四年级上册数学课件-4.4 加法结合律 北师版（28张ppt）

加法结合律
北师版四年级上册
情境导入
19元
62元
38元
一共有多少朵花？全部买下来要多少钱呢？
19元
62元
38元
4＋8
（　　）
＋6
19＋62
（　　　）
＋38
＝12＋6
＝18（朵）
＝81＋38
＝119（元）
4
（　　）
8＋6　
（　　　）
＋
62＋38
19
＋
＝18（朵）
＝119（元）
＝4+14
＝19+100
19元
62元
38元
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
＝12＋8
＝20
7＋（5＋8）
＝20
＝7＋13
（7＋5）＋8＝7＋（5＋8）
（7＋5）＋8
探索新知
说说你发现了什么？
比较每组式子的相同点和不同点
每组的两个连加算式中，都有三个加数，第二个算式还是这三个加数，它们的和相同。
每组的两个连加算式中，通过添加小括号，从而改变了运算顺序。
三个数相加时，分别先算什么，结果如何？
三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。
可以通过计算其他算式题证明，你能再列举几组这样的算式吗？
三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。
324+(73+6)
(13+8)+5
＝397+6
＝403　
(324+73)+6
＝324+79
＝403　
(130+7)+45
＝21+5
＝26
13+(8+5)
＝13+13
＝26
130+(7+45)
＝137+45
＝182
＝130+52
＝182
(324+73)+6
324+(73+6)
=
(13+8)+5
13+(8+5)
=
(130+7)+45
130+(7+45)
=
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
一共有多少个？
(30+40)+50
30+(40+50)
=
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
一共多少元？
（20＋23）＋6
20+（23+6）
=
每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?
（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）
（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）
相同点：三个加数不变，和不变。
不同点：运算顺序不同。
第一个算式先把前两个数相加,再与第三个数相加; 第二个算式先把后两个数相加,再与第一个数相加。
每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?
（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）
（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）
你能根据这两个等式的运算顺序和计算结果，说出它们的计算规律吗？
三个数相加，先把前两个数相加,再与第三个数相加; 或者先把后两个数相加,再与第一个数相加，它们的和不变。
用a,b,c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）
（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）
a
b
c
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律：
归 纳
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
加法结合律：
57＋288＋43＝
57＋288＋43
＝100＋288
＝388
57＋288＋43
＝388
388
＝ ＋ ＋43
＝288＋100
怎样计算简便？想一想，算一算。
57＋43正好是100，怎样才能先算57＋43呢？
＝ 57＋43 ＋288
＝288＋ 57＋43
（加法交换律）
（加法结合律）
43
＝57＋ ＋
（ ）
57
（ ）
57
43
（加法交换律）
（加法结合律）
288
288
凑整十数、整百数，可以使计算简便。
请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?
57＋288＋43
＝57＋43＋288
＝100＋288
＝388
57＋288＋43
＝388
＝288＋57＋43
＝288＋100
＝（57＋43）＋288
＝288＋（57＋43）
三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。
运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
等式两边都是求购物用去的总钱数，因此等式成立。
【选自教材P53第1题】
随堂练习
25＋13＋87＝25＋( ＋87)
(51＋29)＋71＝ ＋( ＋ )
15＋34＋85＋66＝( ＋ )＋( ＋ )
13
51
29
71
15
85
34
66
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。
运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。
【选自教材P53第2题】
88＋156＋44
28＋69＋172
91＋34＋109＋366
＝88＋（156＋44）
＝88＋200
＝288
＝69＋（28＋172）
＝69＋200
＝269
＝（91＋109）＋（34＋366）
＝200＋400
＝600
3.观察每个算式中加数的特点并计算。
156和44，28和172，91和109，34和366都可以凑成整百数。
【选自教材P53第3题】

=（155+145）+（148+152）
= 300+300
= 600（千米）
4.奇思和爸爸乘火车从A地到E地看望奶奶，火车一共行驶了多少千米？
答：火车一共行驶了600千米。
155+148+152+145
运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。
【选自教材P53第4题】
以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法，所以可以得出：
100－24－36＝100－（24＋36）
（1）照样子再写出两组这样的算式。
【选自教材P53第5题】
200-78-22=200-(78+22)
425-129-71=425-(129+71)
237-78-22
=159-22
=137
237-(78+22)
=237-100
=137
469-132-68
=337-68
=269
469-(132+68)
=469-200
=269
以前我们在解决右边这样的问题时，可以用两种不同的方法，所以可以得出：
100－24－36＝100－（24＋36）
（1）照样子再写出两组这样的算式。
200-78-22=200-(78+22)
425-129-71=425-(129+71)
（2）尝试用语言或字母表示这个规律。
一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。　
用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法性质
6.刘老师为学校采购了下列体育用品，一共花了多少钱？
123＋85＋115
＝123＋(85＋115)
＝123＋200
＝323(元)
答：一共花了323元。
我学会了加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)。
我知道了运用加法交换律和加法结合律凑整十数、整百数可以使计算简便。
课堂小结
完成练习册本课时的习题。
课后作业