(共24张PPT)
分式的混合运算
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.2.4
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(2)若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．
14
15
【点拨】本题通过将已知式子化简为所求式子与条件式的乘积，从而解决问题．
返回(共17张PPT)
分式的加减
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.2.3
目标一 同分母的分式加减法
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案
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B
B
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A
D
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【点拨】本题分x＞2和x＜2两种情况讨论，易忽略其中一种情况而致错．
3
C
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B
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B
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7
D
【点拨】当分母互为相反数时，不能直接相加减，而应将分母统一，同时中间的运算符号随之改变．
8
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10
【点拨】方法一巧用a＋b＋c＝0这一条件将所求式子化为含有a＋b＋c的形式．
返回(共51张PPT)
分式方程的应用
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.3.3
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案
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案
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1
【中考·吉林】下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)冰冰同学所列方程中的x表示______________________，庆庆同学所列方程中的y表示_______________________________________________；
甲队每天修路的长度
甲队修路400米所用时间或乙队修路600米所用时间
(2)两个方程中任选一个，写出它的等量关系；
解：冰冰用的等量关系是：甲队修路400米所用时间＝乙队修路600米所用时间；
庆庆用的等量关系是：乙队每天修路的长度－甲队每天修路的长度＝20米．(选择一个即可)
(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题．
2
【2020·丹东】为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1
800本，八年级捐书人数比七年级多150人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.5倍．求八年级捐书人数是多少．
3
【2020·常德】第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍．小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆．
4
【2020·孝感】某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1
kg乙产品的售价比1
kg甲产品的售价多5元，1
kg丙产品的售价是1
kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍．
(1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元．
(2)电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40
kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍．请你帮忙计算，按此方案购买40
kg农产品最少要花费多少元？
解：设40
kg的甲、乙、丙三种农产品搭配中丙产品有m
kg，则乙产品有2m
kg，甲产品有(40－3m)kg.
由题意得40－3m＋m≤2m×3，解得m≥5.
设按此方案购买40
kg农产品所需费用为y元．
根据题意，得y＝5(40－3m)＋10×2m＋15m＝20m＋200.
易知当m＝5时，y取得最小值，最小值为20×5＋200＝300.
答：按此方案购买40
kg农产品最少要花费300元．
5
【2020·新疆】某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．
(1)A，B两款保温杯的销售单价各是多少元？
(2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？
解：设购进A款保温杯x个，利润为w元，则购进B款保温杯(120－x)个．
由题意得w＝(30－20)x＋[40×(1－10%)－20](120－x)＝－6x＋1
920.
∵A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍，
∴x≥2(120－x)，解得x≥80.
易知当x＝80时，w取得最大值，此时w＝－6×80＋1
920＝1
440，120－x＝40.
答：当购进A款保温杯80个、B款保温杯40个时，才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是1
440元．
6
【2020·温州】某经销商3月份用18
000元购进一批T恤衫，售完后，4月份用39
000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．
(1)4月份进了这批T恤衫多少件？
(2)4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①用含a的式子表示b；
②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．
7
【2019·衡阳】某商店购进A，B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
(1)求购买1个A商品和1个B商品各需要多少元；
(2)商店准备购买A，B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A，B商品的总费用不低于1
000元且不高于1
050元，那么商店有哪几种购买方案？
8
【2020·永州】某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费
1
600元，N95口罩花费9
600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．
(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元；
(2)该药店计划再次购进两种口罩共2
000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
解：设购进一次性医用外科口罩y只．
依题意有2y＋12(2
000－y)≤10
000，
解得y≥1
400.
答：至少购进一次性医用外科口罩1
400只．
9
某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1
000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1
490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
解：设甲种货车有z辆，则乙种货车有(16－z)辆．
依题意有
100z＋80(16－z－1)＋50＝1
490，
解得z＝12.
16－12＝4(辆)．
答：甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．
10
【2020·湖州】某企业承接了27
000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的50名工人，合作生产20天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件．
(1)求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产．
(2)为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：
方案一
甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变；
方案二
乙车间再临时招聘若干名工人(工作效率与原工人相同)，甲车间维持不变．
设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同．
①求乙车间需临时招聘的工人数．
②若甲车间租用设备的租金为每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1
500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元．从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由．
11
【中考·岳阳】为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33
000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米．
12
【2020·泰州】近年来，我市大力发展城市快速交通，小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25
km的普通道路，路线B包含快速通道，全程30
km，走路线B比走路线A平均速度提高50%，时间节省6
min，求走路线B的平均速度．
13
小张去离家2
520
m的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23
min，于是他跑步回家，拿到门票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4
min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．
(1)求小张跑步的平均速度．
解：不能．理由：小张跑步到家所需时间为2
520÷210＝12(min)，
小张骑车赶回奥体中心所用时间为12－4＝8(min)，
小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12＋8＋5＝25(min)，
∵25>23，∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．
(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5
min，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．(共16张PPT)
解分式方程
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.3.2
目标二 分式方程解的应用
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A
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A
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D
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1
D
B
2
【点拨】先按照一般步骤解方程，用含有a的式子表示x，然后根据x的取值讨论a的范围即可作出判断．本题在判断方程的解是负数时，容易忽视a≠0这一条件．
3
A
4
A
5
D
下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A．使所有的分母的值都同时为零的解是增根
B．分式方程的解为0就是增根
C．使分子的值为0的解就是增根
D．使最简公分母的值为0的解是增根
6
D
7
D
8
9
返回(共15张PPT)
分式的基本性质
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.1.2
目标三 通分
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6
【点拨】应用分式的基本性质的前提是分子、分母同时乘或除以的式子不为0.
