2021-2022学年鲁教五四新版八年级上册数学《第4章 图形的平移与旋转》单元测试卷（word版，有答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教五四新版八年级上册数学《第4章 图形的平移与旋转》单元测试卷（word版，有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 325.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-30 09:17:54 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版八年级上册数学《第4章
图形的平移与旋转》单元测试卷
一．选择题
1．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
2．下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（ ）
A．上方
B．右方
C．下方
D．左方
3．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列现象是数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上落下
B．电梯从底楼升到顶楼
C．骑自行车时轮胎的滚动
D．卫星绕地球运动
6．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：
①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴：
②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b∥a．
小明这样画图的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
7．如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），且线段A1B1＝AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐标分别为（3，1），（a，b），则a+b的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．50°
9．如图，一块形状为长方形ABCD的场地，长AB＝98米，宽AD＝46米，A、B两处入口E小路宽都为1米，两小路汇合处路口宽2米，其余部分种植草坪，那么草坪的面积为（ ）
A．4320平方米
B．4410平方米
C．4416平方米
D．4508平方米
10．如图是一个装饰灯，每绕对称中心顺时针旋转90度就闪烁一次，此图为第一次闪烁，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为
米2．
12．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按
方向旋转
即可得到左边图案．
13．下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案与第1个至第4个中的第
个箭头方向相同（填序号）．
14．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要
元．
15．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移4cm得到△DEF．
已知AB＝8cm，DH＝3cm，则下列说法：
①CH∥DF；②∠DHA＝∠F；③HE＝5cm；④图中阴影部分面积为26cm2．
其中一定正确的是
．（把你认为正确结论的序号都填上）
16．如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，连接CC'．若AB∥CC'，则旋转角的度数为
°．
17．如图，有一块长为44m、宽为24m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是
m2．
18．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为
cm2．
19．将一个正十边形绕其中心至少旋转
°就能和本身重合．
20．已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为
．
三．解答题
21．如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：
草坪的长a＝
米，宽b＝
米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
22．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
23．根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）
24．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．
（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；
（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．
25．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：
（1）分别写出点A、A'的坐标：A
，A'
；
（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为
；
（3）求△ABC的面积．
26．如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的图形；
（2）线段AA1，BB1的位置关系是
；
（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是
．
27．（1）计算：
+﹣2﹣1；
（2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是
；在前16个图案中有
个；第2008个图案是
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵将周长为6的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC，
又∵AB+BC+AC＝6，
∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝8．
故选：C．
2．解：如图所示：每次旋转4个图形为一个周期，2019÷4＝504…3，
则第2019个图案中箭头的指向与第3个图案方向一致，箭头的指向是下方．
故选：C．
3．解：A、绕中心旋转60°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是旋转对称图形，故本选项正确；
C、绕中心旋转72°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误；
D、绕中心旋转120°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误．
