21.2.3 因式分解法 达标练习（附答案）

21.2.3
因式分解法
一、选择题（共9小题；共45分）
1.
经计算整式
与
的积为
，则
的所有根为
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
2.
方程
的解是
A.
B.
C.
，
D.
，
3.
一元二次方程
的根是
A.
B.
C.
和
D.
和
4.
方程
的根是
A.
B.
C.
，
D.
，
5.
在解方程
时，甲同学说：由于
，可令
，，得方程的根
，；乙同学说：应把方程右边化为
，得
，再分解因式，即
，得方程的根
，．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是
A.
甲错误，乙正确
B.
甲正确，乙错误
C.
甲、乙都正确
D.
甲、乙都错误
6.
关于
的方程
是一元二次方程，则
的值是
A.
B.
C.
D.
不存在
7.
下列关于
的方程中，是一元二次方程的是
A.
B.
C.
D.
8.
若关于
的一元二次方程
的常数项为
，则方程的两个根分别为
A.
，
B.
，
C.
D.
，
9.
若三角形的两边长分别为
和
，第三边的长是方程
的根，则此三角形的周长为
A.
B.
或
C.
D.
或
二、填空题（共7小题；共35分）
10.
用因式分解法要先将方程一边化为
?
的形式，另一边为
，再使一次因式分别等于
．
11.
多项式
因式分解的结果为
?．
12.
多项式
因式分解结果为
?．
13.
一元二次方程
的解是
?．
14.
若关于
的一元二次方程的两根为
，，则这个方程可以是
?．（任写一个即可）
15.
，，
为
的三边，且
，，
满足
，则
的形状是
?
三角形．
16.
三角形的一边长为
，另两边长是方程
的两实根，则这是一个
?
三角形．
三、解答题（共5小题；共70分）
17.
方程
的较大根是
，方程
的较小根是
，求
的值．
18.
用因式分解法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19.
已知
的一边长为
，另外两边长是关于
的方程
的两根，求当
为何值时
是等腰三角形．
20.
已知关于
的一元二次方程
．
（1）当
时，请用配方法求方程的根；
（2）若方程没有实数根，求
的取值范围．
21.
已知关于
的一元二次方程
有一个根为
，求
的值．
答案
1.
B
2.
C
3.
D
4.
C
5.
A
6.
C
7.
D
8.
D
9.
A
10.
两个一次因式相乘
11.
12.
13.
，
14.
15.
等腰
16.
直角
17.
由题意解方程，得
，，
．
18.
（1）
，．
??????（2）
，．
??????（3）
，．
??????（4）
，．
19.
由题意，得
其中两边的长分别为：，．
（）若
为底，
无解；
（）若
为腰：
①
，则
；
②
，则
．
三角形三边长分别为
，，，不能构成三角形，故舍去．
20.
（1）
当
时，
．
??????（2）
，
，
．
21.
由题意，得
，代入，得
．
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