人教版七年级数学上册试题 一课一练 4.2《直线、射线、线段》习题1 （word版含答案）

4.2《直线、射线、线段》习题1
一、选择题
1．下列说法中，正确的是(
)
A．延长射线OA
B．作直线AB的延长线
C．延长线段AB到C，使BC=AB
D．画直线AB=3cm
2．下列说法正确的是(
)
A．经过三点中的每两个，共可以画三条直线
B．射线和射线是同一条射线
C．联结两点的线段，叫做这两点间的距离
D．两条直线相交，只有一个交点
3．下列画图的画法语句正确的是(
)
A．画直线厘米
B．画射线厘米
C．在射线上截取厘米
D．延长线段到点C，使
4．根据下图，下列说法中不正确的是(
)
A．图①中直线经过点
B．图②中直线，相交于点
C．图③中点在线段上
D．图④中射线与线段有公共点
5．、、是平面内任意三点、经过任意两点画直线，可以画出的直线有(
)
A．1条
B．3条
C．1条或3条
D．2条或3条
6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是(
)
A．CD＝AC－DB
B．CD＝AB－DB
C．AD＝
AC－DB
D．AD＝AB－BC
7．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(
)
①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①
B．②
C．③
D．②③
8．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是(　　)
A．AB=2AC
B．AC+CD+DB=AB
C．CD=AD-AB
D．AD=(CD+AB)
9．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为(　　)
A．6
B．9
C．12
D．18
10．已知线段
AB，延长
AB
到
C，使
BC＝2AB，又延长
BA
到
D，使DA=
AB，那么(
)
A．DA＝BC
B．DC＝AB
C．BD=AB
D．BD=BC
11．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是(
)
A．40个
B．45个
C．50个
D．55个
12．数轴上点所表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为18厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点数是(
)
A．17个或18个
B．17个或19个
C．18个或19个
D．18个或20个
13．已知线段AB＝4cm，点C是直线AB上一点(不同于点A、B)．下列说法：①若点C为线段AB的中点，则AC＝2cm；②若AC＝1cm，则点C为线段AB的四等分点；③若AC+BC＝4cm，则点C一定在线段AB上；④若AC+BC＞4cm，则点C一定在线段AB的延长线上；⑤若AC+BC＝8cm，则AC＝2cm．其中正确的个数有(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
14．如图，数轴上的点和点分别表示0和10，点是线段上一动点.点沿以每秒2个单位的速度往返运动1次，是线段的中点，设点运动时间为秒(不超过10秒).若点在运动过程中，当时，则运动时间的值为(
)
A．秒或秒
B．秒或秒或或秒
C．3秒或7秒
D．3秒或或7秒或秒
二、填空题
15．如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理_____________．
16．将线段移到线段，使端点与重合，线段与叠合，如果点落在的延长线上，那么______．(填“”、“”或“”)．
17．如图，点A，B，C，D，E，F都在同一直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，有下列结论：①AE＝(AC+AF)，②BE＝AF，③BE＝(AF﹣CD)，④BC＝(AC﹣CD)．其中正确的结论是_____(只填相应的序号)．
18．点分线段为两部分，点分线段为两部分，已知，则的长为_______．
三、解答题
19．作图题
(1)已知如图，平面上四点A、B、C、D，
①画直线AD
；
②画射线BC，与AD相交于O
；
③连接AC、BD相交于点F
．
(2)如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于2a-b
．(不要求写作法，保留作图痕迹)
20．小明同学对平面图形进行了自主探究；图形的顶点数A，被分成的区域数B，线段数C三者之间是否存在确定的数量关系．如图是他在探究时画出的5个图形．
(1)根据图完成表格：
A
B
C
平面图形(1)
　
　
3
6
平面图形(2)
5
　
　
8
平面图形(4)
10
6
　
　
(2)猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系是　
　；
(3)计算：已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，则这个平面图形的顶点有　
　个．
21．如图：
(1)图中共有几条直线？请表示出来．
(2)图中共有几条线段？写出以点B为端点的所有线段．
22．如图所示，A、B、C三棵树在同一直线上,量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A、C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B多远?
23．如图，点在线段上，点分别是的中点．
(1)若，求线段MN
的长；
(2)若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．
(3)若在线段的延长线上，且满足分别为
AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
24．如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．
(l)若细线绳的长度是，求图中线段的长；
(2)从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．
25．如图，点在线段上，是线段的中点．
(1)在线段上，求作点，使．
(要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，，
①若，求的长；
②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．
26．如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，圆O的半径为1.5㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以m
cm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动．
(1)若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；
(2)在(1)的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；
(3)能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由．
答案
一、选择题
1．C．2．D．3．D．4．C．5．C．6．A．7．C．8．D．9．C．10．D11．B
12．C13．C14．B
二、填空题
15．两点确定一条直线
16．＞．
17．①
③
④
18．96．
三、解答题
19．解：(1)①②③作图如图所示：
(2)依据分析，作图，如图所示：
则线段OC=2a-b，
20．(1)观察图形可知：
平面图形(1)中顶点数A为4
平面图形(2)中区域数B为4
平面图形(3)中线段数C为15
故答案为4、4、15；
(2)由题(1)得到的结果，观察表格数据可知：
平面图形(1)中顶点数、区域数、线段数满足：
平面图形(2)中顶点数、区域数、线段数满足：
平面图形(3)中顶点数、区域数、线段数满足：
猜想：一个平面图形中顶点数A，区域数B，线段数C之间的数量关系为
故答案为：；
(3)已知一个平面图形有24条线段，被分成9个区域，
即，代入中
解得：
则这个平面图形的顶点有16个
故答案为16．
21．解：(1)图中共有4条直线；直线AB
直线
AC
直线
AD
直线
BF；
(2)图中共有13条线段；
其中以点B为端点的线段有BA、线段BE、线段BF、线段BC、线段BD．
22．AC=AB+BC=7．
设A，C两点的中点为O，即AO=AC=3.5，则OB=AB﹣AO=4﹣3.5=0.5．
答：小亮与树B的距离为0.5m．
23．解：(1)点M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC=4.5cm，
CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．
所以线段MN的长为7.5cm．
(2)MN的长度等于a，
根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=(AC+BC)=a；
(3)MN的长度等于b，
根据图形和题意可得：
MN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b．
24．解：(1)由题意得，
所以图中线段的长为.
(2)如图，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，
，
所以细线长为；
如图，当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，
，
所以细线长为，
综合上述，原来细线绳的长为或.
25．(1)如图
(2)①∵是线段的中点
∴
∵，
∴
∴
∴
∴
∴
②E是线段CD的中点，理由如下：
∵
∴
∵
∴
即
∵
∴
∴
即
∴E是线段CD的中点
26．解：(1)设经过秒C、D相遇，
则有，，
解得：；
答：经过秒C、D相遇；
(2)①当OE在线段AB上方且垂直于AB时，运动了1秒，
此时，，
②当OE在线段AB下方且垂直于AB时，运动了4秒，
此时，；
(3)能出现三点重合的情形；
①当点E运动到AB上且在点O左侧时，
点E运动的时间，
∴，；
②当点E运动到AB上且在点O右侧时，
点E运动时间，
∴，．