13.1.2事件的运算_教案1-湘教版数学必修5

事件的运算
【教学目标】
1．了解事件的概念，并掌握不可能事件和必然事件的发生情况；
2．理解对立事件和互斥事件，并掌握事件的运算。
【教学重难点】
了解事件的概念，掌握事件的运算。
【教学过程】
1．温故知新：回顾相关知识，并完成练习。
2．新课引入：
（1）日常生活中，我们总有些事件不同时进行。（互斥事件）
（2）从字面上理解“互斥事件”。
（3）从字面上理解“对立事件”。
互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生
对立事件：亦称“逆事件”，不可能同时发生。
若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。
定义：其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。
3．实例分析：抛掷一枚骰子一次，下面的事件A与事件B是互斥事件吗？
（1）事件A=“点数为2”，事件B=“点数3”。
（2）事件A=“点数为奇数”，事件B=“点数为4”。
（3）事件A=“点数不超过3”，事件B=“点数超过3”。
（4）事件A=“点数为5”，事件B=“点数超过3”。
解：互斥事件：（1）、（2）、（3）
但（4）不是互斥事件，当点为5时，事件A和事件B同时发生进一步利用集合意义理解互斥事件。
4．想一想：铅笔盒中有圆珠笔3支，钢笔2支。从中无放回地任取3支，用集合A、B、C．表示下面（1）、（2）、（3）中的事件。
（1）3支都是圆珠笔；
（2）恰好2支圆珠笔；
（3）恰有1支圆珠笔；
（4）用A，B，C，表示
（5）解释事件，，A\B，\A的含义。
5．课堂小结
（1）事件到底属于哪一种类型是相对于一定的条件而言的，当适当改变条件时，三种事件可以互相转化。所以，分析一个事件，首先必须搞清何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果，要注意从题目背景中体会条件的特点。
（2）互斥事件与对立事件
1）互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个要发生的互斥事件。因此，对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。
2）对立事件是对两个事件而言的，而互斥事件是对两个或两个以上事件而言的。