第1章丰富的图形世界 同步训练（附答案）2021--2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第1章丰富的图形世界 同步训练（附答案）2021--2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 237.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-31 10:03:26 | ||
图片预览
文档简介
2021年鲁教版六年级数学上册《第1章丰富的图形世界》同步能力提升训练（附答案）
1．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
2．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（ ）
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
3．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A．B． C．D．
4．如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，
如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 cm2，
如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 cm2，
如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 cm2．
5．如图所示，小王用几个棱长2cm的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2．
6．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为 ．
7．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y＝ ．
8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．若一个小立方块的体积为1，则这个几何体的表面积为 ．
9．用一个平面去截长方体，截面 是正五边形（填“可能”或“不可能”）．
10．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
11．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm3．
12．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
13．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．
14．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．
15．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
（1）x、z各表示多少？
（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？
16．如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？
17．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有 个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有 个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么应该将此正方体的棱 等分．
18．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：
写出a，d，f的对面分别是 ， ， ．
19．一长方体的体积为162cm3，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积是多少？
20．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
21．如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．
（1）写出与棱AB平行的所有的棱： ；
（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）当a＝40cm，b＝20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．
①求出c的值；
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．
22．已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？
23．如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）
24．将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．
25．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）．
26．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？
27．把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有几个面？
28．已知：如图所示三棱柱，AB＝8cm，BC＝10cm，AC＝6cm，∠BAC＝90°，三棱柱高是15cm，求：该三棱柱的表面积．
29．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是下列选项中的哪一个？
30．如图是一个多面体展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么在上面的一面是？
（2）如果面F在前面，从左面看面B，那么在上面的一面是？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么在上面的一面是？
31．有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？
32．如图是一个几何体的展开图，每个面上都标注了数字，请根据要求回答问题：
（1）如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？
（2）如果面3在前面，从左面看是面2，哪些哪一面会在上面？
（3）从右面看是面4，面5在后面，那么哪一面会在下面？（图示表面为几何体的外表面）
参考答案
1．解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；
圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；
圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意；
球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意；
故选：A．
2．解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，
俯视图中的数，表示该位置放的数量，因此2+2+1＝5，
故选：A．
3．解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，
只有B折叠后符合，
故选：B．
4．解：长3×3＝9cm，宽4cm，高5cm，
（9×4+9×5+4×5）×2
＝（36+45+20）×2
＝101×2
＝202（cm2）．
答：如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是202cm2．
