1.2.2函数的表示法(一)
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讲授新课
函数的表示法：
解析法
列表法
图象法
函数的表示法：
讲授新课
把两个变量的关系, 用一个等式
表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
1. 解析法：
函数的表示法
把两个变量的关系, 用一个等式
表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
1. 解析法：
函数的表示法
把两个变量的关系, 用一个等式
表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
优点: 函数关系清楚, 便于研究 函数性质.
1. 解析法：
函数的表示法
2. 列表法：
列出表格来表示两个变量的关系.
2. 列表法：
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、
火车站的里程价目表、银行里的
“利率表”等等．
2. 列表法：
优点: 易知自变量与函数的对应性.
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、
火车站的里程价目表、银行里的
“利率表”等等．
3. 图象法：
用函数图象来表示两个变量之
间的关系.
3. 图象法：
如：
一次函数的图象是一条直线；
如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
用函数图象来表示两个变量之
间的关系.
y
O
x
3. 图象法：
如：
一次函数的图象是一条直线；
如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
用函数图象来表示两个变量之
间的关系.
优点：直观形象．
y
O
x
3. 图象法：
如：
一次函数的图象是一条直线；
如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
用函数图象来表示两个变量之
间的关系.
想一想
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？
2)所有的函数都能用列表法表示吗？
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？
2)所有的函数都能用列表法表示吗？
3)所有的函数都能用图象法表示吗？
例1．某种笔记本每个5元，买 x (x∈
{1, 2, 3, 4})个笔记本的钱数记为y(元)，
试写出以x为自变量的函数y的解析式，
并画出这个函数的图象．
函数图象既可以是连续的曲线，
也可以是直线、折线、离散的点等
等．
例1．某种笔记本每个5元，买 x (x∈
{1, 2, 3, 4})个笔记本的钱数记为y(元)，
试写出以x为自变量的函数y的解析式，
并画出这个函数的图象．
例2．画出函数y＝|x|的图象．
例2．画出函数y＝|x|的图象．
例3．画出函数y＝|x－1|＋|x＋2|
的图象．
行进的站数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
票价 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1.5 1.5 1.5
例4．某路公共汽车，行进的站数与票价
关系如下表：
此函数关系除了用图表之外，能否用其他
方法表示？
解：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.5
1.0
0.5
O
x
y
解：
解：
解：
例5．A、B两地相距150km，某汽车以每
小时50km的速度从A地到B地，在B地停
留2小时后，又以每小时60km的速度返回
A地.
(1)写出该车离开A地的距离s (km)关于
时间t (h)的函数关系；
(2)并画出图象.
A
B
C
D
P
例6．如图，在边长为4的正方形ABCD的
边上有一点P，沿着折线BCDA由B点 (起
点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程
为S，△ABP的面积为y，求△ABP的面积
y与P点移动的路程S间的函数关系式.
1．分段函数的定义及表示法；
2．分段函数的表达式虽然不止一个，
但它不是几个函数，而是一个函数．
小 结
课堂小结
1.函数的三种表示方法及各自的优点
课堂小结
1.函数的三种表示方法及各自的优点
列表法、图象法、解析法；
课堂小结
1.函数的三种表示方法及各自的优点
列表法、图象法、解析法；
2.三种函数表示方法的相互转换；
4.分段函数的表达式虽然不止一个，
但它不是几个函数，而是一个函数．
3.分段函数的定义及表示法；
课堂小结
2.习案:作业7，P.160至P.161；
1.阅读教材；
3.预习下节内容．
思考题：你能作出函数
的函数图象吗？
课后作业
讲授新课
函数的表示法：
解析法
列表法
图象法
函数的表示法：
讲授新课
把两个变量的关系, 用一个等式
表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
1. 解析法：
函数的表示法
把两个变量的关系, 用一个等式
表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
1. 解析法：
函数的表示法
把两个变量的关系, 用一个等式
表示, 这个等式就叫做函数的解析式.
优点: 函数关系清楚, 便于研究 函数性质.
1. 解析法：
函数的表示法
2. 列表法：
列出表格来表示两个变量的关系.
2. 列表法：
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、
火车站的里程价目表、银行里的
“利率表”等等．
2. 列表法：
优点: 易知自变量与函数的对应性.
列出表格来表示两个变量的关系.
如：平方表，平方根表，汽车、
火车站的里程价目表、银行里的
“利率表”等等．
3. 图象法：
用函数图象来表示两个变量之
间的关系.
3. 图象法：
如：
一次函数的图象是一条直线；
如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
用函数图象来表示两个变量之
间的关系.
y
O
x
3. 图象法：
如：
一次函数的图象是一条直线；
如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
用函数图象来表示两个变量之
间的关系.
优点：直观形象．
y
O
x
3. 图象法：
如：
一次函数的图象是一条直线；
如函数 y＝kx＋b (k＜0、b＞0)
用函数图象来表示两个变量之
间的关系.
想一想
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？
2)所有的函数都能用列表法表示吗？
想一想
1)所有的函数都能用解析法表示吗？
2)所有的函数都能用列表法表示吗？
3)所有的函数都能用图象法表示吗？
例1．某种笔记本每个5元，买 x (x∈
{1, 2, 3, 4})个笔记本的钱数记为y(元)，
试写出以x为自变量的函数y的解析式，
并画出这个函数的图象．
函数图象既可以是连续的曲线，
也可以是直线、折线、离散的点等
等．
例1．某种笔记本每个5元，买 x (x∈
{1, 2, 3, 4})个笔记本的钱数记为y(元)，
试写出以x为自变量的函数y的解析式，
并画出这个函数的图象．
例2．画出函数y＝|x|的图象．
例2．画出函数y＝|x|的图象．
例3．画出函数y＝|x－1|＋|x＋2|
的图象．
行进的站数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
票价 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1.5 1.5 1.5
例4．某路公共汽车，行进的站数与票价
关系如下表：
此函数关系除了用图表之外，能否用其他
方法表示？
解：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.5
1.0
0.5
O
x
y
解：
解：
解：
例5．A、B两地相距150km，某汽车以每
小时50km的速度从A地到B地，在B地停
留2小时后，又以每小时60km的速度返回
A地.
(1)写出该车离开A地的距离s (km)关于
时间t (h)的函数关系；
(2)并画出图象.
A
B
C
D
P
例6．如图，在边长为4的正方形ABCD的
边上有一点P，沿着折线BCDA由B点 (起
点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程
为S，△ABP的面积为y，求△ABP的面积
y与P点移动的路程S间的函数关系式.
1．分段函数的定义及表示法；
2．分段函数的表达式虽然不止一个，
但它不是几个函数，而是一个函数．
小 结
课堂小结
1.函数的三种表示方法及各自的优点
课堂小结
1.函数的三种表示方法及各自的优点
列表法、图象法、解析法；
课堂小结
1.函数的三种表示方法及各自的优点
列表法、图象法、解析法；
2.三种函数表示方法的相互转换；
4.分段函数的表达式虽然不止一个，
但它不是几个函数，而是一个函数．
3.分段函数的定义及表示法；
课堂小结
2.习案:作业7，P.160至P.161；
1.阅读教材；
3.预习下节内容．
思考题：你能作出函数
的函数图象吗？
课后作业