解：解法不正确．因为x－y可能为0，而分式的分子、分母不能同时乘0.
7
8
返回(共13张PPT)
分式的乘方
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.2.2
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案
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返回(共15张PPT)
分式的基本性质
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.1.2
目标一 分式的基本性质
1
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bc
ma＋mb
x－y
D
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D
【点拨】分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变．
7
C
8
【点拨】将字母的系数化整时，当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的倍数．
9
等式
代入消元
分式的基本性质
返回(共27张PPT)
素质品鉴
分式的意义和基本性质
课题2
集训课堂
人教版
八年级上
第十五章
分式
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a2bc
x－y
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x<2
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解：x≠3且x≠－2；
(2)无意义？
(3)值为0?
解：x＝3或x＝－2；
x＝－3.
16
＝－6xyz；
17
18
19
真
返回(共29张PPT)
素质品鉴
分式方程及其应用
课题2
集训课堂
人教版
八年级上
第十五章
分式
1
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C
A
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A
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－5
12
m＞－2且m≠0
13
1
14
甲、乙两地相距135
km，两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5
h，小汽车比大汽车晚到30
min，小汽车和大汽车的速度之比为5:2，则小汽车的速度是________km/h.
45
15
解：方程两边同时乘3(x－3)，可得3(5x－4)＋(x－3)＝6x＋5，15x－12＋x－3＝6x＋5，
15x＋x－6x＝5＋12＋3，10x＝20，x＝2.
检验：把x＝2代入3(x－3)，得3×(－1)≠0，
所以x＝2是分式方程的解．
解：方程两边同时乘(x＋1)(x－1)，可得(x＋1)2－4＝x2－1，x2＋2x＋1－4＝x2－1，
2x＝－1＋4－1，2x＝2，x＝1.
检验：把x＝1代入x2－1，得12－1＝0，
所以x＝1是分式方程的增根，原方程无解．
16
解：方程两边都乘x(x＋1)，得x2－(m＋1)＝(x＋1)2.
∵原方程有增根，∴x(x＋1)＝0.∴x＝0或x＝－1.
当x＝0时，m＝－2；
当x＝－1时，m＝0.
∴m的值是0或－2.
17
18
19
(10分)某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．
(1)每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？
(2)如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？(共15张PPT)
整数指数幂——科学记数法
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.2.6
1
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答
案
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12
D
C
B
D
C
D
B
A
4.8×10－5
2.022×10－6
【
中考·河北】把0.081
3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)
的形式，则a为( )
A．1
B．－2
C．0.813
D．8.13
1
D
【中考·苏州】肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000
7
mm，
0.000
7用科学记数法表示为( )
A．0.7×10－3
B．7×10－3
C．7×10－4
D．7×10－5
2
C
0.000
182用科学记数法表示应为( )
A．0.182×10－3
B．1.82×10－4
C．1.82×10－5
D．18.2×10－4
3
B
【中考·贵港】用科学记数法表示的数是1.69×105，则
原来的数是( )
A．169
B．1
690
C．16
900
D．169
000
4
D
【中考·福州】计算3.8×107－3.7×107，结果用科学
记数法表示为( )
A．0.1×107
B．0.1×106
C．1×107
D．1×106
5
D
【2020·苏州】某种芯片每个探针单元的面积为
0.000
001
64
cm2，0.000
001
64用科学记数法可表示
为( )
A．1.64×10－5
B．1.64×10－6
C．16.4×10－7
D．0.164×10－5
6
B
【2020·郴州】2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒(1秒＝1
000
000
000纳秒)．用科学记数法表示10纳秒为( )
A．1×10－8秒
B．1×10－9秒
C．10×10－9秒
D．0.1×10－9秒
7
A
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10－6
m的颗粒
物，将2.5×10－6用小数表示为( )
A．0.000
25
B．0.000
025
C．0.000
002
5
D．0.000
000
25
C
8
用科学记数法表示：0.000
048＝________________.
