2020-2021学年人教新版七年级上册《2.1.3 多项式》同步练习卷（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教新版七年级上册《2.1.3 多项式》同步练习卷（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 97.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-31 10:11:08 | ||
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文档简介
人教新版七年级上册《2.1.3
多项式》2021年同步练习卷
一、解答题
1．列代数式．
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是
；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生
人；
（3）一个数比数x的2倍小3，则这个数为
；
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚
只．
上述列式中，单项式有
个，多项式有
个．
2．判断下列各代数式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？①﹣3xy2；
②2x3+1；
③；
④﹣a2；⑤0；⑥；⑦；
⑧；⑨；⑩．单项式有：
．多项式有：
．整式有：
．
3．把多项式4x2y+3xy2﹣2y3+x3按照x的降幂排列是：
，按照x的升幂排列是：
，按照y的降幂排列是：
，按照y的升幂排列是：
．
二、填空题
4．下列代数式：①a+2b，②﹣，③，④，⑤x+，⑥x2+x，中，属于多项式的是
．（只填序号）
5．多项式1﹣3ab﹣2ab2的次数最高的项是
，二次项的系数为
，常数项是
，这是
次
项式．
6．多项式﹣2x+4xy2﹣5x4﹣1中，次数是
，最高的次项是
，三次项的系数是
，常数项是
．
7．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是﹣3，常数项是﹣4，那么这个二次三项式为
．
8．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是，则这个二次三项式为
．
四、选择题
9．下列说法中正确的是（ ）
A．3x3﹣2x2+1是五次三项式
B．3m2﹣是二次二项式
C．x2﹣2x﹣34是四次三项式
D．2x2﹣2x+3中一次项系数为﹣2
10．一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ）
A．都等于3
B．都小于3
C．都不小于3
D．都不大于3
11．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，1
B．2，﹣1
C．3，﹣1
D．5，﹣1
12．下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．2x2+3
B．﹣x2+3x﹣1
C．x3+2x2+3
D．x4﹣x2+1
13．多项式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是（ ）
A．三次四项式
B．四次四项式
C．三次三项式
D．四次三项式
六、解答题
14．将式子：，，﹣y，π（x2﹣y2），a2，7x﹣1，9a2+﹣2填入相应的大括号中．
单项式：{
…}．
多项式：{
…}．
整式：{
…}．
15．已知多项式﹣x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次多项式，单项式3x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求m，n的值．
16．关于x的多项式（m﹣1）x3﹣2xn+3n的次数是2，求2m+n的值．
17．如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，试求m﹣n的值．
18．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m+2n的值．
19．福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；
（1）若某人乘坐了15千米，应支付多少元？
（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代数式表示他应支付的费用．
20．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…．
（1）这组单项式的系数的符号规律是
，系数的绝对值规律是
；
（2）这组单项式的次数的规律是
；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）
；
（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是
，
．
参考答案与试题解析
一、解答题
1．解：（1）长方形的周长是2a+2b．
（2）这个班共有学生（x+21）人．
（3）这个数为2x﹣3．
（4）共有头（a+b）个，脚有（2a+4b）只．
综上：单项式有0个，多项式有5个．
2．解：∵由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单个数字或单个字母也是单项式，
∴单项式有①④⑤⑦．
∵由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，
∴多项式有②⑨．
∵单项式与多项式统称为整式，
∴整式有①②④⑤⑦⑨．
故答案为：①④⑤⑦，②⑨，①②④⑤⑦⑨．
3．解：∵多项式4x2y+3xy2﹣2y3+x3包含四项，分别为4x2y、3xy2、﹣2y3、x3，
∴该多项式按照x的降幂排列是x3+4x2y+3xy2﹣2y3，按照x的升幂排列是﹣2y3+3xy2+4x2y+x3，按照y的降幂排列是﹣2y3+3xy2+4x2y+x3，按照y的升幂排列是x3+4x2y+3xy2﹣2y3．
故答案为：x3+4x2y+3xy2﹣2y3，﹣2y3+3xy2+4x2y+x3，﹣2y3+3xy2+4x2y+x3，x3+4x2y+3xy2﹣2y3．
二、填空题
4．解：∵多项式是指若干个单项式的和构成的式子，单项式指数字或字母的积形成的代数式，
∴多项式有①③④⑥．
故答案为：①③④⑥．
5．解：多项式1﹣3ab﹣2ab2的次数最高的项是﹣2ab2，二次项的系数为﹣3，常数项是1，这是三次三项式．
故答案为：﹣2ab2，﹣3，1，三，三．
