第十章第2节电势差势培优练习-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册word版含答案

20211-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册第十章第2节电势差势培优练习
第I卷（选择题）
一、单选题
1．关于等势面和等势线的说法，下列哪些说法是正确的（　　）
A．等势面和电场线处处垂直，等势线的疏密可以反映电场强度的强弱
B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等
C．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动
D．负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向
2．电场中有a、b两点，a点电势为4V，若把电量为2×10-8C的负电荷，从a移到b的过程中，电场力做正功4×10-8J，则
（
）
A．a、b两点中，a点电势较高
B．b点电势是6V
C．b点电势是-2V
D．b点电势是2V
3．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸褚”之说，但下列不属于静电现象的是(　　
)
A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
4．如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法中正确的是(　
　)
A．A、B、C三点的场强相同
B．A、B、C三点的电势相等
C．A、B、C三点所在的平面为一个等势面
D．将电荷量为+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点过程中电势能始终保持不变
5．如图所示实线表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9
C的正电荷从A经B、C到达D点．从A到D，静电力对电荷做的功为(　　)
A．4.8×10－8
J
B．－4.8×10－8
J
C．8.0×10－8
J
D．－8.0×10－8
J
6．如图所示，带正电的导体球A置于原来不带电的空腔导体球B内，a、c分别为导体A、B内的点，b为导体A和B之间的一点，下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c三点的电势都相等
B．c点的场强为零，但电势最低
C．b点的场强为零，但电势大于零
D．a、b、c三点的场强都为零
7．图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（　　）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
8．如图所示，在平面内有一个以为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，、两点连线与轴正方向的夹角为．若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小，则、两点的电势差可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．关于静电场的以下说法中正确的是：（
）
A．沿电场线方向各点电势不可能相同；
B．沿电场线方向电场强度一定是减小的；
C．等势面上各点电场强度不可能相同；
D．等势面上各点电场强度方向一定垂直于该等势面．
10．图中虚线是某电场中的一簇等势线．两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示．若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是
A．a、b两点的电场强度大小关系EaB．a、b两点的电势关系Ua>Ub
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
11．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中．导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点场强相等，且都为零
B．A、B两点场强不相等
C．感应电荷产生的电场EA＜EB
D．当电键S闭合时，电子从大地沿导线向导体移动
12．如图，水平线上的O点放置一点电荷，图中画出电荷周围对称分布的几条电场线．以水平线上的某点O′为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是(　　)
A．b、e两点的电场强度不相同
B．a点电势低于c点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d到b，电场力做正功
13．图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（　　）
A．平面c上的电势为零
B．该电子可能到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为4
eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
14．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ与O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　）
A．q由A向O的运动是匀加速直线运动
B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小
C．q运动到O点时的动能最大
D．q运动到O点时电势能为零
第II卷（非选择题）
三、填空题
15．如图所示，a、b、c为匀强电场中的等势面，a、b间的距离是b、c间的一半，，一电量为的电荷以的动能进入电场，到c时，速度为零，则为_____V。当电荷的电势能为时，电荷的动能为_____J。
16．如图所示虚线为电场中的一簇等势面，、两等势面间的电势差为10，且的电势高于的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子在电场中通过的轨迹如图中实线所示，电子过点的动能为8，它经过点时的动能为________，电子在点的电势能比在点的电势能________．