9
4.8×10－5
【点拨】易出现的错误为0.000
048＝4.8×105，将10的指数的负号遗漏．
已知1
nm＝0.000
000
001
m，则2
022
nm用科
学记数法表示为____________m.
10
2.022×10－6
11
计算：(5.2×10－9)÷(－4×10－3)(结果用科学记数法表示)．
解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷10－3)＝－1.3×10－6.
12
已知1
cm3的氢气的质量用科学记数法表示约为
9×10－5
g，一块橡皮的质量为45
g.
(1)用小数表示1
cm3的氢气的质量；
解：9×10－5
g＝0.000
09
g.
(2)这块橡皮的质量是1
cm3的氢气的质量的多少倍？
解：45÷0.000
09＝500
000＝5×105.
答：这块橡皮的质量是1
cm3的氢气的质量的5×105倍．(共14张PPT)
分式的乘除
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.2.1
目标二 分式的除法
1
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答
案
呈
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9
D
B
D
C
B
B
10
1
B
【中考·河北】老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．
?
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A．只有乙
B．甲和丁
C．乙和丙
D．乙和丁
D
2
【点拨】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
3
C
4
5
D
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B
7
8
B
9
10
返回
老师
2-2.x2!x
alac(共16张PPT)
从分数到分式
人教版
八年级上
第十五章
分式
15.1.1
1
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4
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【点拨】考查分式值为零的条件，把握两点：一是分子为零，二是验证分母不为零．
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a＝－3且b≠1
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返回(共26张PPT)
素质品鉴
分式的运算
课题2
集训课堂
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八年级上
第十五章
分式
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某粒子直径在120～200
nm之间，已知1
nm＝10－9
m，
那么200
nm可以用科学记数法表示为( )
A．2×10－9
m
B．0.2×10－6
m
C．2×10－8
m
D．2×10－7
m
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D
下列各式中，不正确的是( )
A．a4÷a3＝a
B．(a－3)2＝a－6
C．a·a－2＝a3
D．a2－2a2＝－a2
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x≠－3且x≠2
若(x＋3)0－2(x－2)－2有意义，则x的取值范围是____________．
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李明同学从家到学校用了a分钟，沿原路从学校返回家用了b分钟(a13
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19(共18张PPT)
分式的加减
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八年级上
第十五章
分式
15.2.3
目标三 分式的加法化简的九大技法
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【点拨】直接通分，极其烦琐．通过观察，发现各个分式并非最简分式，可先化简，化简后再计算会简便许多．
2
【点拨】多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先加减；如果有同分子的，也可以把同分子分式先加减．
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全章热门考点整合应用
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八年级上
第十五章
分式
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解：方程两边同乘x2－1，得2(x－1)＋k(x＋1)＝6.
整理得(2＋k)x＋k－8＝0.
∵原分式方程有增根x＝1，∴2＋k＋k－8＝0，解得k＝3.
6
解：方程两边都乘x(x－3)，得
(2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)，
即(2m＋1)x＝－6.①
(1)当2m＋1＝0时，此方程无解，
∴原分式方程也无解，此时m＝－0.5.
7
x＋y
2y
2a2＋2ab
xy2－y2
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时代天街某商场销售某品牌书包，6月份的销售额为20
000元，7月份因为厂家提高了出厂价，商场把该品牌书包的售价提升了20%，结果销量减少了50个，使得销售额减少了2
000元．
(1)求6月份该品牌书包的销售单价；
14
(2)若6月份销售该品牌书包获利8
000元，8月份商场为迎接中小学开学做促销活动，该书包在6月份销售单价的基础上一律打八折销售，若成本上涨5%，则销量至少为多少个，才能保证8月份的利润比6月份的利润增长6.25%?
?
15
【点拨】本题运用了数形结合思想，通过观察数轴上A，B两点的位置情况并结合已知条件“点A，B到原点的距离相等”可知，A，B两点所表示的数互为相反数，于是可建立方程求出x的值．
16
17
【点拨】本题先用含z的式子分别表示出x与y，然后代入所求式子消去x，y这两个未知数，从而简化求值过程，体现了消元思想．
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【点拨】本题是类比思想的典范，分式的性质、运算顺序、运算律都可以类比分数的相关知识．(共13张PPT)
分式的乘除
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八年级上
第十五章
分式
15.2.1
目标一 分式的乘法
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有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．
(1)哪筐水果的单价卖得低？
(2)高单价的水果卖出(x－1)千克时，共卖多少元(用含x的分式表示)?
返回(共16张PPT)
素养训练
分式的意义及性质的四种题型
课题2
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八年级上
第十五章
分式
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解：当x＋3≠0且x－4≠0，即x≠－3且x≠4时，分式有意义．
(2)当x为何值时，分式的值为0?
