,
∴AD垂直平分BC,即AD⊥BC,BD=DC.
∵AE=EF=FD,
∴S△AEB=S△EFC=S△BFD=2,
∴S阴影=6.
12.13 [解析] ∵将△ABC沿直线DE折叠后,使得点A与点C重合,∴AD=CD.∵AB=7,BC=6,
∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=6+7=13.故答案为13.
13.10 [解析] 最后一个数只能是2,中间两个数是相同的数,可以从0取到9.
14.解:如图,作AC的垂直平分线交AB于点M,
则点M即为所求.
15.解:(1)△A1B1C1如图所示,点A1的坐标为(5,-3).
(2)△A2B2C2如图所示,点B2的坐标为(0,0).
16.解:(1)由作图可知MN是线段AC的垂直平分线,∴∠ADE=90°.故答案为90.
(2)∵MN是线段AC的垂直平分线,
∴AE=CE.
故答案为=.
(3)∵AE=CE,
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7.
17.解:(1)∵DM和EN分别垂直平分AB和AC,
∴AD=BD,EA=EC.
∵△ADE的周长为6,
∴AD+DE+EA=6,
∴BD+DE+EC=6,即BC=6.
(2)∵DM垂直平分AB,
∴AD=BD,AM=BM,
又∵DM=DM,∴△ADM≌△BDM,
∴∠B=∠BAD.同理∠C=∠EAC.
∵∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠EAC=∠B+∠DAE+∠C=100°,
∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC-∠DAE=80°,∴∠DAE=20°.
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.永州市教育部门高度重视校园安全教育,要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标不是轴对称图形的是( )
图1
2.在平面直角坐标系中,与点A(5,-1)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(5,1) B.(-1,-5)
C.(-5,1) D.(-5,-1)
3.已知点A(-2,3),B(-2,-1),把线段AB向右平移4个单位得到线段A'B',则下列关于线段AB与线段A'B'的位置关系描述最准确的是( )
A.互相垂直
B.关于y轴对称
C.关于x轴对称
D.互相平行且关于y轴对称
4.如图2,在△ABC中,BC=12,AB的垂直平分线交边AB于点D,交边AC于点E.若△BCE的周长为30,则AC的长为( )
图2
A.18 B.12 C.10 D.8
5.如图3,点A在直线l上,△ABC与△AB'C'关于直线l对称,连接BB'分别交AC,AC'于点D,D',连接CC',下列结论不一定正确的是( )
图3
A.∠BAC=∠B'AC' B.CC'∥BB'
C.BD=B'D' D.AD=DD'
6.已知:如图4,∠AOB内有一点P,P1,P2分别是点P关于OA,OB的对称点,P1P2交OA于点M,交OB于点N,若P1P2=5 cm,则△PMN的周长是( )
图4
A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
7.如图5,在2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有( )
图5
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图6,D,E,G分别为△ABC的边AC,AB,BC上的点,连接DE,EG,将△ABC沿DE,EG翻折,顶点A,B均落在△ABC内部的一点F处,且EA与EB重合于线段EF处,若∠C=54°,∠BGE=66°,则∠ADE的度数为( )
图6
A.77° B.78° C.79° D.80°
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.已知点M(a,3)和点N(4,b)关于y轴对称,则(a+b)2021的值为 .?
10.如图7,点P在△ABC的边BC上,且BC=AP+PC,则点P在 的垂直平分线上.?
图7
11.如图8,直线AD是△ABC的对称轴,点E,F在AD上且AE=EF=FD.若S△EFC=2,则图中阴影部分的面积是 .?
图8
12.如图9,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为 .?
图9
13.一个正整数N,若把它的各位数字颠倒过来所得的数仍是N,则N称为回文数,如11,131,313等.从对称的角度看,回文数亦可以看作是轴对称的数.年份数2002也是一个回文数.从2000年至2999年这1000个年份中,回文数一共有 个.?
