4.3光的干涉 讲义-2021-2022学年【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第一册word版含答案

第四章光
第3节光的干涉
【素养目标】
1.通过实验观察,认识光的干涉现象。理解光是一种波,干涉是波特有的性质。
2.明确光产生干涉的条件以及相干光源的概念。
3.理解干涉的原理、干涉条纹形成的原因及特点,能够利用明暗条纹产生的条件解决相应的问题。
【必备知识】
一、光的双缝干涉
1、光的干涉现象：频率、相位、振动方向都相同的两列光波相叠加，使某些区域的光相互加强，出现亮条纹，某些区域的光相互削弱，出现暗条纹，由此屏上得到明暗相间的条纹，这种现象称为光的干涉现象。
2、光产生干涉现象的条件：两列光波频率相同，相位差恒定，振动方向相同。
3、杨氏干涉实验
(1)1801年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。证明光的确是一种波。
双缝干涉实验:让一束单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上,狭缝相距很近,就形成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是相同。这两个波源发出的光在挡板后互相叠加,挡板后面的屏上就可以得到明暗相间的条纹。
（3）决定条纹间距的条件
①出现亮条纹的条件:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时),两列光在这点相互加强,这里出现亮条纹。
②出现暗条纹的条件:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时,两列光在这点相互削弱,这里出现暗条纹。
干涉条纹和光的波长之间的关系
1.光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
2.相干光源：发出的光能够发生干涉的两个光源。
3.条纹间距公式
相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系：
如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有
r2－r1＝dsin
θ(令∠S2S1M＝θ)①
因为x≈ltan
θ≈lsin
θ②
三、薄膜干涉
1.薄膜干涉中相干光的获得
光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差及振动方向。
薄膜干涉的原理
光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后相互削弱，于是出现暗条纹。
3.薄膜干涉的应用
(1)用干涉法检查平面的平整度。
(2)光学仪器上的增透膜。
【课堂检测】
1.以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），成为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足
=
n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对电磁波的折射率n=－1，则从空气中一点光源发射的光线射向这种材料的光路图是（??
）
A.?
B.?
C.?
D.?
【答案】
C
【解析】A．根据
=
n
知入射角不等于0°，则折射角也不等于0°，所以光线进入材料时不可能垂直于界面，A不符合题意；
B．此图中光线发生反射，没有发生折射，B不符合题意；
C．根据题意知，折射线与入射线位于法线的同一侧，该图符合折射的规律，C符合题意；
D．光线从材料右侧面射出时，违反了折射规律：折射线与入射线位于法线的同一侧，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用折射定律结合折射定律可以判别对应的光路图。
2.两种单色光，从玻璃射向空气时，发生全反射的临界角分别是C1、C2
，
且C1，
这两种单色光在玻璃中的传播速度v1、v2
，
波长λ1、λ2
，
它们的光子能量E1、E2
，
则下列比较结论正确的是（??
）
A.?v1，
λ1<λ2
，
E1>E2
B.?v1>v2
，
λ1<λ2
，
E1C.?v1，
λ1>λ2
，
E1D.?v1>v2
，
λ1>λ2
，
E1>E2
【答案】
A
【解析】根据光的全反射，临界角与折射率的关系
因为
，所以
，两种单色光频率关系为
两种单色光波长关系为
根据
两种单色光能量
根据
两种单色光速度
故答案为：A。
【分析】利用临界角的大小可以比较折射率的大小；利用折射率的大小可以比较光子的频率和波长的大小；利用频率可以比较光的能量大小。
【素养作业】
1.在一个月光明媚的夜晚，姚同学站在湖边看到了水里的月亮A，后来他又潜入水中，往水面上方观察，又看到了月亮B，设水中无杂质，周围无光源，水面平静，下面的说法中正确的是（??
