2020-2021学年苏科版七年级上册第五章走进图形世界单元测试题（word版含答案）

走进图形世界单元测试题
学校:________
班级:________
姓名:________
学号:________
一、单选题（共8小题）
1.如图所示的几何体的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
2.下列几何体中，主视图和左视图相同的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3.下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（　　）
A．5
B．6
C．7
D．8
5.用一个平面去截下列的几何体，可以得到三角形截面的有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6.我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（　　）
A．9cm2
B．18cm2
C．9πcm2
D．27πcm2
7.如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“您”字的一面相对面上的字是（　　）
A．学
B．习
C．进
D．步
8.如图，是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共8小题）
9.如图，某工件的三视图（单位：cm），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为　　．
10.如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x﹣y＝　　．
11.如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走　　　个小立方块．
12.如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，
如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是　　　cm，
如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是　　　cm，
如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是　　　cm．
13.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则该几何体最少是用　　　个小立方块搭成的．
14.一个直四棱柱的三视图及有关数据如图所示，它的俯视图是菱形，则这个直四棱柱的侧面积为　　　cm2．
15.如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为　　　　．
16.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　　cm3．
三、解答题（共9小题）
17.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数．
画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
18.如图，在平整的地面上，由若干个完全相同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图．
19.一个圆柱的三种视图如图所示．
（1）求这个圆柱的表面积；
（2）求这个圆柱的体积．
20.如图是由小正方体搭成的一个几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
21.如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．
（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；
（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是　　．
22.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）b＝　　；c＝　　；
（2）这个几何体最少由　　个小立方块搭成，最多由　　个小立方块搭成；
（3）从左面看这个几何体的形状图共有　　种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．
23.如图是用完全相同的小正方体搭成的几何体主视图和左视图．
（1）请在方格中画出它的俯视图（至少画三个）；
（2）若要搭成这样的几何体，最少需要　　块小正方体，最多需要　　　块小正方体．
24.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）
25.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
（1）画出该几何体的三视图．
（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有　　个正方体的三个面是黄色．
（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，
①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体．
②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在　　个面上着色．
走进图形世界单元测试题
参考答案
一、单选题（共8小题）
1.【答案】
C
【解答】
解：从左往右看，易得一个长方形，正中有一条横向实线，
故选：C．
2.【答案】
A
【解答】
解：A、主视图与左视图都是相同的等腰三角形，符合题意；
B、主视图与左视图都是长方形，但形状不一定相同，不合题意；
C、主视图是两个有公共边的长方形，左视图是一个长方形，不合题意；
D、横放的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，不合题意；
故选：A．
3.【答案】
C
【解答】
解：A、正方体主视图是正方形，故此选项错误；
B、圆柱主视图是矩形，故此选项错误；
C、圆锥主视图是三角形，故此选项正确；
D、三棱柱主视图是矩形（中间有一条虚线），故此选项错误；
故选：C．
4.【答案】
A
【解答】
解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；
由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最少3+2＝5块，最多5+3＝8块．
故选：A．
5.【答案】
B
【解答】
解：用一个平面去截圆锥、三棱柱、四棱柱，可以得到三角形截面，
故选：B．
6.【答案】
B
【解答】
解：将边长为3cm正方形ABCD沿着直线AB为轴旋转一周得到的是底面半径为3cm，高为3cm的圆柱体，
其主视图为长为6cm，宽为3cm的长方形，
因此主视图的面积为6×3＝18
（cm2），
故选：B．
7.【答案】
C
【解答】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“学”与“步”相对，面“习”与面“祝”相对，“进”与面“您”相对．
故选：C．
8.【答案】
B
【解答】
解：把展开图折叠后，只有B选项符合图形，
故选：B．
二、填空题（共8小题）
9.【答案】
30cm3
【解答】
解：根据几何体的三视图转化成的几何体为：底边是直角边为3cm，4cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，
∴此工件的体积＝×4×3×5＝30（cm3），
故答案为：30cm3．
10.【答案】
2
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“x”是相对面，
“3”与“y”是相对面，
∵相对面上两个数互为相反数，
∴x＝﹣1，y＝﹣3，
∴x﹣y＝﹣1+3＝2．
故答案为：2．
11.【答案】
16
【解答】
解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：
故答案为：16
12.【答案】
【第1空】202
【第2空】258
【第3空】484
【解答】
解：长3×3＝9cm，宽4cm，高5cm，
（9×4+9×5+4×5）×2
＝（36+45+20）×2
＝101×2
＝202（cm2）．
答：如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是202cm2．
长4×2＝8cm，宽3×2＝6cm，高5cm，
（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（cm2）．
答：如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是236cm2．
长3×3＝9cm，宽4×2＝8cm，高5×2＝10cm，
（9×8+9×10+8×10）×2
＝（72+90+80）×2
＝242×2
＝484（cm2）．
答：如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是484cm2．
故答案为：202；258；484．
13.【答案】
10
【解答】
解：从俯视图上看各个位置至少放1个小立方体，从主视图上看第一列至少有一个位置放3个小立方体，第三列至少有一个位置放2个小立方体，
因此至少需要10个，
故答案为：10．
14.【答案】
80
【解答】
解：∵两条对角线长分别为3，4，
∴菱形的边长为2.5，
∴直四棱柱的侧面积为2.5×4×8=80cm2，
故答案为80．
15.【答案】
8和10
【解答】
解：小的正方形一共有6个，由四个小正方形组成的大正方形有2个，所以正方形的个数一共有8个．长方形只指长与宽不相等的图形．由两个小正方形组成的长方形有7个，由3个小正方形组成的长方形有2个，加上最大的长方形1个，一共有10个．
故答案为8，10．
16.【答案】
120
【解答】
解：根据图中三视图可得出其体积=上下两个长方体的体积和=4×1×5+4×5×5=120cm3．
三、解答题（共9小题）
17.【解答】
解：如图所示．
18.【解答】
解：如图所示：
．
19.【解答】
解：（1）这个圆柱的表面积＝，
（2）这个圆柱的体积＝．
20.【解答】
解：如图所示：
21.【答案】
152cm2
【解答】
解：（1）三视图如图所示：
（2）表面积＝（6+6+7+7+6+6）×4＝152（cm2）．
故答案为：152cm2．
22.【答案】
【第1空】1
【第2空】3
【第3空】9
【第4空】11
【第5空】4
【解答】
解：（1）b＝1，c＝3；
（2）这个几何体最少由4+2+3＝9个小立方块搭成；
这个几何体最多由6+2+3＝11个小立方块搭成；
（3）能搭出满足条件的几何体共有7种情况，其中从左面看该几何体的形状图共有4种；小立方块最多时几何体的左视图如图所示：
故答案为：（1）1，1；（2）9，11；（3）4．
23.【答案】
【第1空】9
【第2空】12
【解答】
解：（1）俯视图如下：（答案不唯一）
（2）如图1或2，搭成这样的几何体最少需要9块，如图3，搭成这样的几何体最少需要12块，
故答案为：9；12．
24.【解答】
解：V＝V圆柱+V长方体＝π（）2×32+30×25×40＝40048cm3．
25.【答案】
【第1空】1
【第2空】2
【解答】
解：（1）如图所示：
（2）1个，如图所示，
，
故答案为：1；
（3）①如图：
；
②图如①，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，
故答案为：2．