四年级上册数学课件-4.5 乘法结合律 北师版（25张ppt）

乘法结合律
北师版四年级上册
复习导入
请迅速口算下面的算式。
23×3=　 　 70×5=　　 13×100=　　25×4=　　 125×8= 35×10＝
69
350
1300
350
1000
100
（2×4）×3
＝8×3
＝24
（7 × 4） × 25
＝28×25
＝700
2×（4×3）
＝2×12
＝24
　7 ×（ 4 × 25）
＝7×100
＝700
（1）
（2）
小朋友，你会计算下面的题吗？
(2×4)×3=2×(4×3) 7×4×25=7×(4×25)
观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？
(7×5)×8
＝35×8
＝280
7×(5×8)
＝7×40
＝280
(7×5)×8=7×(5×8)
探究新知
说说你发现了什么？
比较每组式子的相同点和不同点
每组的两个连乘算式中，都有三个乘数，第二个算式还是这三个乘数，它们的积相同。
每组的两个连乘算式中，通过添加小括号，从而改变了运算顺序。
三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。
三个数相乘时，分别先算什么，结果如何？
可以通过计算其他算式题来证明，你能再列举几组这样的算式吗？
(12×5)×2
＝60×2
＝120
12×(5×2)
＝12×10
＝120
(12×5)×2
(11×4)×25
＝44×25
＝1100
11×(4×25)
＝11×100
＝1100
(11×4)×25
三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。
12×(5×2)
=
11×(4×25)
=
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
一共有多少个小正方体？
(2╳4)╳3
2╳（4╳3）
表示先计算每排小正方体的个数，再计算2排小正方体的总数。
表示先计算每层小正方体的个数，再计算3层小正方体的总数。
这两个算式都表示小正方体的总数
=
(2╳4)╳3
2╳（4╳3）
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
两箱饮料一共多少钱？
表示先计算两箱一共有多少瓶，再计算这些瓶饮料的总价。　　
表示先计算每箱饮料的价格，再计算两箱饮料的总价。
（2×24）×6
2×（24×6）
（2×24）×6
2×（24×6）
这两个算式都是计算这两箱饮料的总价。
＝
每组算式有什么相同点和不同点?
(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）
(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）
相同点：三个乘数不变，积不变。
不同点：运算顺序不同。
第一个算式先把前两个数相乘,再与第三个数相乘; 第二个算式先把后两个数相乘,再与第一个数相乘。
你能根据这两个等式的运算顺序和计算结果，说出它们的计算规律吗？
(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）
(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）
三个数相乘，先把前两个数相乘,再与第三个数相乘; 或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘，它们的积不变。
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
(2╳4)╳3＝2╳（4╳3）
(2╳24)╳6＝2╳（24╳6）
a
b
c
(a×b) × c=a ×(b × c)
乘法结合律：
归 纳
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
　　字母表示为：(a×b) × c=a×(b × c)。
乘法结合律：
怎样计算简便?想一想，算一算。
125×9×8＝
125
8
125×8＝1000
125×9×8
＝1000×9
＝9000
9000
＝ 125× ×
9
8
（ ）
＝ 125× 8 ×9
＝(125×8)×9
乘法交换律
乘法结合律
怎样可以先算125×8呢？
在连乘算式中，当某些乘数的积是整十数或者整百数时，运用乘法交换律、乘法结合律可以使运算更加简便。
归 纳
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
等式两边都是书的总数，因此等式成立。
随堂练习
2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。
35×2×5＝35×( × )
(25×60)×4＝( × ) ×
125×4×25×8＝( × ) ×( × )
2
5
25
4
60
125
8
4
25
3.观察下面式子的特点并计算。
38×25×4
=38×(25×4)
=38×100
=3800
125×3×8
=125×8×3
=1000×3
=3000
(13×5)×6
=13×(5×6)
=13×30
=390
25和4，125和8，5和6，它们的积都是整十数或整百数。
4.
运用乘法交换律和乘法结合律凑成整百数使计算更简便。
32×5×8
=32× (8×5)
=32×40
=1280(张)
答：可以插1280张照片。
5.淘气是这样计算24×25的。
(1)你能看懂吗？和同伴交流你的想法。
25需要和4相乘才能得到100，正好24可以分解为6 × 4。　　
用乘法的结合律先算4 × 25。
64×125
=8× 8×125
=8×1000
=8000
125×25×32
=125×25×8×4
=(125×8)×(25×4)
=1000×100
=100000
(2)试着运用乘法交换律和乘法结合律计算下面各题。
( )
6.一辆货车1次可以运矿泉水70箱，每箱矿泉水25瓶。这辆货车4次可以运矿泉水多少瓶？
70×25×4
＝70×(25×4)
＝70×100
＝7000(瓶)
答：可以运矿泉水7000瓶
　　三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法结合律。
　　用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
　　三个数相乘，当有两个乘数相乘得整十、整百或整千的数时，就可以用乘法结合律。
课后小结
完成练习册本课时的习题。
课后作业