五年级下册数学教案 8.2 比赛场次冀教版

比赛场次教学设计
教学目标：
知识和技能:结合事例经历探索并用不同方式表示比赛场次的过程。?
过程和方法:能用连线和列表等方法解决简单的组合问题，找出简单事物组合的结果。?情感态度和价值观:体验数学与生活的密切相关，认识到许多实际问题可以用直观的方法解决。
重点：能用连线、列表等解决简单的比赛场次问题，并借助数学与语言来表述合交流。
难点：能用连线、列表等方法解决简单的比赛场次问题。能够找到简单事物排列和组合的结果。
教具学具：自制卡片
教学过程：
一、情景导入
师：同学们，你们看过足球赛么？它留给你什么样的印象呢？
生1：很激烈、很精彩。
生2：球员很勇敢，摔倒了马上爬起来，继续比赛。
……
师：看来，不少同学经常看足球赛，你们知道那些足球比赛的规则呢？
生：每支球队上场队员是11名。
生：比赛时发红牌就被罚下了。
……
师：你们知道的可真不少，老师给你们介绍一种情况。每一届世界杯足球赛有32支国家队入围，共分成8组，先进行小组赛产生16强，谁知道小组赛是什么样的赛制呢？
生：循环赛，每两个球队之间都要进行异常比赛。
如果学生说不出，教师予以介绍。
自主探究
今天，咱们来研究一个和循环赛有关的问题。同学们，你们知道么？在2010年女子足球亚洲杯赛中，中国队和韩国、越南、澳大利亚队分在了同一小组。我提的第一个问题是：在小组赛中，中国队要进行几场比赛？分别和谁比？
生：3场。分别是中国——韩国，中国——澳大利亚，中国——越南。
师：那么，你们推算一下，整个小组进行循环赛一共要赛多少场呢？说说你是怎样想的。
生1：我认为要赛12场，因为每个球队要赛3场，4个球队一共12场。
师：有不同意见么？
生2：我认为不对！中国队进行的三场有中国——韩国，韩国赛的三场有韩国——中国，这样就重复了。
……
1.列表法
师：整个小组到底要进行多少场比赛呢？我们可以用列表的方法来进行验证，下面先独立思考，然后小组合作完成老师发的表格，简要说明怎样完成表格。

中国 韩国 澳大利亚 越南
中国



韩国



澳大利亚



越南



教师巡视，发现问题及时处理。
师：下面哪个小组来展示研究成果。哪个小组自告奋勇？

中国 韩国 澳大利亚 越南
中国



韩国 √


澳大利亚 √ √

越南 √ √ √
挑选小组上前展示。（小组展示如图）
师：表格中的斜线为什么存在斜线？为什么只填一半表格？
生：这几个国家不能和自己赛，所以有斜线，只填写一半是因为另一半是重复的。
师：所以一共有几种？
生：1+2+3 或者（4×4-4）÷2
连线法
师：那么，如果我们用连线法呢,要怎么做？（教师将道具卡贴在黑板上，排成一条线，教师连接中国和韩国，并说明这条线表示中国和韩国比赛一次）那么，大家思考一下，尝试独立完成，不能独立完成的小组合作。
学生上前完成连线。
中国 韩国 澳大利亚 越南
并说出计算方法：1+2+3
师：如果是5个国家进行比赛要赛几次？
生：1+2+3+4
师：6个国家呢？
生：1+2+3+4+5
师：n个国家呢？
生：1+……+（n—1）（n>2)
推导公式
师：如果n很大呢？
生：我们可以返回列表法来研究一下它的规律。

中国 韩国 澳大利亚 越南
中国



韩国 √


澳大利亚 √ √

越南 √ √ √
如果有n个国家呢？引导学生得出公式：（n×n-n）÷2整理后为n×（n-1）÷2
三、拓展练习
五星红旗上的5颗五角星能连多少条线？
有4个卡通人物，每两个人通一次电话，他们一共通了几次电话？
有4个卡通人物，每两个人互赠贺卡，4人一共需要赠出多少张贺卡？
一列往返于石家庄和北京的列车，沿途只停保定一站，问需要准备几种车票？
有20名大学生组织同好会，如果没两个人合一次影，共需要拍照多少次？如果没两个人需要互赠礼物，这20人一共会赠出多少份礼物？
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
生1：知道如何安排比赛场次，感受到了数学的用处真大。
生2：知道了计算循环制比赛场次的计算公式。
生3：知道了列表法、连线法、图解法都可以解决这个问题。
……
五、布置作业
完成课本93页练一练习题