6．解：∵多项式﹣2x+4xy2﹣5x4﹣1包括四项，分别为﹣2x、4xy2、﹣5x4、﹣1，各项的次数分别为1、3、4、0，
∴多项式的次数是4，最高次项是﹣5x4，三次项的系数是4，常数项是﹣1．
故答案为：4，﹣5x4，4，﹣1．
7．解：由题意得，该二次三项式为5x﹣3x2﹣4，
故答案为：5x﹣3x2﹣4．
8．解：∵关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是﹣，
∴这个二次三项式是：﹣
x2+x﹣．
故答案为：﹣
x2+x﹣．
四、选择题
9．解：A、3x3﹣2x2+1是三次三项式，故错误；
B、3m2﹣是分式，故错误；
C、x2﹣x﹣34是二次三项式，故错误；
D、2x2﹣2x+3的一次项系数是﹣2，正确．
故选：D．
10．解：∵多项式的次数是指多项式中各个项的最高次数，
∴如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项次数小于或等于3，即不大于3，
故选：D．
11．解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．
故选：C．
12．解：由多项式的次数与项数的定义得﹣x2+3x﹣1二次三项式．
故选：B．
13．解：多项式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y有四项，其中单项式3x3y的次数是四次，
∴多项式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是四次四项式，
故选：B．
六、解答题
14．解：单项式有：，
a2；
多项式有：﹣y，π（x2﹣y2），7x﹣1；
整式有：，﹣y，π（x2﹣y2），a2，7x﹣1；
15．解：∵﹣
x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次多项式，
∴m+1＝4，
∴m＝3，
∴3x2ny5﹣m＝3x2ny2，
∵﹣x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6的次数与3x2ny2的次数相同，
∴2n+2＝6，
∴n＝2．
16．解：∵多项式（m﹣1）x3﹣2xn+3n的次数是2，
∴m﹣1＝0，n＝2，
∴m＝1，
∴2m+n＝4．
17．解：∵3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，
∴m＝2，n﹣1＝0，
∴n＝1，
∴m﹣n＝1．
18．解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，
∴m+5＝0，n﹣1＝0，
∴m＝﹣5，n＝1，
∴m+2n＝﹣5+2＝﹣3．
19．解：（1）8+（15﹣3）×1.5＝26（元）．
（2）8+（x﹣3）×1.5＝1.5x+3.5（元）．
20．解：（1）单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，?，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1），
故答案为：（﹣1）n，（2n﹣1）；
（2）观察易知次数的规律为从1开始的连续自然数，
故答案为：从1开始的连续自然数；
（3）结合（1）和（2）可得第n个单项式为：（﹣1）n（2n﹣1）xn，
故答案为：（﹣1）n（2n﹣1）xn；
（4）把n＝2008、n＝2009直接代入（﹣1）n（2n﹣1）xn中，即可分别得到：4015x2008，﹣4017x2009，
故答案为：4015x2008，﹣4017x2009．
多项式》2021年同步练习卷
一、解答题
1．列代数式．
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是
；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生
人；
（3）一个数比数x的2倍小3，则这个数为
；
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头
个，脚
只．
上述列式中，单项式有
个，多项式有
个．
2．判断下列各代数式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？①﹣3xy2；
②2x3+1；
③；
④﹣a2；⑤0；⑥；⑦；
⑧；⑨；⑩．单项式有：
．多项式有：
．整式有：
．
3．把多项式4x2y+3xy2﹣2y3+x3按照x的降幂排列是：
，按照x的升幂排列是：
，按照y的降幂排列是：
，按照y的升幂排列是：
．
二、填空题
4．下列代数式：①a+2b，②﹣，③，④，⑤x+，⑥x2+x，中，属于多项式的是
．（只填序号）
5．多项式1﹣3ab﹣2ab2的次数最高的项是
，二次项的系数为
，常数项是
，这是
次
项式．
6．多项式﹣2x+4xy2﹣5x4﹣1中，次数是
，最高的次项是
，三次项的系数是
，常数项是
．
7．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是﹣3，常数项是﹣4，那么这个二次三项式为
．
8．一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是，则这个二次三项式为
．
四、选择题
9．下列说法中正确的是（ ）
A．3x3﹣2x2+1是五次三项式
B．3m2﹣是二次二项式
C．x2﹣2x﹣34是四次三项式
D．2x2﹣2x+3中一次项系数为﹣2
10．一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ）
A．都等于3
B．都小于3
C．都不小于3
D．都不大于3
11．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（ ）
A．2，1
B．2，﹣1
C．3，﹣1
D．5，﹣1
12．下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．2x2+3
B．﹣x2+3x﹣1
C．x3+2x2+3
D．x4﹣x2+1
13．多项式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是（ ）
A．三次四项式
B．四次四项式
C．三次三项式
D．四次三项式
六、解答题
14．将式子：，，﹣y，π（x2﹣y2），a2，7x﹣1，9a2+﹣2填入相应的大括号中．
单项式：{
…}．
多项式：{
…}．
整式：{
…}．
