2021-2022学年数学人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段随堂小测（word版含答案）

2021-2022学年数学人教版八年级上册11.1与三角形有关的线段随堂小测
1.如图,一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定.这里所运用的几何原理是(
)
A.三角形的稳定性
B.两点之间,线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
2.若一个三角形的两边长分别为3
cm、6
cm，则它的第三边的长可能是(
)
A.2
cm
B.3
cm
C.6
cm
D.9
cm
3.在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.如图，D为AC上一点，,E为BC上一点，，则下列说法不正确的是(
)
A.DE是△BDC的中线
B.BD是△ABC的中线
C.D为AC的中点，E为BC的中点
D.DE是△ABC的中线
5.—个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为(
)
A.17
B.15
C.13
D.13或17
6.若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则图中以为公共角的“共角三角形”共有____________对.
7.如图，在中，边所对的角是_______，所对的边是_______；在中，边所对的角是_______，所对的边是_______；以为内角的三角形是_______.
8.如图，在中..则线段是
的中线.
9.如图，已知平分，且，计算的度数，并说明是的角平分线.
10.如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的_____(性质)?
11.如图,这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框.为使其稳定,请用四根木条(长短不限)将这个木框固定不变形,请你设计出三种方案.
12.若三角形的两边长是3和7，且第三边的长是偶数，则第三边的长可能为__________.
13.如图，是的中线，已知的周长为22，比长3，则的周长为___________.
14.如图，AD是△ABC的高，BE平分交AD于点E.若°，°，求的度数.
答案以及解析
1.答案：A
2.答案：C
解析：本题考查了三角形三边之间的关系，解题的关键在于明确三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.三角形的两边长分别为3cm，6cm，它的第三条边的长c的取值范围为.故选C.
3.答案：C
解析：A.
，不能组成三角形；
B.
，不能组成三角形；
C.
，能组成三角形；
D.
，不能组成三角形；
故选C．
4.答案：D
解析：因为，所以DE是△BDC的中线，所以选项A说法正确，选项D说法不正确；因为，所以BD是△ABC的中线，所以选项B说法正确；因为，所以D为AC的中点，因为，所以E为BC的中点，所以选项C说法正确.故选D.
5.答案：A
解析：①当等腰三角形的腰为3,底为7时,
,不能构成三角形;②当等腰三角形的腰为7,底为3时，周长为.故这个等腰三角形的周长是17.故选A.
6.答案：6
解析：解法一
由题图，可知以为公共角的“共角三角形”有与，与，与，与，与，与，共6对.
解法二
以为内角的三角形有，，，，这4个三角形中每2个都是以为公共角的“共角三角形”，所以以为公共角的“共角三角形”共有6对.
7.答案：
8.答案：
解析：因为，所以E是的中点，所以是的中线.
9.答案：因为平分，所以.
因为，所以，
所以，即，
又，所以，所以，所以是的角平分线.
10.答案：稳定性
解析：
塔吊的上部是三角形结构，可以保证安全吊塔上部的结构的稳定性，应用了三角形的稳定性，故答案为三角形的稳定性.
11.答案：
12.答案：6或8
解析：设这个三角形的第三边的长为x,则，所以，因为第三边的长为偶数，所以第三边的长可能为6或8.
13.答案：19
解析：由题意，得，∵是的中线，∴.∵的周长为22，∴，∴，∴的周长为.
14.答案：因为AD是△ABC的高，°，
所以.
因为BE平分，
所以.
所以.