四年级数学上册-2.13.图形的旋转课件浙教版（16张ppt）

平移变换
轴对称变换
活动一：
这些现象有哪些共同特点?
直观感知 形成概念
1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程
中，原图形上的所有点都绕　　　　　　　，按
　　　　　，转动　　　　　　　，这样的图形
改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。
这个固定的点叫做___________。
旋转的角度叫__________.
一个固定的点
同一个方向
同一个角度
叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素：
1、旋转中心；
2、旋转的方向；
3、旋转的角度。
什么是图形的旋转呢?
旋转中心
旋转角
1.举出一些现实生活中旋转的实例.
2.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
C
1.如图,射线OP经过怎样的旋转,得到射线OQ？
O
A
A′
80?
1、求点A绕点O顺时针旋转80?后的图形A’B’
２．线段的旋转变换:线段AB绕着O点顺时针旋转9０°后的图形A’B’
旋转中心
90 °
原线段
旋转后的线段
A
B
A’
B’
90 °
O
线段A’B’就是所求作的旋转变换后的图形
3、如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的图形，说出作图过程。
(1).以o为旋转中心，分别把点A,B,C按逆时针方向旋转80°，得到点A’,B’,C’。
(2).连接A’B’,B’C’,C’A’, △A’B’C’就是所求作的经旋转后的图形。
⑴旋转中心是什么？
旋转角是什么？
⑵经过旋转，点
A、B、C分别
移动到什么位置？
⑶AO与A’O的长有
什么关系？
BO与B’O呢？
⑷∠AOA’与∠BOB’
有什么大小关系？
问：通过对以上的讨论，旋转变换有些什么性质？
　旋转的基本性质
（１）图形经过旋转所得的图形和原图形全等．
（２）对应点到旋转中心的距离相等．
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转的角度．
（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向
转动了相同的角度
当图形旋转的角度为180°时，所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称
2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点 是旋转中心，旋转了 度。
点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 ；∠ABC的对应角是 。
A
45
D
AD
∠ADE
3、如图所示是一双手的图片。你认为能否经过一定的旋转变换，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称变换呢？用你的左、右手试一试。
旋转变换必须指明:
1、旋转中心,
2、旋转方向,
3、旋转角度.
旋转变换与轴对称变换、平移变换有何异同点?
特征
运动方式
形状
大小
方向
轴对称
平移
旋转
不变
不变
改变
不变
不变
不变
不变
不变
改变