长4×2＝8cm，宽3×2＝6cm，高5cm，
（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（cm2）．
答：如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是236cm2．
长3×3＝9cm，宽4×2＝8cm，高5×2＝10cm，
（9×8+9×10+8×10）×2
＝（72+90+80）×2
＝242×2
＝484（cm2）．
答：如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是484cm2．
故答案为：202；236；484．
5．解：搭建这个几何体共用9个棱长为2cm的小正方体，因此体积为：2×2×2×9＝72 cm3，
搭建这个几何体的三视图如图所示，
因此表面积为：（2×2）[（5+5+6）×2]＝128 cm2，
故答案为：72，128．
6．解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；
且每个相对面上的两个数之和相等，
11+16＝27，
10+15＝25，
故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和75（11和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去）
故答案为：81．
7．解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有24×3÷2＝36条棱，
那么24+f﹣36＝2，解得f＝14，
∴x+y＝14．
故答案为：14．
8．解：该几何体的表面积为2×（4+8+6）＝36；
故答案为：36．
9．解：用一个平面去截长方体，截面 可能 是正五边形．
故答案为：可能．
10．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．
11．解：（1）拼图存在问题，如图：
（2）折叠而成的长方体的体积为：3×2×2＝12（cm3）．
故答案为：12．
12．解：
13．解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；
（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192．
14．解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，
上面圆柱的底面直径为8，高为4，
下面圆柱的底面直径为16，高为16，
故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4＝1088πmm3．
15．解：（1）由图可知x＝3，z＝1；
（2）y＝1或2；
最少由3+2+2+1+1+1+1＝11块搭成；
最多由3+2+2+2+1+1+1＝12块搭成．
16．解：画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，
所以这个几何体最少可以用5个小正方体，最多可以用13个小正方体．
17．解：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个； 各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；
（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，
正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，
∴正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，
故答案为：8，（n﹣2）3；
（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，
即（n﹣2）3＝125，
n﹣2＝5，
n＝7，
故答案为7．
18．解：a的对面为e，d的对面为b，f的对面为c．
故答案为e，b，c．
19．解：设每份为xcm，则长为3xcm，宽为xcm，高为2xcm，据题意列方程
3x?x?2x＝162，
解得x＝3，
长为3×3＝9（cm），
宽为3cm，
高为2×3＝6（cm），
表面积为＝（9×3+9×6+3×6）×2＝198（cm2）．
答：它的表面积是198cm2．
20．解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
（1）情况①：π×32×4＝36π（cm3）；
情况②：π×42×3＝48π（cm3）；
（2）情况①：
π×3×2×4+π×32×2
＝24π+18π
＝42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
＝24π+32π
＝56π（cm2）．
21．解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC．
故答案为：A′B′，D′C′，DC；
（2）长方体的表面积＝2a2+4ab；
（3）①当a＝40cm，b＝20cm时，
2a2+4ab
＝2×402+4×40×20
＝3200+3200
＝6400（cm2）
∵c2＝2a2+4ab＝6400，
∴c＝80（ cm ）；
②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）
22．解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，
∴设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，
∴5x﹣3x＝4，
解得，x＝2，
∴长为10cm，宽为8cm，高为6cm，
∴这个长方体的表面积是：（10×8+10×6+8×6）×2＝376cm2，
即这个长方体的表面积是376cm2．
23．解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以V＝40×30×25+102π×32＝（30000+3200π）cm3．
24．解：如图所示：
如图①所示，截面是一个三角形；
如图②所示，截面是一个梯形．
25．解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形
C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形
D球体，截面只可能是圆
E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，
因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．
26．解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，
∵面“3”与面“1、2、4、5”相邻，
∴面“3”与面“6”相对，
∵面“2”和面“1、3、4”相邻，
∴面“2”与面“4”或面“5”相对，
面“2”与面“4”相对时，3对6，2对4，1对5；
面“2”与面“5”相对时，3对6，2对5，1对4；
27．解：如图：把一个正方体截去一个角，可得到7面体，所以剩下的几何体最多有7个面．
28．解：三棱柱的表面积×6×8×2+6×15+8×15+10×15＝408厘米2．
故三棱柱的表面积为408厘米2．
29．解：这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一双侧圆台状空洞．
故选B．
30．解：（1）由图可知，面“A”与面“F”相对，
∴面A在多面体的底部，那么在上面的一面是F；
（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，
∵面“C”与面“E”相对，
∴在上面的一面是C；
（3）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，
∵面“A”与面“F”相对，