15．已知多项式﹣x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次多项式，单项式3x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求m，n的值．
16．关于x的多项式（m﹣1）x3﹣2xn+3n的次数是2，求2m+n的值．
17．如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，试求m﹣n的值．
18．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m+2n的值．
19．福州市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3千米的收费是起步价加出租汽车燃油附加费共8元，超过3千米的除了照收8元以外超过部分每千米加收1.5元；
（1）若某人乘坐了15千米，应支付多少元？
（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代数式表示他应支付的费用．
20．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…．
（1）这组单项式的系数的符号规律是
，系数的绝对值规律是
；
（2）这组单项式的次数的规律是
；
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）
；
（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是
，
．
参考答案与试题解析
一、解答题
1．解：（1）长方形的周长是2a+2b．
（2）这个班共有学生（x+21）人．
（3）这个数为2x﹣3．
（4）共有头（a+b）个，脚有（2a+4b）只．
综上：单项式有0个，多项式有5个．
2．解：∵由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单个数字或单个字母也是单项式，
∴单项式有①④⑤⑦．
∵由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，
∴多项式有②⑨．
∵单项式与多项式统称为整式，
∴整式有①②④⑤⑦⑨．
故答案为：①④⑤⑦，②⑨，①②④⑤⑦⑨．
3．解：∵多项式4x2y+3xy2﹣2y3+x3包含四项，分别为4x2y、3xy2、﹣2y3、x3，
∴该多项式按照x的降幂排列是x3+4x2y+3xy2﹣2y3，按照x的升幂排列是﹣2y3+3xy2+4x2y+x3，按照y的降幂排列是﹣2y3+3xy2+4x2y+x3，按照y的升幂排列是x3+4x2y+3xy2﹣2y3．
故答案为：x3+4x2y+3xy2﹣2y3，﹣2y3+3xy2+4x2y+x3，﹣2y3+3xy2+4x2y+x3，x3+4x2y+3xy2﹣2y3．
二、填空题
4．解：∵多项式是指若干个单项式的和构成的式子，单项式指数字或字母的积形成的代数式，
∴多项式有①③④⑥．
故答案为：①③④⑥．
5．解：多项式1﹣3ab﹣2ab2的次数最高的项是﹣2ab2，二次项的系数为﹣3，常数项是1，这是三次三项式．
故答案为：﹣2ab2，﹣3，1，三，三．
6．解：∵多项式﹣2x+4xy2﹣5x4﹣1包括四项，分别为﹣2x、4xy2、﹣5x4、﹣1，各项的次数分别为1、3、4、0，
∴多项式的次数是4，最高次项是﹣5x4，三次项的系数是4，常数项是﹣1．
故答案为：4，﹣5x4，4，﹣1．
7．解：由题意得，该二次三项式为5x﹣3x2﹣4，
故答案为：5x﹣3x2﹣4．
8．解：∵关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是﹣，
∴这个二次三项式是：﹣
x2+x﹣．
故答案为：﹣
x2+x﹣．
四、选择题
9．解：A、3x3﹣2x2+1是三次三项式，故错误；
B、3m2﹣是分式，故错误；
C、x2﹣x﹣34是二次三项式，故错误；
D、2x2﹣2x+3的一次项系数是﹣2，正确．
故选：D．
10．解：∵多项式的次数是指多项式中各个项的最高次数，
∴如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项次数小于或等于3，即不大于3，
故选：D．
11．解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．
故选：C．
12．解：由多项式的次数与项数的定义得﹣x2+3x﹣1二次三项式．
故选：B．
13．解：多项式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y有四项，其中单项式3x3y的次数是四次，
∴多项式﹣6y3+4xy2﹣x2+3x3y是四次四项式，
故选：B．
六、解答题
14．解：单项式有：，
a2；
多项式有：﹣y，π（x2﹣y2），7x﹣1；
整式有：，﹣y，π（x2﹣y2），a2，7x﹣1；
15．解：∵﹣
x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次多项式，
∴m+1＝4，
∴m＝3，
∴3x2ny5﹣m＝3x2ny2，
∵﹣x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6的次数与3x2ny2的次数相同，
∴2n+2＝6，
∴n＝2．
16．解：∵多项式（m﹣1）x3﹣2xn+3n的次数是2，
∴m﹣1＝0，n＝2，
∴m＝1，
∴2m+n＝4．
17．解：∵3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，
∴m＝2，n﹣1＝0，
∴n＝1，
∴m﹣n＝1．
18．解：∵关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，
∴m+5＝0，n﹣1＝0，
∴m＝﹣5，n＝1，
∴m+2n＝﹣5+2＝﹣3．
19．解：（1）8+（15﹣3）×1.5＝26（元）．
（2）8+（x﹣3）×1.5＝1.5x+3.5（元）．
20．解：（1）单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，?，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1），
故答案为：（﹣1）n，（2n﹣1）；
（2）观察易知次数的规律为从1开始的连续自然数，
故答案为：从1开始的连续自然数；
（3）结合（1）和（2）可得第n个单项式为：（﹣1）n（2n﹣1）xn，
故答案为：（﹣1）n（2n﹣1）xn；
（4）把n＝2008、n＝2009直接代入（﹣1）n（2n﹣1）xn中，即可分别得到：4015x2008，﹣4017x2009，
故答案为：4015x2008，﹣4017x2009．