17．如图所示，在匀强电场中，将一带电粒子从电势为600V的A点移到电势为300V的B点，要克服电场力做功。则该粒子带________电，带电荷量为______C．若A、B连线与电场线方向的夹角为，且，则该匀强电场的电场强度为________V/m．
四、解答题
18．电荷量为-6×10-6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，静电力做功3×10-5J；从B点移动到C点，静电力做功-3×10-5J。求A、B两点间和B、C两点间的电势差。A、B、C三点中哪点电势高？请说明如何根据静电力做功来确定电场中两点电势的高低。
19．如图所示，两块平行金属板间距离为4cm，电场强度为5×105N/C．一电子沿电场线从正极板运动到负极板时，静电力做了多少功？它的电势能怎样变化？若规定负极板为零电势能点，电子在正极板的电势能多大？（电子电荷量的大小为1.60×10-19C）
20．如图所示，平行带电金属板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102
V/m，板间距离d＝5
cm，电场中C点到A板和D点到B板的距离均为0.5
cm，B板接地．求：
（1）C、D两点的电势及两点间的电势差各为多少？
（2）将点电荷q＝2×10－2
C从C点匀速移到D点的过程中外力做了多少功？
21．如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，其电荷量q=+1.0×10-6C，质量m=1.0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，取g=10m/s2）
(1)小球B开始运动时的加速度为多大；
(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大；
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？
参考答案
1．D
【详解】
等势面和电场线处处垂直，电场线的疏密可以反映电场强度的强弱，等差等势面等势线的疏密也可以反映电场强度的强弱．故A错误．电场中电势相等的各个点构成的面叫做等势面，等势面上各个点的场强大小情况要看具体的电场，故B错误．电荷从电场中一点移到另一点，电场力始终不做功，电荷必在同一等势面上移动；而电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷的起到与终点在同一个等势面上，当未必在同一等势面上移动．
故C错误．等势面与电场线垂直，点电荷与等势面也垂直，负电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向．故D正确．故选D．
2．B
【详解】
从a移到b的过程中电场力做正功，电势能减小，又因为是负电荷，则电势升高，所以b点电势较高，故A错误；根据电势差定义：，则φa-φb=-2V，可得：φb=6V，故B正确，CD错误．所以B正确，ACD错误．
3．C
【详解】
梳过头发的塑料梳子吸起纸屑，是因为梳子与头发摩擦起电，静电吸引轻小物体，故A属于静电现象，所以A错误；带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引，是因为先感应起电，然后静电作用力，故B错误；小线圈接近通电线圈过程中，消息安全中产生感应电流是电磁感应现象，不是静电现象，所以C正确；从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉，是因为摩擦起电，所以D错误．
4．B
【详解】
AB．A、B、C三点的场强大小相等，方向不同，所以三点的场强不同，三点的电势相同，故A错误，B正确；
C．A、B、C三点所决定的平面各点到+Q的距离不相等，故电势就不全相等，所以该平面不是等势面，故C错误；
D．一电荷+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中，电势先升高后降低，电势能先增大后减小．故D错误．
故选B．
5．B
【详解】
试题分析：电场力做功只与初末位置的电势差有关，与路径无关，所以从A到D或从A经B、C到达D点，电场力做功为-4.8×10-8J，B对；故选B
6．B
【详解】
A．根据点电荷的电场线分部，电场线辐射状向外，沿电场线的方向电势降低，故a、b、c三点的电势逐渐降低，故A错误；
B．导体内部场强为零，同A可知c点的电势最低，故B正确；
CD．根据点电荷的场强公式，故b点电场强度不为零，故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．由于O点电势高于c点．电场强度方向向下，根据MN粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上，M受到的电场力向下，N带负电，M带正电，A错误；
B．根据题意可知，而且电场力都做的是正功，而且电荷和质量大小相等，根据动能定理得，N在a点的速度与M在c点的速度大小不等，B错误；
C．N在从O点运动至a点的过程中受到的电场力向上，轨迹运动方向也向上，故电场力做正功，C错误
D．图中的虚线为等势线，即O点和b点的电势相等，所以M点从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零，D正确。
故选D。
8．A
【详解】
本题考查匀强电场中电势差与场强的关系.沿着电场线方向电势越来越低,故由题图可知O点电势低,P点电势高,所以OP两点间电势差为负值,匀强电场中两点间电势差取决于两点间沿场强方向的距离,所以有:UOP=-EdOPsinθ=-10sinθ,A项正确.
9．AD
【详解】
A．沿电场线的方向电势逐渐降低，所以沿电场线的方向各点电势不可能相同，A正确；
B．电场线的方向不能反映电场线的疏密，所以沿电场线方向电场强度不一定是减小，也可能增大或不变，B错误；
C．电场强度与电势是描述电场的两个不同方面性质的物理量．在匀强电场中，各等势面上电场强度都是相等的，C错误；
D．电场线与等势面一定是相互垂直的，这是它们的特点之一，D正确．
故选AD。
10．AD
【详解】
由虚线的等势线可以看出，这是一个点电荷形成的电场，a处离点电荷较远，b处离点电荷较近，故这现两点的电场强度的关系为，a点的电场强度小于b点，选项A正确；
由于不确定点电荷的性质，电场线的方向也就不明确，故无法判断a、b两点的电势关系，选项B错误；由于粒子仅在电场力的作用下运动的，故电场力对粒子都做正功，两种粒子的电势能都减小，动能增大，选项C错误，D正确．故选AD.
