第十章第3节电势差与电势强度的关系培优练习-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册word版含答案

2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册第十章第3节电势差与电势强度的关系培优练习
第I卷（选择题）
一、单选题
1．下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系,正确的说法是(　　)
A．在相同距离上的两点,电势差大的其电场强度也必定大
B．电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落
C．沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相同
D．电势降落的方向必定是电场强度方向
2．如图，实线为电场线,虚线为等势线,a、b两点的电势?a=?50V,?b=?20V,则a、b连线中点c的电势?C应为（?）
A．?C=?35V
B．?C>?35V
C．?CD．无法判断
3．如图所示，相距10
mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它所受的重力是1.6×10－14
N，所带的电荷量是3.2×10－19
C，则下面判断正确的是(　　)
A．φA＞φB，UAB＝100
V
B．φA＞φB，UAB＝750
V
C．φA＜φB，UBA＝500
V
D．φA＜φB，UBA＝1
000
V
4．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa=5V，φb=2V，φc=4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，在平面直角坐标系中有一等边三角形OPC，O点位于坐标原点，OC与x轴重合，P点坐标为，A，B分别为OP，PC的中点．坐标系处于匀强电场中，且电场方向与坐标平面平行，已知O点的电势为6V，A点的电势为3V，B点的电势为0V,则由此可判定(
)
A．C点的电势为3V
B．场强方向由A指向B
C．该匀强电场的电场强度大小为100V/m
D．该匀强电场的电场强度大小为
6．下列说法中正确的是（
）
A．由库仑定律F=，可知，当r→0时，F→∞
B．由电场强度E=
可知，电场强度E与电荷量q成反比
C．由点电荷场强公式E=可知，r一定时，电荷量Q越大，场强E越大
D．由电势差U=Ed可知，电场强度一定时，两点间距离越大，这两点间电势差越大
7．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（
）
A．4V
B．8V
C．12V
D．24V
9．空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标，N点的坐标为，P点的坐标为，已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（
）
A．
B．
C．
D．
10．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
A．C点的电场强度大小为零
B．A点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功
11．图中的虚线为某正点电荷电场的等势面，相邻两等势面之间电势差相等．有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动（B、C、D、E均为运动轨迹与等势面的交点）．则以下判断正确的是（　）
A．粒子1带负电，粒子2带正电
B．粒子1从A到B与从B到C电场力做的功相等
C．粒子2的电势能先增大后减小
D．经过D、E两点时两粒子的速率可能相等
12．图中平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600V，A板带正电，接地，A、B两板间距为12cm，C点离A板4cm，则关于C点的电势的下列说法中正确的是（　　）
A．φC=400V
B．φC=﹣400V
C．φC=200V
D．φC=﹣200V
13．如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆半径之差相等．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝20
V和φC＝10
V，则B点的电势
A．可能等于15V
B．可能大于15V
C．一定小于15V
D．无法判断
14．如图所示，实线表示某匀强电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是（
）
A．1、2两点的场强不相等
B．2、3两点的电势不相等
C．1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差
D．电荷在1点具有的电势能一定大于其在2点具有的电势能
第II卷（非选择题）
二、填空题
15．如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，三点的电势分别为，，，，，，可确定该匀强电场的场强大小为______。
16．在两块平行且竖直放置的带等量异种电荷的金属板M、N间的匀强电场中有A、B两点，AB连线与水平方向成30°角，AB长0.2cm，如图所示。现有一带电量为的负电荷从A沿直线移到B点，电场力做正功，则A、B两点间电势差值为_______V。此匀强电场的场强大小为_______V/m。
17．作图如图所示，在平行于纸面的匀强电场中，有一边长为的菱形，，对角线的交点为O。三点的电势分别为，，，则：
（1）___________；
（2）___________；
（3）匀强电场的电场强度为___________
；
（4）请在方框中画出过O点的电场线，并用箭头标出该电场线方向及电场线与的夹角度数_______。
三、解答题