故选：B．
4．解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．
故选：C．
5．解：A、树叶从树上落下，不是平移，故此选项错误；
B、电梯从底楼升到顶楼是平移，故此选项正确；
C、骑自行车时的轮胎滚动是旋转，故此选项错误；
D、卫星绕地球运动是旋转，不是平移，故此选项错误；
故选：B．
6．解：利用平移的性质得到∠1＝∠2＝60°，
所以a∥b．
故选：A．
7．解：∵点A（2，0）平移后的对应点A1的坐标为（3，1），
∴平移的方式为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
则点B（0，1）平移后的对应点B1的坐标为（1，2），
即a＝1、b＝2，
∴a+b＝3，
故选：C．
8．解：由题意得：
AC＝AC′，
∴∠ACC′＝∠AC′C；
∵CC′∥AB，且∠BAC＝75°，
∴∠ACC′＝∠AC′C＝∠BAC＝75°，
∴∠CAC′＝180°﹣2×75°＝30°；
由题意知：∠BAB′＝∠CAC′＝30°，
故选：A．
9．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，
且它的长为：98﹣2＝96，宽为46﹣1＝45，
所以草坪的面积是：长×宽＝96×45＝4320（米2）．
故选：A．
10．解：由题意，每旋转一次，旋转角为90°，即每4次旋转一周，
∵2021÷4＝505......1，
即第2012次与第1次的图案相同．
故选：C．
二．填空题
11．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a﹣2）米，宽为（b﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽＝（a﹣2）（b﹣1）＝ab﹣a﹣2b+2（米2）．
故答案为（ab﹣a﹣2b+2）．
12．解：观察图形中眼和嘴两个关键位置是按逆时针旋转90°得到的．
13．解：2019÷4＝504…3，
故第2019个图案中的指针指向与第3个图案相同，
故答案为：3
14．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，即可得地毯的长度为2.6+5.8＝8.4（米），
地毯的面积为8.4×2＝16.8（平方米），故买地毯至少需要16.8×30＝504（元）．
故答案为：504．
15．解：∵Rt△ABC沿BC方向平移4cm得到Rt△DEF，
∴DE＝AB＝8cm，DE∥AB，AC∥DF，△ABC≌△DEF，BE＝CF＝4cm，
∴CH∥DF，所以①正确；
HE＝DE﹣DH＝8cm﹣3cm＝5cm，所以③正确；
∵HE∥AB，
∴＝，即＝，解得CE＝，
∴∠EHC＞∠ECH，
∵HC∥DF，
∴∠F＝∠ECH，
而∠EHC＝∠DHA，
∴∠DHA＞∠F，所以②错误；
∵S阴影部分＝S△DEF﹣S△EHC＝S△ABC﹣S△EHC＝S梯形ABEH＝×（5+8）×4＝26（cm2），所以④正确．
故答案为①③④．
16．解：∵AB∥CC'，
∴∠ABC+∠C′CB＝180°，
而∠B＝90°，
∴∠C′CB＝90°，
∴∠ACC′＝90°﹣∠ACB＝90°﹣50°＝40°，
∵Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，
∴AC＝AC′，∠C′AC等于旋转角，
∴∠AC′C＝∠ACC′＝40°，
∴∠C′AC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，
即旋转角为100°．
故答案为100．
17．解：S＝44×24﹣2×24×2﹣2×44+2×2×2＝880（m2）．
故答案为：880．
18．解：由题意，空白部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），
∴阴影部分的面积＝5×3×2﹣2×2×3＝18（cm2），
故答案为：18．
19．解：∵多边形每个中心角为：＝36°，
该图形绕其中心至少旋转36°和本身重合．
故答案为：36．
20．解：∵A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，
∴a﹣5＝0，
解得：a＝5，
∵B（3a+2，b+3）在x轴上，
∴b+3＝0，
解得：b＝﹣3，
∴C点坐标为（5，﹣3），
∵C向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度，
∴所的对应点坐标为（5﹣2，﹣3+3），
即（3，0），
故答案为：（3，0）．
三．解答题
21．解：（1）由图形所反映的草坪的长a，宽b，路的宽x与原长方形的长20m，宽10m之间关系得，
a＝20﹣2x，b＝10﹣x，
故答案为：20﹣2x，10﹣x；
（2）由长方形的周长公式得，
[（20﹣2x）+（10﹣x）]×2＝60﹣6x（米），
答：长方形的周长为（60﹣6x）米；
（3）当x＝1时，60﹣6x＝60﹣6＝54（米），
答：当小路的宽为1米时，草坪的周长是54米．
22．解：（1）∵阴影部分的面积为：大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，
∴草坪（阴影）面积为：6a×6a﹣4×b××b﹣（6a﹣2b）2，
∴草坪（阴影）面积为：6b×（4a﹣b）．
（2）草坪的造价为：6×5×（40﹣5）×30＝31500（元），
故答案为：（1）6b×（4a﹣b）；
（2）31500元．
23．解：如图形的周长＝（29+14+10+11+2）×2＝132mm．
24．解：（1）作EF∥AB，如图1，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝25°+40°＝65°；
（2）作EF∥AB，如图2，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝120°+40°＝160°．
如图3，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠1＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝40°，
∵∠1＝∠BED+∠2，
∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．
如图4，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠2＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠ABE＝60°，
∵∠3＝∠2＝40°，
而∠1＝∠BED+∠2，
∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．
综上所述，∠BED的度数为20°或160°．
25．解：（1）由图知A（1，0），A'（﹣4，4）；
（2）A（1，0）对应点的对应点A′（﹣4，4）得A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到A′，
故△ABC内M（m，n）平移后对应点M'的坐标为（m﹣5，n+4）；
（3）△ABC的面积为：4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×1×4＝7．
