2.2整式的加减(3)学案 2021-2022学年人教版七年级上册 数学（无答案）

整式的加减(3)
主备人：
审核人：
【课堂导入】
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，这段铁路全长为
千米①冻土地段与非冻土地段相差
千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+
=
100t－120（t－0.5）=100t
=
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=
③
－120（t－0.5）=
④
【知识结构】
　
去括号法则
有理式
　　　　　　　　　　　利用去括号法则将整式化简
【分块引学】
一、自主学习
(一)去括号法则：
由引例可知：
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。
如果括号外的因数是正数，
；如果括号外的因数是负数，去括号后
．
特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3
－（x－3）=－x+3
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．
二、合作探究、交流展示：
1、化简下列各式：
(1)a+(-b+c-d)；
(2)a-(-b+c-d)
；
(3)-(p+q)+(m-n)；
(4)(r+s)-(p-q).
(5)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z；
(6)-5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+2
三、课堂练习
1、化简下列各式：
(1)(2x-3y)+(5x+4y)；
(2)(8a-7b)-(4a-5b)；
(3)a-(2a+b)+2(a-2b)；
(4)
2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；
(7)
3(5x+4)-(3x-5)；
(8)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)。
2、下列计算正确的是
A．a－2（b+c）=a－2b－2c
B．a－2b－c－4d=a－c－2（b+4a）
C．－（a－b）+（3a－2b）=a－b
D．（3x2y－xy）－（yx2－3xy）=3x2y－yx2－4xy
3、化简a－［－2a－（a－b）］等于
A．－2a
B．2a
C．4a+b
D．2a－2b
4、已知：2a+3b=4，3a－2b=5，则10a+2b的值是
A．19
B．27
C．18
D．34
5、化简：（x－3y）－（y－2x）
20．（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）
6、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．
（1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
四、拓展延伸
1、计算：3a2－［5a－（a－3）+2a2］+4
2、若|x|=2，求下式的值：3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］
【课后反思】