四年级数学上册-1.4.商不变的性质 18张课件｜浙教版

商不变的性质
“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你8个桃子，平均分给2只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你80个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你800个桃，平均分给200个小猴。小猴子又哀求道：“再多点吧！”猴王只好说：“我给你们8000个桃子平均分给2000只小猴。这下该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？
第一次：8　 　　2
第二次：80　　 20
第三次：800　　200
小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。
第四次：8000 2000
8 ÷ 2 =
80 ÷ 20 =
800 ÷ 200 =
8000÷ 2000=
4
4
4
4
8 ÷ 2 =4
由上往下的顺序，请你
们仔细观察以上四道除法
算式，它们之间有什么相
互关系？
﹙8×10﹚ ÷﹙2×10﹚ =4
﹙8×100﹚ ÷﹙2×100﹚ =4
﹙8×1000﹚÷﹙2×1000﹚= 4
8 ÷ 2 =
80 ÷ 20 =
800 ÷ 200 =
8000÷ 2000=
4
4
4
4
桃子数
猴子数
所获桃子

从上往下看，被除数和除数同时
乘以相同的数。
商
不变
这几道除法算式之间可能存在着一定的
规律，刚才是乘整十整百的数，咱们再
看看乘其他的不是整十、整百的数，行不行？
谁来出一个除法算式。
总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概
括出来，在什么情况下商是不变的？
被除数、除数同时乘以相同
的数，商不变
8 ÷ 2 =
80 ÷ 20 =
800 ÷ 200 =
8000÷ 2000=
4
4
4
4
桃子数
猴子数
所获桃子

从下往上
看，被除数
和除数同时
除以相同的数。
商
不变
你能尝试把从上往下看和从下往上看这两种情况一句话概括出来吗？
被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
（80×0）÷（20×0）＝4
讨论：看看老师说的这个算式是等于4吗？
那么，我们刚才总结的规律应该有什么补充？
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
　 刚才，同学们通过观察、思考、讨论，证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？
这个规律人们通常叫：
“商不变的规律”。
那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
试一试
用竖式计算。
950÷50
可以这样做：
1 9
5 0
9 5 0
5 0
4 5 0
4 5 0
0
9 5 0
5 0
1 9
5
4 5
4 5
0
还可以这样做：
为什么可以这样做？
原来用商不变的规律可以使计算简便！
1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数.
18÷6=3
（18×2）÷（6×2)=
（18×3）÷（6×3)=
480÷10=48
(480÷2) ÷(10÷2)=
(480÷5) ÷(10÷5)=
3
3
48
48
2、填一填
⑴900÷25=﹙900×4﹚÷﹙25×□﹚
⑵40÷8=﹙40÷ □ ﹚÷﹙8÷2﹚
⑶﹙240×5﹚÷﹙30○ □ ﹚=8
4
2
×
5
3、有几位同学他们也学习了商不变的规律，
看他们做得对吗？如果错，错在哪里？
⑴40÷8= ﹙40×2﹚÷﹙8×2）
（ ）
⑵ 840÷30= ﹙840÷10﹚÷﹙30÷10﹚
（ ）
⑶ 600÷200= ﹙600÷0﹚÷﹙200÷0﹚
（ ）
⑷75+25=﹙75×5﹚+﹙25×5﹚
（ ）
√
√
×
×
4、下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔
细观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25=（400×4）÷（25×4）
=1600 ÷100=16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150 ÷25 =
2000 ÷125=
（150 × 4） ÷ （25×4）
=600 ÷100=6
（2000×8） ÷ （125×8）
=16000 ÷1000=16
课堂总结
今天这节课我们学习了什么？说说什么是商不变性质？
拓展练习
看谁写的多：
300÷60=
=