）
A.?看到A属于光的反射现象，A的位置与同学的位置无关
B.?看到A属于光的折射现象，A的位置与同学的位置有关
C.?看到B属于光的反射现象，B的位置与同学的位置有关
D.?看到B属于光的折射现象，B的位置与同学的位置无关
【答案】
A
【解析】AB．A是月光经过湖面反射所成的像，是反射现象，A的位置和月球相对于湖面对称，与人的位置无关，A符合题意，B不符合题意；
CD．B是月光折射至水下射入的眼睛所成的像，是折射现象，B位置与人的位置有关，CD不符合题意。
故答案为：A。
2.光在某种玻璃中的传播速度是
，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成
夹角，则入射角应是（光在空气中的速度为
）（?
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
【答案】
A
【解析】根据
得
入射角为
，根据折射定律得
即
解得
故答案为：A。
3.截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜AC面的AP部分，光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出。已知棱镜对该光的折射率为n=
，光在真空中的传播速度为c，
，则（??
）
A.?光在棱镜中的传播速度为
B.?光在棱镜中发生全反射的临界角为30°
C.?从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为
D.?光束从BC面出射后仍平行，宽度变为
【答案】
C
【解析】A．光在棱镜中的传播速度为
A不符合题意；
B．设光在棱镜中发生全反射的临界角为
，则
因此光在棱镜中发生全反射的临界角为45°，B不符合题意；
C．由几何关系可得：
，由光的折射定律可得
由于入射角
，联立可得：
，则
，由正弦定理可得
解得：
；从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为
C符合题意；
D．光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出，由几何关系可得，光束在BC面的入射角
，由光的折射定律可得
解得：
，因此光束从BC面出射后仍平行，由对称性可得，，宽度仍为
，D不符合题意；
故答案为：C。
4.如图，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝83°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为（??
）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
【答案】
A
【解析】如图所示
?
因E点为OA的中点，所以入射角α＝30°
β＝θ＝83°
临界角C＝180°－2α－β＝37°
OB面恰好发生全反射，则
解得
BCD不符合题意。
故答案为：A。
5.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角
时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（??
）
A.?玻璃砖的折射率为1.5??????????????????????????????????????????B.?
之间的距离为
C.?光在玻璃砖内的传播速度为
????????????????????????D.?光从玻璃到空气的临界角为30°
【答案】
C
【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设
，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
，
联立可得
，
，AB不符合题意；
C．由
，
可得
，C符合题意；
D．由于
，
所以临界角不为30°，D不符合题意。
故答案为：C。
6.如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法中正确的是（??
）
A.?在水中，a光的频率大于b光的频率
B.?在水中，a光的光速大于b光的光速
C.?在水中，a光的波长大于b光的波长
D.?若从水中向空气射出时，a光能发生全发射，则b光也一定能发生全反射
【答案】
A
【解析】AC．根据折射定律
由图知两束的入射角相等，a的折射角小于b的折射角，
，由于折射率越大，光的频率越大，波长越小，则a光的波长小于b光，b光的频率比a光的频率小，C不符合题意，A符合题意；
B．根据
因为
，所以
，B不符合题意；
D．根据全反射
则
，a光能发生全发射，则b光不一定能发生全反射，D不符合题意。
故答案为：
A。
7.如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（??
）
A.?为了提高实验精度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖
B.?在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界
C.?判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部
D.?大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差
【答案】
D
【解析】A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，A不符合题意；
B．为了防止弄脏玻璃砖，不能铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，B不符合题意；
C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，C不符合题意；
D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差，D符合题意。
故答案为：D。
8.如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏ab间形成一条彩色光带．在光带的a、b两侧，下面的说法中正确的是（??
）
A.?a侧是红色光，b侧是紫色光
B.?在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长
C.?三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率
D.?在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
【答案】
C
【解析】AC．三棱镜对紫光的折射率大于红光的折射率，因此紫光偏折的角度大于红光偏折的角度，，A侧是紫色光，b侧是红色光，
A不符合题意，C符合题意；
B．紫光的频率大于红光的频率，根据
真空中传播速度相同，因此紫光的波长小于红光的波长，B不符合题意；
D．在介质中
由于三棱镜对紫光的折射率大于红光的折射率，因此紫光在三棱镜中的传播速率小于红光在三棱镜中的传播速率，D不符合题意。
故答案为：C。