2021-2022学年人教版七年级 数学上册2.1整式(2) 学案（word版无答案）

整式(2)
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审核人：
【课堂导入】
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是
；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生
人；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚
只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a＋b)
；
(2)21＋x
；
(3)a＋b
；
(4)2a＋4b
。
【知识结构】
　
　　　
单项式（数与字母的积）
整式
　　　多项式
有理式
分式
【分块引学】
一、自主学习
1、归纳得出：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，
叫做多项式。在多项式中，
叫做多项式的项。其中，
叫做常数项。例如，多项式有三项，它们是
。其中5是
项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，
的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个
次
项式。
注意：
1、多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
2、　　　　　　与　　　　　　统称整式。
二、合作探究、交流展示：
(1)、由学生对教材例2、例3提出问题。
(2)、例题：判断：指出正误，说明理由。
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。
(3)指出下列多项式的项和次数：
①3x－1＋3x2；
②4x3＋2x－2y2。
(4)指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1；
(2)x3－2x2y2＋3y2。
(5)已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的
三、课堂练习
1、课堂练习：课本p59：1，2。
2、多项式3x2-5x+2是________次_________项式,常数项是___________。
3、飞机的无风飞行航速为千米/时，风速为20千米/时.则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米。
4、多项式2x2-x+1的各项分别是（
）
A、
B
、
C、
D、
5、下列各项式中，是二次三项式的是
（
）
A、
B、
C、
D、
6、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（
）
A、（1-30%）n吨
B、（1+30%）n吨
C、n+30%吨
D、30%n吨
7、已知代数式x2+x+x的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是（
）．
A、37
B、25
C、32
D、0
8、已知，则等于（
）．
A、
B、1
C、
D、0
9、若多项式a(a-1)x3+(a-1)x+x是关于的一次多项式，则a的值为（
）．
A、0
B、1
C、0或1
D、不能确定
10、没有风的时候飞机的速度是50米/秒，风速是a米/秒，求飞机顺风时的速度和逆风时的速度各是多少。
四、拓展延伸
1、（1）如果单项式3a2b3m-4的次数与单项式
x3y2z2的次数相同，求m的值
　（2）如果关于x、y的多项式4xy︳k︱-5（k-3）y2+1是四次三项式，求k的值。
2、
当a=3,b=4时，代数式3a-4b+9=
。
3、当时，代数式无意义
【课后反思】