18．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A处的电势为6V，B处的电势为3V。求电场强度的大小，并在图中标出电场强度的方向。请总结根据电场中的电势确定电场强度的方法。
19．如图所示，在水平方向的匀强电场中有相距6cm的A、B两点，且UAB=150V。
(1)求电场强度的大小和方向。
(2)电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向的夹角为37°，则C点与A点的电势差UCA为多少？
20．如图所示，匀强电场的电场强度为30N/C，A、B、C是电场中同一条电场线上的三个点，相邻两个点的距离均为10cm。
(1)以C点为零电势点，求A、B两点的电势；
(2)A、B、C三点中哪个点的电势最高？哪个点的电势最低？
21．如图，真空中平行金属板M、N之间的距离为，有的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为，给两金属板加直流电压。
(1)求带电粒子所受的静电力的大小；
(2)求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度；
(3)如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题(1)(2)的答案又如何？
参考答案
1．C
【分析】
匀强电场中场强和电势差的关系式是U=Ed，d是沿电场线方向两点间的距离．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落U必定相等．电势降低最快的方向一定是电场强度的方向．
【详解】
A项：在相同距离上的两点，电势差大，场强不一定大．若两点沿电场线方向相同距离上的两点，电势差大的其场强才必定大，故A错误；
B项：由U=Ed得：，可知，场强在数值上等于沿着电场线方向，每单位距离上的电势降落．故B错误；
C项：匀强电场中场强和电势差的关系式是U=Ed，沿电场线方向的距离d相同时，两点间电势差U相同．故C正确；
D项：电势降低最快的方向是电场强度的方向，电势降低的方向不一定是场强方向，故D错误．
故应选C．
【点睛】
本题考查对匀强电场中场强和电势差的关系式U=Ed的理解能力，关键抓住两点：一是公式适用条件：匀强电场；二是d是沿电场线方向两点间的距离．
2．B
【详解】
由图看出，ca段电场线比bc段电场线密，ca段场强较大，根据公式U=Ed可知，bc间电势差Ubc小于ca间电势差Uca，即φb-φc<φc-φa，得到φc>，故选B．
3．C
【详解】
由题意可知，电场力与重力平衡，即有：mg=qE；则有：；油滴带正电，且电场力竖直向上，则电场强度的方向竖直向上，UBA＝Ed＝V＝500V，故选C．
4．D
【详解】
由题意可知，各点的电势分别为Ua=5V，Ub=2V，Uc=4V，则ab连线上离a点处的电势为4V，所以该点与c点的连线即为等势线．由于沿着电场线方向，电势降低．故D正确，ABC错误；
故选D.
5．D
【详解】
A.
因为AB平行于OC，且为三角形OPC的中位线，OC=2AB，故有：UOC=2UAB，即6?φC=2(3?0)，得φC=0V，故A错误；
B.
由A分析得，BC为等势线，场强方向与等势线垂直，故B错误；
C.
由A分析知，BC为0V等势线，过O作BC的垂线OB，垂足为B，由几何关系得：LOB=2，
故电场强度为：E=，
故C错误，D正确．
故选D
6．C
【详解】
电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；场强公式E=
，只是为研究电场的方便，采用比值法下的定义；再根据点电荷的场强强度公式E=
，电场强度只由场源电荷电量和位置决定．
A、真空中两个点电荷间的作用力遵守库仑定律，要强调库仑定律的使用范围，当r→0时，电荷已不能当作点电荷，故A错误．
B、电场强度取决于电场本身，与试探电荷的电荷量无关，电场强度的定义式E=，只是为研究电场的方便，采用比值法下的定义，故B错误．
C、根据点电荷的场强公式E=知，Q为场源电荷的电量，电场中某点电场强度和场源电荷的电量有关，故C正确．
D、由电势差U=Ed可知，当电场强度一定时，沿电场方向两点间d距离越大，这两点间电势差才越大，故D错误．
7．A
【详解】
OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，
根据几何关系得
则OB沿电场线方向上的距离
所以电场强度
故选A。
8．B
【详解】
试题分析：
根据在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分将线段bd五等分，如图所示，则Ube=Ubd=×（24-4）=4v，故Ube=φb-φe=4v，故φf-φd=4v，故φe=24-4=20v．φf=8v．故φa=φe，连接cf，则cf∥ae，故c点的电势φc=φf=8v．故B正确．故选B．
考点：电势
【名师点睛】①在匀强电场中将某一线段等分同时就将该线段两端的电势差等分；②在匀强电场中电场线平行且均匀分布故等势线平行且均匀分布．以上两点是解决此类题目的金钥匙．
9．D
【详解】
根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故，将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：，设P在xOy平面上的投影为点，投影点的坐标为，则联立即得，又因N点电势为1V，则电势为，即P点电势为，D正确
10．A
【分析】
两点电荷连线的电势高低的分布如图所示，由于沿着电场线电势降低，可知两点电荷的电性
【详解】
A项：C点电势的拐点，根据公式?=Ex可知，图象的斜率大小是电场强度大小，而C点的斜率为零，故A正确；
B项：同理，由图知A点的电势为零，但该点的斜率不为零，故B错误；
C项：由沿电场线方向电势越来越低可知，
OM间电场强度方向沿x轴正方向，MC间电场强度方向沿x轴负方向，则NC的电场强度方向向x轴负方向，故C错误；
D项：因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功，故D错误．
故选A．
11．B
【详解】
A.
