13.2.1古典概率模型_教案1-湘教版数学必修5

古典概率模型
【教学目标】
（1）理解古典概型及其概率计算公式，
（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
【教学重点】
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
【教学难点】
如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
导入：单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。
这样的游戏公平吗？
【教学过程】
探究一
试验：
（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验
（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验
上述两个试验的所有结果是什么？
一、基本事件
1．基本事件的定义：
随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件
2．基本事件的特点：
（1）任何两个基本事件是互斥的
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事 件的和。
例1．从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？
探究二：你能从上面的两个试验和例题１发现它们的共同特点吗？
二、古典概型
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
思考：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？
（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？
探究三
随机抛掷一枚质地均匀的硬币是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？
随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？
三、古典概型概率公式
对于古典概型，事件A的概率为：P（A）＝=
古典概型的解题步骤
1．判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件总个数n；
2．求出事件A包含的基本事件个数m。
3．P（A）=m/n
四、公式的应用
例2：
变式：不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？（）
例3
变式一：一颗骰子连掷两次，和为4的概率？
变式二：导入中的游戏公平吗？ （根据古典概型概率解释）
思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
练习：
1．一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ ）
A．0.5 B．0.25 C．0.75 D．0
2．从分别写有ABCDE的5张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（ ）
A．0.2 B．0.4 C．0.3 D．0.7
3．甲乙两人做出拳游戏(锤子，剪刀，布)，求：
（1）平局的概率是_________；
（2）甲赢的概率是_______。
小结：1．基本事件的定义及特点
2．古典概型定义及特点
3．古典概率公式：
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