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【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第六章：数据的收集与整理
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列调查方式合适的是（
）
A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
2．已知10个数据：0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列采用的调查方式中，合适的是（
）
A．为了解嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
B．某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．教育部为了解中小学生的视力情况，采用普查的方式
4．下列调查中，更适合普查的是（
）
A．某本书的印刷错误
B．某产品的使用寿命
C．某条河中鱼的种类
D．大众对某电视节目的喜好程度
5．小红家上个月的开支如图所示．如果用于教育的支出是1000元，那么她家上个月的总支出为（
）
A．330元
B．240元
C．230元
D．5000元
6．某中学各年级男、女生人数如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（
）
A．七、八年级的人数相同
B．九年级的人数最少
C．全校女生人数多于男生人数
D．八年级男生人数最少
7．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是(
)
A．
B．
C．
D．
8．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（
）
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．直方图
9．下列说法正确的是（
）
A．在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是随机事件
B．要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生
C．预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包
D．了解某班学生的身高情况适宜抽样调查
10．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（
）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2400人
二.填空题：（每小题3分共15分）
11．某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是__________．
12．对某班最近一次数学测试成绩得分取整数进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等分以上，不含80分的百分率为______
精确到
13．要调查下列问题：①了解市场上某种洗衣机的使用寿命；②检测某地区空气质量；③了解小明所在班级同学的校服尺寸．适合抽样调查的有______（只需填相应的序号）．
14．某单位设有6个部门，共153人，如下表：
部门
部门1
部门2
部门3
部门4
部门5
部门6
人数
25
16
23
32
43
14
参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：
分数
100
90
80
70
60
50及以下
比例
5
2
1
1
1
0
综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______．
15．某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其它几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中，则获奖率最高的班级是________．
三.解答题：（共55分）
16．（8分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）
78
83
86
86
90
94
97
92
89
86
84
81
81
84
86
88
92
89
86
83
81
81
85
86
89
93
93
89
85
93
整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：
成绩（分）
频数
5
11
2
回答下列问题：
（1）频数分布表中_______；_______；
（2）补全频数分布直方图：
（3）若成绩大于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．
17．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．聊天；B．学习；C．游戏；D．看小说；E．其它），清明节后某中学在全校范围内随机抽取了名学生进行调查，得到如下表格（部分信息未给出）：根据以下信息解答下列问题：
使用手机情况分组
聊天
学习
游戏
看小说
其它
频数
4
8
n
8
4
八年级m名同学使用手机情况人数分布扇形统计图
（1）本次调查的样本为________；
（2）根据表格和扇形统计图，可求________，________；
（3）根据调查结果，绘制抽取的m名学生使用手机情况分布直方图；
（4）若该中学有800名学生，试估计该校八年级学生使用手机玩游戏或看小说的学生总人数．
18．（6分）某校八年级班全班40名学生参加了学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图．
“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图
“绿色奥运”知识竞赛成绩频数统计表
分数段分
频数人
a
9
10
14
4
（1）求出频数统计表中a的值，并补全频数直方图；
（2）学校设定成绩在分以上的学生将可以获得奖励，奖励为作业本8本，问：八年级班获奖人数占全班的百分之几？八年级班总共获得的奖励是多少作业本？
19．（8分）2020年新冠肺炎疫情发生以来，中国人民风雨同舟、众志成城，构筑起疫情防控的坚固防线，集中体现了中国人民万众一心、同甘共苦的团结伟力．我市广大党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战．其中，A社区有500名党员，为了解本社区2月﹣3月期间党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，给出了部分信息．
应急执勤次数的频数分布表
次数x/次
频数
频率
0≤x＜10
8
0.16
10≤x＜20
10
0.20
20≤x＜30
16
b
30≤x＜40
12
0.24
40≤x＜50
a
0.08
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝
，b＝
；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请估计2月﹣3月期间A社区党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有
人．
20．（9分）某校为了解某年级学生数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行学习质量测评，以下是根据测试的成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩x/分
频数
频率
第1段
x＜60
2
0.04
第2段
60≤x＜70
6
0.12
第3段
70≤x＜80
9
b
第4段
80≤x＜90
a
0.36
第5段
90≤x≤100
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）求此次抽样的样本容量，及a，b的值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数．
21．（8分）“触发青春灵感，科技点亮生活”，某中学举行了知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．
组别
成绩x/分
频数
A组
a
B组
8
C组
12
D组
14
请根据图表信息解答以下问题
（1）a=__________，一共抽取了__________个参赛学生的成绩；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；
（4）若学校为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，则抽取学生成绩为“优秀”的人数占所抽取学生的百分比是多少？