由图可知在某正点电荷电场中电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故粒子1带正电，粒子2带负电，故A错误；
B.
由于电场力做功：W=qU，相邻两等势面之间电势差相等，所以粒子1从A到B与从B到C电场力做的功相等．故B正确；
C.
电荷2受到中心电荷的引力，靠近的过程中电场力做正功，电势能减小；远离的过程中电场力做负功，电势能增大．故C错误；
D.?ADE三点在同一个等势面上，而粒子1从A到D.
粒子2从A到E电场力做功均为零，则经过D.E两点两粒子的速率一定不相等，故D错误；
故选B
12．D
【详解】
由E=U/d得：E==5000V/m；C点电势等于CA两点的电势差，因A带正电且电势为零，故C点电势小于A，UCA=-Ed1=-5000×0.04=-200V，故φC=-200V，故D正确，ABC错误．故选D．
13．C
【详解】
试题分析：由U=Ed，在d相同时，平均场强越大，电势差U也越大．因此UAB>
UBC，即φA-φB>φB-φC，故φB<15V，选项C正确．
考点：电场线、等势线
14．C
【解析】
试题分析：A、匀强电场中的场强处处相同，则，则选项A错误．B、沿着电场线电势逐渐降低，有，则选项B错误．C、由可知，，选项C正确．D、由，而，但电荷的电性未知，与的大小无法比较．故选项D错误．则选C．
考点：本题考查了电场强度、电势、电势能、电场线与等势线．
15．200V/m
【详解】
[1]用D、F、G把AC四等分，因此有
，，
连结BF直线便是电场中电势为4V的等势线，过该等势线上任一点M作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电场线，如下图所示
由几何关系知三角形BCF为等边三角形，则B?C两点在场强方向上的距离：
则场强为
16．
【详解】
[1]
A、B两点间的电势差大小为
[2]根据得电场强度大小为
17．14
20
200
【详解】
（1）[1]在匀强电场中，沿任意方向前进相同的距离，电势变化相等，即
解得
（2）[2]因为
解得
（3）[3]因为B、C两点的电势相同，即BC是等势面，A、D两点的电势相同，AD也是等势面，电场线垂直于等势面，如图所示
则场强大小为
（4）[4]
因为B、C两点的电势相同，即BC是等势面，电场线垂直于等势面，根据几何关系，过O点的电场线如图所示
18．；200V/m；在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据求出电场强度的大小。
【详解】
OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图所示
电场线与等势线垂直，有
则
根据几何关系OB沿电场线方向上的距离为
所以电场强度为
方法：在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据求出电场强度的大小。
19．(1)，方向水平向右；(2)
【详解】
(1)因为AB的电势差为正值，知A点的电势高于B点，所以电场强度的方向水平向右
电场强度
(2)间的电势差，等于，因为点电势高于点电势，所以
20．(1)；；(2)
A点电势最高，C点电势最低。
【详解】
(1)以C点为零电势点，正电荷q从A点或B点沿电场线移动距离d到C点，静电力做正功，有
电荷q在A点或B点的电势能，根据电势定义，有
所以
(2)以C点为零电势点，A、B、C三点的电势分别为6V、3V、0，，故A点电势最高，C点电势最低。
21．(1)；(2)；(3)；
【详解】
(1)两金属板间的电场强度，带电粒子所受的静电力，则有
(2)静电力远大于重力，因此重力可忽略不计。
带电粒子运动的加速度
设带电粒子到达板时速度为。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有
则
(3)当时
，，
则
带电粒子所受的静电力的大小是，到达板时的速度是；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是，速度仍然是。