人教版2021年九年级上册：21.2.2《公式法》同步练习卷（word版，含答案）

人教版2021年九年级上册：21.2.2《公式法》同步练习卷
一、选择题
1．用公式法解false时，先求出false、false、false的值，则false、false、false依次为（ ）
A．false，false，false B．false，false，false C．false，false，false D．false，false，false
2．一元二次方程false中，false的值为（ ）
A．12 B．8 C．false D．false
3．一元二次方程x2﹣px+q=0的两个根是（4q＜p2）（　　）
A．false B．false C．false D．false
4．一元二次方程x2﹣3x+4＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
5．已知关于x的一元二次方程false有两个相等的实根，则k的值为（ ）
A．false B．false C．2或3 D．false或false
6．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( )
A．q<16 B．q>16
C．q≤4 D．q≥4
7．已知a、b、c是false的三边长，且方程false的两根相等，则false为false　　false
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
8．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）．
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2
二、填空题
9．把方程（x+3）（x﹣1）=x（1﹣x）整理成ax2+bx+c=0的形式_____，b2﹣4ac的值是_____．
10．若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是________．
11．若关于x的一元二次方程false的根的判别式的值为4，则m的值为_____．
12．关于x的一元二次方程kx2﹣falsex+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____．
13．已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数，则p与q的关系是________．
三、解答题
14．不解方程，判定下列一元二次方程的根的情况：
（1）false； （2）false； （3）false．
15．公式法解方程：
（1）false；
（2）false；
（3）false．
16．阅读并回答问题．
求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）．
解：ax2+bx+c=0，
∵a≠0，∴x2+falsex+false=0，第一步
移项得：x2+falsex=﹣false，第二步
两边同时加上（false）2，得x2+falsex+（____）2=﹣false+（false）2，第三步
整理得：（x+false）2=false直接开方得x+false=±false，第四步
∴x=false，
∴x1=false，x2=false，第五步
上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法．
17．关于false的一元二次方程false，其中false、false、false分别为false三边的长．
false如果方程有两个相等的实数根，试判断false的形状，并说明理由；
false已知false，求该一元二次方程的根．
18．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．A
4．C
5．A
6．A
7．C
8．C
二．填空题
9．2x2+x﹣3=0 25
10．b2<12
11．false
12．false且k≠0
13．p2-4q=0
三．解答题
14．（1）false，
false，
false此方程有两个相等的实数根；
（2）方程化为一般形式为false．
false，
falsefalse，
false此方程没有实数根；
（3）方程化为一般形式为false．
false，
falsefalse，
false此方程有两个不相等的实数根．
15．（1）false，
false，
false，
即false；
（2）false，
false，
false，
false，
false，
false；
（3）false，
整理，得false，
false，
false，
false，
false．
16．有错误，在第四步．
错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论．
正确步骤为：false，
①当b2﹣4ac≥0时，
false，
false，
x=false，
∴x1=false，x2=false．
②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解．
17．解：false直角三角形，理由如下：
∵方程false有两个相等的实数根，
∴false，即false，
∵false、false、false分别为false三边的长，
∴false为直角三角形．
false∵false，
∴设false，false，false，
∴原方程可变为：false，
解得：false．
18．（1）△ABC是等腰三角形；
理由：∵x=﹣1是方程的根，
∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，
∴a+c﹣2b+a﹣c=0，
∴a﹣b=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）∵方程有两个相等的实数根，
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，
∴4b2﹣4a2+4c2=0，
∴a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形；
（3）当△ABC是等边三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理为：
2ax2+2ax=0，
∴x2+x=0，
解得：x1=0，x2=﹣1．