26．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）观察图象可知：AA1∥B1B1．
故答案为：平行．
（3）S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4
故答案为：4．
27．解：（1）原式＝＝2；
（2）根据分析，知应分别为，5，．
图形的平移与旋转》单元测试卷
一．选择题
1．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
2．下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是（ ）
A．上方
B．右方
C．下方
D．左方
3．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列现象是数学中的平移的是（ ）
A．树叶从树上落下
B．电梯从底楼升到顶楼
C．骑自行车时轮胎的滚动
D．卫星绕地球运动
6．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：
①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴：
②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b∥a．
小明这样画图的依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
7．如图所示，A、B的坐标分别为（2，0），（0，1），且线段A1B1＝AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐标分别为（3，1），（a，b），则a+b的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（ ）
A．30°
B．35°
C．40°
D．50°
9．如图，一块形状为长方形ABCD的场地，长AB＝98米，宽AD＝46米，A、B两处入口E小路宽都为1米，两小路汇合处路口宽2米，其余部分种植草坪，那么草坪的面积为（ ）
A．4320平方米
B．4410平方米
C．4416平方米
D．4508平方米
10．如图是一个装饰灯，每绕对称中心顺时针旋转90度就闪烁一次，此图为第一次闪烁，照此规律闪烁，第2021次闪烁呈现出来的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为
米2．
12．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将右边图案按
方向旋转
即可得到左边图案．
13．下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案与第1个至第4个中的第
个箭头方向相同（填序号）．
14．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要
元．
15．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移4cm得到△DEF．
已知AB＝8cm，DH＝3cm，则下列说法：
①CH∥DF；②∠DHA＝∠F；③HE＝5cm；④图中阴影部分面积为26cm2．
其中一定正确的是
．（把你认为正确结论的序号都填上）
16．如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，连接CC'．若AB∥CC'，则旋转角的度数为
°．
17．如图，有一块长为44m、宽为24m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是
m2．
18．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为
cm2．
19．将一个正十边形绕其中心至少旋转
°就能和本身重合．
20．已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为
．
三．解答题
21．如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．
（1）用含字母x的式子表示：
草坪的长a＝
米，宽b＝
米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？
22．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．
23．根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）
24．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．
（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；
（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．
25．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：
（1）分别写出点A、A'的坐标：A
，A'
；
（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为
；
（3）求△ABC的面积．
26．如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）画出平移后的图形；
（2）线段AA1，BB1的位置关系是
；
（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是
．
27．（1）计算：
+﹣2﹣1；
（2）一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是
；在前16个图案中有
个；第2008个图案是
．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵将周长为6的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC，
又∵AB+BC+AC＝6，
∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝8．
故选：C．
2．解：如图所示：每次旋转4个图形为一个周期，2019÷4＝504…3，
则第2019个图案中箭头的指向与第3个图案方向一致，箭头的指向是下方．
故选：C．
3．解：A、绕中心旋转60°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是旋转对称图形，故本选项正确；
C、绕中心旋转72°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误；
D、绕中心旋转120°能与原图重合，属于旋转对称图形，故本选项错误．
故选：B．
4．解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．
故选：C．
5．解：A、树叶从树上落下，不是平移，故此选项错误；
B、电梯从底楼升到顶楼是平移，故此选项正确；
C、骑自行车时的轮胎滚动是旋转，故此选项错误；
