2021-2022学年北师大版数学七年级上册 1.1.1 认识生活中的立体图形 同步训练 （word版含答案）

认识生活中的立体图形
基础知识过关
知识点1
　生活中常见的立体图形
1.如图1,下列几何体中是圆柱的为(　　)
图1
2.分别与红砖、足球类似的图形是(　　)
A.长方形、圆
B.长方体、圆
C.长方体、球
D.长方形、球
3.图2所示的四种物体的形状分别类似于(　　)
图2
A.圆柱、圆锥、正方体、长方体
B.圆柱、球、正方体、长方体
C.棱柱、球、正方体、长方体
D.棱柱、圆锥、四棱柱、长方体
4.如图3,下列几何体中,既有平面又有曲面的有(　　)
图3
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.按柱体、锥体、球体分类,下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是(　　)
图4
6.对于我们常见到的足球、篮球、乒乓球,在数学上都属于　　　　.?
7.如图5,将下列几何体分类.
图5
知识点
2　棱柱的特征
8.如图6,下列图形属于棱柱的有(　　)
图6
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9.下列说法中正确的是(　　)
A.棱柱的所有侧面都相同
B.棱柱的侧面都是长方形
C.棱柱的所有棱长都相等
D.棱柱的两个底面都平行
10.下列有关正方体的说法中,错误的是(　　)
A.正方体有6个面,每个面都是正方形
B.正方体的所有棱长都相等
C.正方体每个顶点处有3条棱,共有8个顶点,所以共有24条棱
D.正方体属于棱柱
11.若一个棱柱有7个面,则这个棱柱有　　　　条棱.?
12.若一个棱柱有十个顶点,且所有侧棱长的和为30
cm,则每条侧棱长为　　　　cm.?
13.观察如图7所示的直棱柱.
(1)这个棱柱的底面是　　　　;?
(2)这个棱柱有　　　　个侧面,侧面的形状是　　　　;?
(3)侧面的个数与底面的边数　　　　(填“相等”或“不相等”);?
图7
(4)这个棱柱有　　　　个顶点,　　　　条侧棱,一共有　　　　条棱;?
(5)若这个棱柱的底面边长都是5
cm,侧棱长是3
cm,则该棱柱所有侧面的面积之和为
　　　cm2.?
14.一个直五棱柱,它的底面边长都是4
cm,侧棱长为6
cm.回答下列问题:
(1)这个直五棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?
(2)这个直五棱柱的所有侧面的面积之和是多少?
(3)这个直五棱柱一共有多少条棱?它们的长度之和是多少?
能力提升
15.不透明的袋子中装有一个几何体模型,甲、乙两名同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模型的形状对应的几何体可能是(　　)
A.三棱柱　
B.四棱柱
C.三棱锥　
D.四棱锥
16.棱柱中至少有　　　　个面的形状完全相同.?
17.一个直n棱柱有18条棱,侧棱长是10
cm,底面边长都是5
cm,则它是　　棱柱,所有侧面的面积之和为　　cm2,所有棱长的和为　　cm.?
18.有两个完全相同的长方体,长、宽、高分别是5
cm,4
cm,3
cm,把它们叠放在一起组成一个新的长方体,这个新的长方体的表面积最大是　　cm2.?
19.观察下表中的立体图形,并把表格补充完整.
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
图形
顶点数
6
10
12
棱数
9
12
面数
5
8
(1)根据上表中的规律判断,十四棱柱共有　　　个面,共有　　　个顶点,共有　　　条棱;?
(2)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为　　　　棱柱;?
(3)分析上表中的数据,你能发现顶点数、棱数、面数之间有什么关系吗?请写出来.
参考答案
1.A　2.C　3.B
4.B　[解析]
球只有1个曲面,圆锥既有平面又有曲面,正方体只有平面,圆柱既有平面又有曲面.故选B.
5.C　[解析]
正方体、圆柱和四棱柱都是柱体,只有C选项是锥体.故选C.
6.球
7.解:答案不唯一,如按柱体、锥体、球体分类:
柱体有①④⑤⑥;锥体有②;
球体有③.
8.B　9.D　10.C　11.15
12.6　[解析]
因为棱柱有十个顶点,
所以该棱柱是五棱柱.
因为所有侧棱长的和为30
cm,
所以每条侧棱长为30÷5=6(cm).
故答案为6.
13.(1)三角形　(2)3　长方形　(3)相等
(4)6　3　9　(5)45
14.解:(1)这个直五棱柱一共有7个面;上、下两个底面是五边形,侧面都是长方形;两个底面的形状、面积完全相同,五个侧面的形状、面积完全相同.
(2)这个直五棱柱的所有侧面的面积之和是4×6×5=120(cm2).
(3)这个直五棱柱一共有15条棱,它们的长度之和是4×5×2+6×5=70(cm).
15.D　16.2
17.六　300
　120
　[解析]
(1)18÷3=6,这是一个六棱柱;(2)所有侧面的面积之和是5×10×6=300(cm2);(3)所有棱长的和为5×6×2+10×6=60+60=120(cm).
18.164　[解析]
将两个完全相同的长方体叠放在一起组成一个新的长方体,表面积有三种情况,要使表面积最大,需让两个面积最小的面重合.表面积最大为(5×4+4×3+3×5)×2×2-4×3×2=164(cm2).
19.解:填表如下:
名称
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
顶点数
6
8
10
12
棱数
9
12
15
18
面数
5
6
7
8
(1)根据上表中的规律判断,十四棱柱共有16个面,共有28个顶点,共有42条棱.
故答案为16,28,42.
(2)若某个棱柱由30个面构成,则这个棱柱为二十八棱柱.故答案为二十八.
(3)关系:顶点数+面数-棱数=2.