∴在上面的一面是A．
故答案为：F，C，A．
31．解：根据三个图形的颜色，可推断出来，红对面是紫；绿对面是黄；蓝对面是黑．
故这个正方体各个面上的颜色中红对面是紫；绿对面是黄；蓝对面是黑．
32．解：根据题意和图示：
（1）面3会在下面；
（2）面4会在上面；
（3）面3会在下面．
1．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）
A．B．C．D．
2．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（ ）
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
3．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A．B． C．D．
4．如图所示是一种棱长分别为3cm，4cm，5cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，
如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 cm2，
如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 cm2，
如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是 cm2．
5．如图所示，小王用几个棱长2cm的正方体积木塔了一个几何体（没有视线看不见的正方体），则这个几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2．
6．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为 ．
7．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y＝ ．
8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．若一个小立方块的体积为1，则这个几何体的表面积为 ．
9．用一个平面去截长方体，截面 是正五边形（填“可能”或“不可能”）．
10．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．
（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点．
11．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm3．
12．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
13．如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．
14．根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．
15．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
（1）x、z各表示多少？
（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？
16．如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？
17．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：
（1）其中三面涂色的小正方体有 个，两面涂色的小正方体有 个，各面都没有涂色的小正方体有 个；
（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有 个，各面都没有涂色的有 个；
（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体125个，那么应该将此正方体的棱 等分．
18．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：
写出a，d，f的对面分别是 ， ， ．
19．一长方体的体积为162cm3，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积是多少？
20．已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的体积；
（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）
21．如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．
（1）写出与棱AB平行的所有的棱： ；
（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）当a＝40cm，b＝20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．
①求出c的值；
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．
22．已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？
23．如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）
24．将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．
25．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）．
26．一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？
27．把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有几个面？
28．已知：如图所示三棱柱，AB＝8cm，BC＝10cm，AC＝6cm，∠BAC＝90°，三棱柱高是15cm，求：该三棱柱的表面积．
29．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构，现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是下列选项中的哪一个？
30．如图是一个多面体展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）如果面A在多面体的底部，那么在上面的一面是？
（2）如果面F在前面，从左面看面B，那么在上面的一面是？
（3）从右面看是面C，面D在后面，那么在上面的一面是？
31．有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？
32．如图是一个几何体的展开图，每个面上都标注了数字，请根据要求回答问题：
（1）如果面1在几何体的顶部，那么哪一面会在下面？
（2）如果面3在前面，从左面看是面2，哪些哪一面会在上面？
（3）从右面看是面4，面5在后面，那么哪一面会在下面？（图示表面为几何体的外表面）
参考答案
1．解：三棱柱的主视图为长方形，左视图是三角形，因此选项A符合题意；
圆柱体的主视图、左视图都是长方形，因此选项B不符合题意；
圆锥体的主视图、左视图都是三角形，因此选项C不符合题意；
球体的主视图、左视图包括俯视图都是圆形的，因此选项D不符合题意；
故选：A．
2．解：根据三视图的形状，可得到，俯视图上每个位置上放置的个数，进而得出总数量，
俯视图中的数，表示该位置放的数量，因此2+2+1＝5，
故选：A．
3．解：由“相间Z端是对面”可知A、D不符合题意，而C折叠后，圆形在前面，正方形在上面，则三角形的面在右面，与原图不符，
只有B折叠后符合，
故选：B．
4．解：长3×3＝9cm，宽4cm，高5cm，
（9×4+9×5+4×5）×2
＝（36+45+20）×2
＝101×2
＝202（cm2）．
答：如果用3块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是202cm2．