D、卫星绕地球运动是旋转，不是平移，故此选项错误；
故选：B．
6．解：利用平移的性质得到∠1＝∠2＝60°，
所以a∥b．
故选：A．
7．解：∵点A（2，0）平移后的对应点A1的坐标为（3，1），
∴平移的方式为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
则点B（0，1）平移后的对应点B1的坐标为（1，2），
即a＝1、b＝2，
∴a+b＝3，
故选：C．
8．解：由题意得：
AC＝AC′，
∴∠ACC′＝∠AC′C；
∵CC′∥AB，且∠BAC＝75°，
∴∠ACC′＝∠AC′C＝∠BAC＝75°，
∴∠CAC′＝180°﹣2×75°＝30°；
由题意知：∠BAB′＝∠CAC′＝30°，
故选：A．
9．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，
且它的长为：98﹣2＝96，宽为46﹣1＝45，
所以草坪的面积是：长×宽＝96×45＝4320（米2）．
故选：A．
10．解：由题意，每旋转一次，旋转角为90°，即每4次旋转一周，
∵2021÷4＝505......1，
即第2012次与第1次的图案相同．
故选：C．
二．填空题
11．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a﹣2）米，宽为（b﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽＝（a﹣2）（b﹣1）＝ab﹣a﹣2b+2（米2）．
故答案为（ab﹣a﹣2b+2）．
12．解：观察图形中眼和嘴两个关键位置是按逆时针旋转90°得到的．
13．解：2019÷4＝504…3，
故第2019个图案中的指针指向与第3个图案相同，
故答案为：3
14．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，即可得地毯的长度为2.6+5.8＝8.4（米），
地毯的面积为8.4×2＝16.8（平方米），故买地毯至少需要16.8×30＝504（元）．
故答案为：504．
15．解：∵Rt△ABC沿BC方向平移4cm得到Rt△DEF，
∴DE＝AB＝8cm，DE∥AB，AC∥DF，△ABC≌△DEF，BE＝CF＝4cm，
∴CH∥DF，所以①正确；
HE＝DE﹣DH＝8cm﹣3cm＝5cm，所以③正确；
∵HE∥AB，
∴＝，即＝，解得CE＝，
∴∠EHC＞∠ECH，
∵HC∥DF，
∴∠F＝∠ECH，
而∠EHC＝∠DHA，
∴∠DHA＞∠F，所以②错误；
∵S阴影部分＝S△DEF﹣S△EHC＝S△ABC﹣S△EHC＝S梯形ABEH＝×（5+8）×4＝26（cm2），所以④正确．
故答案为①③④．
16．解：∵AB∥CC'，
∴∠ABC+∠C′CB＝180°，
而∠B＝90°，
∴∠C′CB＝90°，
∴∠ACC′＝90°﹣∠ACB＝90°﹣50°＝40°，
∵Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，
∴AC＝AC′，∠C′AC等于旋转角，
∴∠AC′C＝∠ACC′＝40°，
∴∠C′AC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，
即旋转角为100°．
故答案为100．
17．解：S＝44×24﹣2×24×2﹣2×44+2×2×2＝880（m2）．
故答案为：880．
18．解：由题意，空白部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），
∴阴影部分的面积＝5×3×2﹣2×2×3＝18（cm2），
故答案为：18．
19．解：∵多边形每个中心角为：＝36°，
该图形绕其中心至少旋转36°和本身重合．
故答案为：36．
20．解：∵A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，
∴a﹣5＝0，
解得：a＝5，
∵B（3a+2，b+3）在x轴上，
∴b+3＝0，
解得：b＝﹣3，
∴C点坐标为（5，﹣3），
∵C向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度，
∴所的对应点坐标为（5﹣2，﹣3+3），
即（3，0），
故答案为：（3，0）．
三．解答题
21．解：（1）由图形所反映的草坪的长a，宽b，路的宽x与原长方形的长20m，宽10m之间关系得，
a＝20﹣2x，b＝10﹣x，
故答案为：20﹣2x，10﹣x；
（2）由长方形的周长公式得，
[（20﹣2x）+（10﹣x）]×2＝60﹣6x（米），
答：长方形的周长为（60﹣6x）米；
（3）当x＝1时，60﹣6x＝60﹣6＝54（米），
答：当小路的宽为1米时，草坪的周长是54米．
22．解：（1）∵阴影部分的面积为：大正方形的面积减去4个长方形的面积再减去中间小正方形的面积，
∴草坪（阴影）面积为：6a×6a﹣4×b××b﹣（6a﹣2b）2，
∴草坪（阴影）面积为：6b×（4a﹣b）．
（2）草坪的造价为：6×5×（40﹣5）×30＝31500（元），
故答案为：（1）6b×（4a﹣b）；
（2）31500元．
23．解：如图形的周长＝（29+14+10+11+2）×2＝132mm．
24．解：（1）作EF∥AB，如图1，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝25°+40°＝65°；
（2）作EF∥AB，如图2，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝120°+40°＝160°．
如图3，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠1＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴∠2＝40°，
∵∠1＝∠BED+∠2，
∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．
如图4，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠2＝∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠ABE＝60°，
∵∠3＝∠2＝40°，
而∠1＝∠BED+∠2，
∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．
综上所述，∠BED的度数为20°或160°．
25．解：（1）由图知A（1，0），A'（﹣4，4）；
（2）A（1，0）对应点的对应点A′（﹣4，4）得A向左平移5个单位，向上平移4个单位得到A′，
故△ABC内M（m，n）平移后对应点M'的坐标为（m﹣5，n+4）；
（3）△ABC的面积为：4×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×1×4＝7．
26．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．
（2）观察图象可知：AA1∥B1B1．
故答案为：平行．
（3）S△ABC＝3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2＝4
故答案为：4．
27．解：（1）原式＝＝2；
（2）根据分析，知应分别为，5，．