甘肃省天水三中2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

一、选择题（共12题，各5分，共60分）
1．若集合M＝{x||x|≤2},N＝{x|x2-3x＝0},则M∩N等于 （ ）
A.{3} B.{0} C.{0,2} D.{0,3}
2. 使成立的一个必要不充分条件是 ( )
A. B. C. D.
3.方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。
A 一条直线 B 两条射线 C 一条线段 D 抛物线的一部分
4 使有意义的x的条件是（ ）
A.－3≤x＜　B.＜x≤3 C.－3≤x< －或 D. －3≤x≤3
5.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）
6．设满足则（ ）
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值
（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值
7.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（ ）
A (，) B (，) C (3，) D (-3，)
8.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（ ）。
A B C D 但
9. 不等式|x-1|+|x+2|的解集为( )
(A) (B)
(C) (D)
10.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），
则直线与圆的位置关系是（ ）。
A 相交过圆心 B 相交而不过圆心 C 相切 D 相离
11.设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12. 10．已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为( )
(A)3 (B) 6 (C) 9 (D) 12
二、填空题（共4题，各5分，共20分）
13.在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是 。
14如图所示，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8，
则CD的长为 ，cos∠ACB= .
15.直线被双曲线截得的弦长为 __________
16．(1）≥2成立当且仅当a,b均为正数.（2）的最小值是（3）的最大值是（4）|a＋|≥2成立当且仅当a≠0.
以上命题是真命题的是：
三、解答题（共6题，共70分）
17、（10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
⑴（为参数）；（5分） ⑵（为参数）（5分）
18.（12分）和的极坐标方程分别为．
（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．
19. （12分）从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.
求证：=.
20、（12分）已知、满足，求的最值。
21.（12分）已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.
求证：AE·FB=EC·FA.
22.（12分）设函数f(x)=∣2x+1∣-∣x-4∣
(1)解不等式f(x)＞2.
(2)求函数y=f(x)的最小值。
高二级数学科答案（文科）
（Ⅰ），，由得．
所以．
即为的直角坐标方程．
同理为的直角坐标方程．
（Ⅱ）由
解得．
即，交于点和．过交点的直线的直角坐标方程为．
19证明 ∵PA为⊙O的切线，∴∠PAC=∠PDA，
而∠APC=∠DPA，∴△PAC∽△PDA，
则=.同理=.
∵PA=PB，∴=.∴=.
21证明 过A作AG∥BC，交DF于G点.
∵AG∥BD，∴=.
又∵BD=DC，∴=.
∵AG∥CD，∴=.
∴=.∴AE·FB=EC·FA.
B1