2.1.2指数函数及其性质(三)
文档属性
| 名称 | 2.1.2指数函数及其性质(三) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 236.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-08-02 12:25:19 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
2.1.2指数函数
及其性质
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
y＝1
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
y＝1
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
(0,1)
(0,1)
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
y＝1
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
(0,1)
(0,1)
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1 x＞0时，0＜ax＜1;
x＜0时，ax＞1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
y＝1
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
(0,1)
(0,1)
1.解不等式：
练习
复 习 引 入
2.
练习
复 习 引 入
复 习 引 入
3. 函数y＝a x－1＋4恒过定点 .
A．(1，5) B．(1，4)
C．(0，4) D．(4，0)
练习
4. 下列函数中，值域为(0，＋∞)的函数
是 ( )
复 习 引 入
练习
讲 授 新 课
1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的
图象关系，并画出它们的图象:
一、指数函数图象的变换
x -3 -2 -1 0 1 2 3
0.125 0.25 0.5 1 2 4 8
0.25 0.5 1 2 4 8 16
0.5 1 2 4 8 16 32
作出图象，显示出函数数据表
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4
-2
2
4
O
x
y
9
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2
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-4
-2
2
4
O
x
y
9
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3
2
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-4
-2
2
4
O
x
y
x -3 -2 -1 0 1 2 3
0.125 0.25 0.5 1 2 4 8
0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 4
0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2
作出图象，显示出函数数据表
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4
-2
2
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O
x
y
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O
x
y
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-2
2
4
O
x
y
9
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2
4
O
x
y
9
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1
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-2
2
4
O
x
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4
-2
2
4
O
x
y
小 结：
向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;
向右平移a个单位得到f(x－a)的图象;
向上平移a个单位得到f(x)＋a的图象;
向下平移a个单位得到f(x)－a的图象.
f(x)的图象
小 结：
例 某种放射性物质不断变化为其他物
质，每经过1年剩留的这种物质是原来
的84%. 画出这种物质的剩留量随时间
变化的图象，并从图象上求出经过多少
年，剩留量是原来的一半 (结果保留一
个有效数字)．
二、实际问题
课 堂 小 结
1. 指数复合函数的单调性；
2. 指数函数图象的变换．
1．阅读教材P.54-P.58；
2．《习案》作业十九.
课 后 作 业
2.1.2指数函数
及其性质
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在 R 上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在 R 上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
y＝1
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
y＝1
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
(0,1)
(0,1)
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
y＝1
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
(0,1)
(0,1)
复 习 引 入
a＞1 0＜a＜1
图
象
性
质 定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
x＞0时，ax＞1;
x＜0时，0＜ax＜1 x＞0时，0＜ax＜1;
x＜0时，ax＞1
指数函数的图象和性质：
y＝1
x
y
y＝ax
(a＞1)
O
y＝1
x
y
y＝ax
(0＜a＜1)
O
(0,1)
(0,1)
1.解不等式：
练习
复 习 引 入
2.
练习
复 习 引 入
复 习 引 入
3. 函数y＝a x－1＋4恒过定点 .
A．(1，5) B．(1，4)
C．(0，4) D．(4，0)
练习
4. 下列函数中，值域为(0，＋∞)的函数
是 ( )
复 习 引 入
练习
讲 授 新 课
1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的
图象关系，并画出它们的图象:
一、指数函数图象的变换
x -3 -2 -1 0 1 2 3
0.125 0.25 0.5 1 2 4 8
0.25 0.5 1 2 4 8 16
0.5 1 2 4 8 16 32
作出图象，显示出函数数据表
9
8
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O
x
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O
x
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O
x
y
x -3 -2 -1 0 1 2 3
0.125 0.25 0.5 1 2 4 8
0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2 4
0.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 2
作出图象，显示出函数数据表
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x
y
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x
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x
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-4
-2
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O
x
y
小 结：
向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;
向右平移a个单位得到f(x－a)的图象;
向上平移a个单位得到f(x)＋a的图象;
向下平移a个单位得到f(x)－a的图象.
f(x)的图象
小 结：
例 某种放射性物质不断变化为其他物
质，每经过1年剩留的这种物质是原来
的84%. 画出这种物质的剩留量随时间
变化的图象，并从图象上求出经过多少
年，剩留量是原来的一半 (结果保留一
个有效数字)．
二、实际问题
课 堂 小 结
1. 指数复合函数的单调性；
2. 指数函数图象的变换．
1．阅读教材P.54-P.58；
2．《习案》作业十九.
课 后 作 业