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返回(共12张PPT)
素养训练
巧用分式方程的解求字母的值或取值范围
课题2
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八年级上
第十五章
分式
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解：去分母并整理，得x＋m－4＝0，解得x＝4－m.
∵分式方程有解，
∴x＝4－m不能为增根．
∴4－m≠3，解得m≠1.
∴当m≠1时，原分式方程有解．
3
D
4
解：因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x＋3)(x－3)＝0，所以x＝3或x＝－3是原方程的增根．
原方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3.
当x＝3时，m＋2×(3－3)＝3＋3，解得m＝6；
当x＝－3时，m＋2×(－3－3)＝－3＋3，解得m＝12.
综上所述，原方程的增根是x＝3或x＝－3.
当x＝3时，m＝6；当x＝－3时，m＝12.
5
(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；
(2)若方程有增根，求a的值；
(3)若方程无解，求a的值．
【点拨】分式方程无解是指整式方程的解使最简公分母等于0或整式方程无解．
解：原方程去分母并整理，得(3－a)x＝10.
因为原方程的增根为x＝2，
所以(3－a)×2＝10，解得a＝－2.
(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；
解：因为原分式方程有增根，
所以x(x－2)＝0，解得x＝0或x＝2.
因为x＝0不可能是整式方程(3－a)x＝10的解，
所以原分式方程的增根为x＝2.
所以(3－a)×2＝10，解得a＝－2.
(2)若方程有增根，求a的值；
(3)若方程无解，求a的值．
解：①当3－a＝0，即a＝3时，整式方程(3－a)x＝10无解，则原分式方程也无解；
②当3－a≠0时，要使原方程无解，则由(2)知a＝－2.
综上所述，a的值为3或－2.(共16张PPT)
分式的基本性质
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八年级上
第十五章
分式
15.1.2
目标二 约分
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返回(共11张PPT)
分式方程
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八年级上
第十五章
分式
15.3.1
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B
下列说法中，正确的是( )
A．分母中含有未知数的式子就是分式方程
B．含有字母的方程叫做分式方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．分式方程就是含有分母的方程
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某工地调来144人参加挖土和运土工作，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才能使挖出来的土及时运走且不窝工(停工等待)．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为：
C
【点拨】①②④正确，共3个．
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返回(共21张PPT)
整数指数幂——负整数指数幂
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八年级上
第十五章
分式
15.2.5
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若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞3
B．x≠3且x≠2
C．x≠3或x≠2
D．x＜2
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B
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C
若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【点拨】(1)当2－2t＝0时，t＝1，则t－3＝－2≠0，此时有
(－2)0＝1；
(2)当t－3＝1时，t＝4，∴2－2t＝－6，此时有1－6＝1；
(3)当t－3＝－1时，t＝2，∴2－2t＝－2，此时有(－1)－2＝1.
综上可知，t可以取的值有3个．
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【2020·攀枝花】下列式子中正确的是( )
A．a2－a3＝a5
B．(－a)－1＝a
C．(－3a)2＝3a2
D．a3＋2a3＝3a3
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D
【2020·福建】下列运算正确的是( )
A．3a2－a2＝3
B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(－3a2b2)2＝－6a2b4
D．a·a－1＝1(a≠0)
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C
A
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【点拨】2n＋2n＋2n＋2n＝4×2n＝22×2n＝22＋n＝2，所以2＋n＝1，则n＝－1.
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A
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B
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计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：
(1)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷(a－4b2)；
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已知a2－3a＋1＝0，求a＋a－1的值．
解：因为a2－3a＋1＝0，
所以a≠0，a2＋1＝3a.
所以a＋a－1＝3.
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阅读材料：
求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2
020的值．
解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2
020，①
则2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2
019.②
②－①，得S＝2－2－2
020.
所以原式＝2－2－2
020.
请你仿此计算：
(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2
022；
(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n.(共17张PPT)
分式及其运算的九种常见题型
课题2
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八年级上
第十五章
分式
素养训练
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解：由题意得2－|x|＝0，解得x＝±2.
当x＝2时，分母x＋2＝4≠0；
当x＝－2时，分母x＋2＝0，此时分式无意义．
∴x取2时，分式值为0.
解：由题意得x2－9＝0，
解得x＝±3.
当x＝3时，分母x2－x－6＝0，此时分式无意义；
当x＝－3时，分母x2－x－6＝6≠0.
∴x取－3时，分式值为0.
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解分式方程
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第十五章
分式
15.3.2
目标一 解分式方程
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解：错误有：去分母时，最简公分母3(x＋1)没有和不含分母的项－1相乘；
求得整式方程的解后没有进行检验．
(2)请写出正确的解答过程．
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返回(共16张PPT)
分式的加减
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第十五章
分式
15.2.3
目标二 异分母的分式加减法
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