三、解答题(共48分)
14.(10分)某旅游景区内有一块三角形绿地ABC,如图10所示,现要在道路AB的边缘上建一个休息点M,使它到A,C两个点的距离相等.在图中确定休息点M的位置.
图10
15.(12分)如图11,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,3),B(6,5),
C(4,6).
(1)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
(2)将△A1B1C1向左平移6个单位,再向上平移5个单位,画出平移后得到的△A2B2C2,并写出点B2的坐标.
图11
16.(12分)如图12,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A,C为圆心,大于12AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE,则
(1)∠ADE= °;?
(2)AE CE(填“=”“>”或“<”);?
(3)当AB=3,BC=4时,求△ABE的周长.
图12
17.(14分)如图13所示,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,交AB,AC于点M,N.
(1)若△ADE的周长为6,求BC的长;
(2)若∠BAC=100°,求∠DAE的度数.
图13
答案
1.D 2.D 3.D
4.A [解析] ∵DE为AB的垂直平分线,
∴AE=BE.
∵△BCE的周长为30,
∴BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=30.
∵BC=12,
∴AC=30-12=18.
故选A.
5.D [解析] 设BB'交直线l于点O.
∵△ABC与△AB'C'关于直线l对称,
∴△ABC≌△AB'C',BB'⊥l,CC'⊥l,OD=OD',OB=OB',
∴∠BAC=∠B'AC',BB'∥CC',BD=B'D',
故选项A,B,C正确.
故选D.
6.C [解析] ∵点P与点P1关于OA对称,∴OA为线段PP1的垂直平分线.∴MP=MP1.同理,NP=NP2.∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=5 cm.∴△PMN的周长为5 cm.故选C.
7.B [解析] 如图所示,对称轴有三种位置,与△ABC成轴对称的格点三角形有3个.
8.B [解析] ∵△ABC沿DE翻折,∴∠ADE=∠FDE,∠AED=∠DEF.∵△ABC沿EG翻折,∴∠BEG=∠FEG,∠BGE=∠FGE=66°.∵∠AEF+∠BEF=180°,∴∠DEF+∠GEF=90°,即∠DEG=90°.∵∠BGE=66°,∴∠CGE=114°.又∵∠C=54°,∠DEG=90°,
∴∠CDE=102°,∴∠ADE=78°.
9.-1 [解析] ∵点M(a,3)和点N(4,b)关于y轴对称,
∴a=-4,b=3,
∴a+b=-1,
∴(a+b)2021=-1.
10.AB
11.6 [解析] ∵AD是△ABC的对称轴,
∴AD垂直平分BC,即AD⊥BC,BD=DC.
∵AE=EF=FD,
∴S△AEB=S△EFC=S△BFD=2,
∴S阴影=6.
12.13 [解析] ∵将△ABC沿直线DE折叠后,使得点A与点C重合,∴AD=CD.∵AB=7,BC=6,
∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=6+7=13.故答案为13.
13.10 [解析] 最后一个数只能是2,中间两个数是相同的数,可以从0取到9.
14.解:如图,作AC的垂直平分线交AB于点M,
则点M即为所求.
15.解:(1)△A1B1C1如图所示,点A1的坐标为(5,-3).
(2)△A2B2C2如图所示,点B2的坐标为(0,0).
16.解:(1)由作图可知MN是线段AC的垂直平分线,∴∠ADE=90°.故答案为90.
(2)∵MN是线段AC的垂直平分线,
∴AE=CE.
故答案为=.
(3)∵AE=CE,
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7.
17.解:(1)∵DM和EN分别垂直平分AB和AC,
∴AD=BD,EA=EC.
∵△ADE的周长为6,
∴AD+DE+EA=6,
∴BD+DE+EC=6,即BC=6.
(2)∵DM垂直平分AB,
∴AD=BD,AM=BM,
又∵DM=DM,∴△ADM≌△BDM,
∴∠B=∠BAD.同理∠C=∠EAC.
∵∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠EAC=∠B+∠DAE+∠C=100°,
∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC-∠DAE=80°,∴∠DAE=20°.