安徽省怀远县包集中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

一、选择题
1．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B．C． D．
2、已知数列｛an｝的通项公式,则a4等于 ( ).
A 1 B 2 C 3 D 0
3、在中，，则一定是 （ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
4、已知集合，，则集合= （ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是 （ ）
A．P > Q B．P < Q C．P = Q D．无法确定
6．已知是等比数列，，则公比= （ ）
A． B． C．2 D．
7．若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC= （ ）
A. B. C. D.
8.等差数列中，，，则数列的前9项的和等于 ( )
A．66 B．99 C．144 D．297
9.等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+r，则r等于 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.3
10、下列命题中正确的是 ( )
A．当 B．当，
C．当，的最小值为 D．当无最大值
11、在中，，，，则等于 （ ）
A、 B、 C、或 D、或
二．填空
12、在△ABC中，已知，则角A为____________ ．
13．已知数列{an}中， 对任意正整数n都成立，且，则 ．
14．在△ABC中,若a2+b215．目标函数，变量满足,目标函数的最大值和最小值————————-
三.解答题
16求不等式的解集
17、（12分）等差数列中，已知，试求n的值
18.在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．
19．（本小题满分8分）
已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn.
20、（本题8分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：
2sin(A+B)－=0，(1)求角C的度数，(2)边c的长度及△ABC的面积。
21．(本题满分12分)一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号．正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后，即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处，并沿方位角为105°的方向，以9海里/时的速度航行．“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救．求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程．
2011-2012学年度第二学期期中考试
高一数学答题卷
一、选择
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
二、填空题
12---------------- ----，13--------------- -----，14-------------------- ---，15--------------------------
三、解答题
16
17
18
19
20
21
答案
二，填空
（12），120° （13） 1 （14）120° （15） 12、3
---------------- ----- -------- ---------------
三解答
16（-2，-1） 17.n=50 18. 2 , 5
19.解：（1）
（2）是公比为8的等比数列.
又有
20解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形
∴A+B=120°, C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,
a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,
∴c=, =×2×= 。