11．AD
【详解】
AB．枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布．因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，整个导体是等势体,故A正确，故B错误；
C．在枕形导体内部出现感应电荷的电场与点电荷的电场叠加，叠加后电场为零，而点电荷的产生电场在A点的场强大于在B点的场强，所以感应电荷产生的附加电场EA＞EB，故C错误；
D．当电键S闭合时，电子从大地沿导线移向导体中和枕形导体右端的正电荷，相当于右端正电荷流向远端，故D正确．
故选AD．
12．ABC
【详解】
由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A正确．根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势．故B正确．根据对称性可知，b、c
两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故C正确．d点的电势高于b点的电势，由Ep=qφ=-eφ，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，根据功能关系可知，电子沿圆周由
d
到
b，电场力做负功，故D错误．故选ABC．
13．AB
【详解】
A．虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此a、b、c、d、f相邻两个等势面间的电势差为2V，因平面b上的电势为2V，由于电子的电势能增加，等势面电势由a到f是降低的，因此平面c上的电势为零，故A正确；
B．由上分析可知，当电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能为2eV，由于题目中没有说明电子如何运动，因此也可能电子在匀强电场中做抛体运动，则可能不会到达平面f，故B正确；
C．在平面b上电势为2V，则电子的电势能为-2eV，动能为8eV，电势能与动能之和为6eV，当电子经过平面d时，动能为4eV，其电势能为2eV，故C错误；
D、电子经过平面b时的动能是平面d的动能2倍，电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，故D错误。
故选AB。
14．BC
【详解】
解：A、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向．
故试探电荷所受的电场力是变化的，q由A向O的运动做非匀加速直线运动，故A错误．
B、电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小；故B正确．
C、从A到O过程，电场力做正功，动能增大，从O到N过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，速度最大，故C正确．
D、取无限远处的电势为零，从无穷远到O点，电场力做正功，电势能减小，则q运动到O点时电势能为负值．故D错误．
故选BC
15．
3
【详解】
[1]设ab间距离为L，则bc间距离为2L。根据动能定理
从a到c过程
从b到c过程
解得
因为，则
，故电荷的总量为
根据能量守恒，当电荷的电视能为9J时，电荷的动能为3J
从b到c过程
则
[2]
设ab间距离为L，则bc间距离为2L。根据动能定理
从a到c过程
从b到c过程
解得
因为，则
，故电荷的总量为
根据能量守恒，当电荷的电视能为9J时，电荷的动能为3J
16．0.5；小
【解析】
A、B间电势差为10V，根据图可知相邻的两个等势面间的电势差为2.5伏，由M到N电场力做功为，动能减少所以N点动能为0.5ev,因为电场力做负功所以电势能增加．
17．负
6000
【详解】
[1]带电粒子从A点移到B点，则有
依题意，有
解得：
故该粒子带负电，带电荷量为；
[3]由电场强度可知：
代入数据解得：
18．，，，电场力对正电荷做正功，电势降低，电场力对负电荷做正功，电势升高；电场力对正电荷做负功，电势升高，电场力对负电荷做负功，电势降低；电场力不做功，电势不变
【详解】
根据电势差公式得
，
根据电势差与电势的关系得
电场力对正电荷做正功，电势降低，电场力对负电荷做正功，电势升高；电场力对正电荷做负功，电势升高，电场力对负电荷做负功，电势降低；电场力不做功，电势不变。
19．-3.2×10-15J；增大了3.2×10-15J；-3.2×10-15J
【详解】
已知E=5×105N/C，q=1.60×10-19C，d=0.04m。电子从正极板运动到负极板过程中，所受静电力方向与位移方向相反，静电力做的功
W=qEdcos180°=-1.60×10-19×5×105×0.04J=-3.2×10-15J
所以电子的电势能增大了3.2×10-15J。
若规定负极板为零电势能点，电子在正极板具有的电势能
Ep=W=-3.2×10-15J
负号表示电子在正极板的电势能比在负极板的电势能小。
20．(1)φD=-0.6V，φC=-5.4V，(2)
9.6×10?2J
【详解】
(1)下极板与D点间的电势差为：
UBD=Ed′=120×0.005V=0.6V
因为B板的电势为零，则：
φD=-0.6V
BA间的电势差为：
UBA=Ed=120×0.05V=6V
知A点的电势为：
φA=-6V
C与上极板间的电势差为：
UCA=UBD=0.6V
因为UCA=φC-φA，解得：
φC=-5.4V
所以CD两点电势差为
(2)电场力做功为：
WCD＝qUCD＝2×10?2×(?4.8)=-9.6×10-2J
则有：
W=-WCD＝9.6×10?2J
21．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
解得
代入数据解得
(2)小球B速度最大时合力为零，即
解得
代入数据解得
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中，设重力做功为W1，电场力做功为W2，库仑力做功为W3，根据动能定理有
解得
设小球B的电势能改变了，则