22．（8分）育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为A（十分了解），B（了解较多），C（了解较少），D（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：
（1）参与这次学校调查的学生家长共_________人；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人？
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精品试卷·第
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第六章：数据的收集与整理
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列调查方式合适的是（
）
A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
解∵为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查方式，
∴选项A正确；
∵为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用抽样调查方式，
∴选项B错误；
∵对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，为确保安全，应采用普查方式，
∴选项C错误；
∵为了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查方式，
∴选项D错误；
故选A．
2．已知10个数据：0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现的频数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
解：0，1，2，3，6，1，2，3，0，3，其中2出现两次，
故频数是2，
故选：B．
3．下列采用的调查方式中，合适的是（
）
A．为了解嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式
B．某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．教育部为了解中小学生的视力情况，采用普查的方式
解：A.为了解嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；
B.某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查的方式会给厂家造成巨大损失，故不合适；
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式制制做的服装对某些员工可能不合身，故不合适；
D.教育部为了解中小学生的视力情况，采用普查的方式会消耗大量的人力、物力，故不合适；
故选A．
4．下列调查中，更适合普查的是（
）
A．某本书的印刷错误
B．某产品的使用寿命
C．某条河中鱼的种类
D．大众对某电视节目的喜好程度
解：A．某本书的印刷错误，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
B．某产品的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．某条河中鱼的种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
D．大众对某电视节目的喜好程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选：A．
5．小红家上个月的开支如图所示．如果用于教育的支出是1000元，那么她家上个月的总支出为（
）
A．330元
B．240元
C．230元
D．5000元
解：她家下个月的总支出为1000÷20%=5000元，
故选D．
6．某中学各年级男、女生人数如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是（
）
A．七、八年级的人数相同
B．九年级的人数最少
C．全校女生人数多于男生人数
D．八年级男生人数最少
解：A、七年级有400＋500＝900（人），八年级有450＋450＝900（人），此选项正确，不符合题意；
B．九年级人数有400＋450＝850（人），所以九年级人数最少，此选项正确，不符合题意；
C．女生人数约为500＋450＋450＝1400（人），男生人数为400＋450＋400＝1250（人），所以女生人数多于男生人数，此选项正确，不符合题意；
D．八年级男生有450人，七年级、九年级男生都是400人，则八年级男生人数最多，此选项错误，符合题意．故选：D．
7．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是(
)
A．
B．
C．
D．
解：A.扇形统计图可以直接看出各个奶牛产量的比例，但不能直接看到各个奶牛的产量，故此项不合适；
B.图中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的；
C.
折线统计图表示的是事物的变化情况，但不适合统计不同品种奶牛的平均产奶量，故此项不合适；
D.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适．
故选D．
8．在反映某种股票的涨跌情况时，选择（
）
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．直方图
解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．
9．下列说法正确的是（
）
A．在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是随机事件
B．要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生
C．预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包
D．了解某班学生的身高情况适宜抽样调查
解：在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是不可能事件，故A选项不正确；
要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100，故B选项错误；
预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，故该口罩的合格率为90%，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包，故C选项正确；
了解某班学生的身高情况适宜全面调查，故D选项错误；
故选：C．
10．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（
）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2400人
解：A、本次抽样调查的样本容量是，正确，不符合题意；
B、
故扇形图中的m为10%，正确，不符合题意；
C、若“五一”期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，正确，不符合题意；
D、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，错误，符合题意；
故选：D．
二.填空题：（每小题3分共15分）
11．某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是__________．
解：在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，
∴这次调查的样本容量是500，
故答案为：500．
12．对某班最近一次数学测试成绩得分取整数进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等分以上，不含80分的百分率为______
精确到
解：由图可知：共有人，成绩为80分以上的有17人，
故成绩为A等的百分率为．
故答案为：37．
13．要调查下列问题：①了解市场上某种洗衣机的使用寿命；②检测某地区空气质量；③了解小明所在班级同学的校服尺寸．适合抽样调查的有______（只需填相应的序号）．
解：了解市场上某种洗衣机的使用寿命，是从总体抽出部分，适合抽样调查．
某地区空气质量通过抽查部分地区来检测，适合抽样调查．
了解小明所在班级同学的校服尺寸，要求数据准确，不适合抽样调查．
故答案为：①②．
14．某单位设有6个部门，共153人，如下表：
部门
部门1
部门2
部门3
部门4
部门5
部门6
人数
25
16
23
32
43
14
参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共十道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：
分数
100
90
80
70
60
50及以下
比例
5
2
1
1
1
0
综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______．
解：根据完成情况的表格可知，分数为100的占50%，分数为90的占20%，分数为80的占10%，分数为70的占10%，分数为60的占10%，因为人数是正整数，可知参加的人数应该是10的倍数，只有153-23=130（人）或153-43=110（人）两种情况符合题意，
故答案为：部门3或部门5．
15．某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其它几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中，则获奖率最高的班级是________．
解：由统计图可得，
A班的获奖率为：，
B班的获奖率为：，
C班的获奖率为50%，
D班的获奖率为：，
由上可得，获奖率最高的班级是C班，
故答案为：C班．
三.解答题：（共55分）
16．（8分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）
78
83
86
86
90
94
97
92
89
86
84
81
81
84
86
88
92
89
86
83
81
81
85
86
89
93
93
89
85
93
整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：
成绩（分）
频数
5
11
2
回答下列问题：
（1）频数分布表中_______；_______；
（2）补全频数分布直方图：
（3）若成绩大于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．
解(1)根据题意排列得：
在的数据有：83，84
，84，83，85，85共计6个，故
在的数据有：90，92，92，93，93，93共计6个，故
故答案为6；6；
(2)补全频数直方图，如图所示：
(3)根据题意得：，
则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为130人．
17．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．聊天；B．学习；C．游戏；D．看小说；E．其它），清明节后某中学在全校范围内随机抽取了名学生进行调查，得到如下表格（部分信息未给出）：根据以下信息解答下列问题：
使用手机情况分组
聊天
学习
游戏
看小说
其它
频数
4
8
n
8
4
八年级m名同学使用手机情况人数分布扇形统计图
（1）本次调查的样本为________；
（2）根据表格和扇形统计图，可求________，________；
（3）根据调查结果，绘制抽取的m名学生使用手机情况分布直方图；
（4）若该中学有800名学生，试估计该校八年级学生使用手机玩游戏或看小说的学生总人数．
解（1）抽取的名学生使用手机的情况；
（2）m=4÷10%=40，n=40×40%=16；
（3）如图所示：
（4）（人）
答：使用手机玩游戏或看小说总人数为480人；
18．（6分）某校八年级班全班40名学生参加了学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数统计表，并绘制频数直方图．
“绿色奥运”知识竞赛成绩频数直方图
“绿色奥运”知识竞赛成绩频数统计表
分数段分
频数人
a
9
10
14
4
（1）求出频数统计表中a的值，并补全频数直方图；
（2）学校设定成绩在分以上的学生将可以获得奖励，奖励为作业本8本，问：八年级班获奖人数占全班的百分之几？八年级班总共获得的奖励是多少作业本？
解：（1）；
补全的频数直方图如图所示：
（2）成绩在分以上的学生有人，
，
共获得的作业本为本，
答：八年级班获奖人数占全班的；八年级班总共获得的奖励为144本作业本．
19．（8分）2020年新冠肺炎疫情发生以来，中国人民风雨同舟、众志成城，构筑起疫情防控的坚固防线，集中体现了中国人民万众一心、同甘共苦的团结伟力．我市广大党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战．其中，A社区有500名党员，为了解本社区2月﹣3月期间党员参加应急执勤的情况，A社区针对执勤的次数随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，给出了部分信息．
应急执勤次数的频数分布表
次数x/次
频数
频率
0≤x＜10
8
0.16
10≤x＜20
10
0.20
20≤x＜30
16
b
30≤x＜40
12
0.24
40≤x＜50
a
0.08
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝
，b＝
；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）请估计2月﹣3月期间A社区党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有
人．
解：（1）a=50×0.08=4，b=16÷50=0.32，
故答案为：4，0.32；
（2）由（1）知，a=4，
补全的频数分布直方图如图所示；
（3）500×（0.24+0.08）
=500×0.32
=160（人），
故答案为：160．
20．（9分）某校为了解某年级学生数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行学习质量测评，以下是根据测试的成绩绘制的统计表和频数分布直方图：
成绩x/分
频数
频率
第1段
x＜60
2
0.04
第2段
60≤x＜70
6
0.12
第3段
70≤x＜80
9
b
第4段
80≤x＜90
a
0.36
第5段
90≤x≤100
15
0.30
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）求此次抽样的样本容量，及a，b的值；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）已知该年级有600名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数．
解：（1）此次抽样的样本容量为2÷0.04=50，a=50×0.36=18，b=9÷50=0.18；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）估计该年级数学成绩为优秀（90分及以上）的人数为600×0.3=180（人）．
21．（8分）“触发青春灵感，科技点亮生活”，某中学举行了知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示．
组别
成绩x/分
频数
A组
a
B组
8
C组
12
D组
14
请根据图表信息解答以下问题
（1）a=__________，一共抽取了__________个参赛学生的成绩；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”与“C”对应的圆心角度数；
（4）若学校为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，则抽取学生成绩为“优秀”的人数占所抽取学生的百分比是多少？
解：（1）调查总人数=（人）；（人），
故答案为：6、40；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）“B”对应的圆心角度数为，
“C”对应的圆心角度数为；
（4）所抽取学生成绩为“优秀”的占所抽取学生的百分比是．
22．（8分）育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为A（十分了解），B（了解较多），C（了解较少），D（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：
（1）参与这次学校调查的学生家长共_________人；
（2）通过计算将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人？
解：（1）由条形统计图知，A所占的人数为30人，由扇形统计图知，A所占的百分比为20%，所以参与这次学校调查的学生家长共有：30÷20%=150（人）．
故答案为：150
；
（2）C选项人数为
：（人）
补充条形统计图如下图所示．
（3）（人）
所以估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有1120人．
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精品试卷·第
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