长4×2＝8cm，宽3×2＝6cm，高5cm，
（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（cm2）．
答：如果用4块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是236cm2．
长3×3＝9cm，宽4×2＝8cm，高5×2＝10cm，
（9×8+9×10+8×10）×2
＝（72+90+80）×2
＝242×2
＝484（cm2）．
答：如果用12块来搭，那么搭成的大长方体表面积最小是484cm2．
故答案为：202；236；484．
5．解：搭建这个几何体共用9个棱长为2cm的小正方体，因此体积为：2×2×2×9＝72 cm3，
搭建这个几何体的三视图如图所示，
因此表面积为：（2×2）[（5+5+6）×2]＝128 cm2，
故答案为：72，128．
6．解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，
故六个整数可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15；
且每个相对面上的两个数之和相等，
11+16＝27，
10+15＝25，
故可能为11，12，13，14，15，16或10，11，12，13，14，15，其和为81和75（11和14必须为对面，在本体图片中，11和14为邻面，故不合题意，应舍去）
故答案为：81．
7．解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有24×3÷2＝36条棱，
那么24+f﹣36＝2，解得f＝14，
∴x+y＝14．
故答案为：14．
8．解：该几何体的表面积为2×（4+8+6）＝36；
故答案为：36．
9．解：用一个平面去截长方体，截面 可能 是正五边形．
故答案为：可能．
10．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱，8个顶点；
（2）六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．
故答案为：（1）6，12，8；（2）8，18，12；（3）（n+2），3n，2n．
11．解：（1）拼图存在问题，如图：
（2）折叠而成的长方体的体积为：3×2×2＝12（cm3）．
故答案为：12．
12．解：
13．解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；
（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192．
14．解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，
上面圆柱的底面直径为8，高为4，
下面圆柱的底面直径为16，高为16，
故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4＝1088πmm3．
15．解：（1）由图可知x＝3，z＝1；
（2）y＝1或2；
最少由3+2+2+1+1+1+1＝11块搭成；
最多由3+2+2+2+1+1+1＝12块搭成．
16．解：画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图，
所以这个几何体最少可以用5个小正方体，最多可以用13个小正方体．
17．解：（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个； 各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；
（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，
正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，
∴正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，
故答案为：8，（n﹣2）3；
（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n﹣2）3个是各个面都没有涂色的，
即（n﹣2）3＝125，
n﹣2＝5，
n＝7，
故答案为7．
18．解：a的对面为e，d的对面为b，f的对面为c．
故答案为e，b，c．
19．解：设每份为xcm，则长为3xcm，宽为xcm，高为2xcm，据题意列方程
3x?x?2x＝162，
解得x＝3，
长为3×3＝9（cm），
宽为3cm，
高为2×3＝6（cm），
表面积为＝（9×3+9×6+3×6）×2＝198（cm2）．
答：它的表面积是198cm2．
20．解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
（1）情况①：π×32×4＝36π（cm3）；
情况②：π×42×3＝48π（cm3）；
（2）情况①：
π×3×2×4+π×32×2
＝24π+18π
＝42π（cm2）；
情况②：
π×4×2×3+π×42×2
＝24π+32π
＝56π（cm2）．
21．解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC．
故答案为：A′B′，D′C′，DC；
（2）长方体的表面积＝2a2+4ab；
（3）①当a＝40cm，b＝20cm时，
2a2+4ab
＝2×402+4×40×20
＝3200+3200
＝6400（cm2）
∵c2＝2a2+4ab＝6400，
∴c＝80（ cm ）；
②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）
22．解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，
∴设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，
∴5x﹣3x＝4，
解得，x＝2，
∴长为10cm，宽为8cm，高为6cm，
∴这个长方体的表面积是：（10×8+10×6+8×6）×2＝376cm2，
即这个长方体的表面积是376cm2．
23．解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以V＝40×30×25+102π×32＝（30000+3200π）cm3．
24．解：如图所示：
如图①所示，截面是一个三角形；
如图②所示，截面是一个梯形．
25．解：B三棱锥，截面有可能是三角形，正方形，梯形
C正方体，截面有可能是三角形，四边形（矩形，正方形，梯形），五边形，六边形
D球体，截面只可能是圆
E圆柱体，截面有可能是椭圆，圆，矩形，
因此应该写B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）．
26．解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，
∵面“3”与面“1、2、4、5”相邻，
∴面“3”与面“6”相对，
∵面“2”和面“1、3、4”相邻，
∴面“2”与面“4”或面“5”相对，
面“2”与面“4”相对时，3对6，2对4，1对5；
面“2”与面“5”相对时，3对6，2对5，1对4；
27．解：如图：把一个正方体截去一个角，可得到7面体，所以剩下的几何体最多有7个面．
28．解：三棱柱的表面积×6×8×2+6×15+8×15+10×15＝408厘米2．
故三棱柱的表面积为408厘米2．
29．解：这个圆柱的内部构造为：圆柱中间有一双侧圆台状空洞．
故选B．
30．解：（1）由图可知，面“A”与面“F”相对，
∴面A在多面体的底部，那么在上面的一面是F；
（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面在下面，
∵面“C”与面“E”相对，
∴在上面的一面是C；
（3）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，
∵面“A”与面“F”相对，
∴在上面的一面是A．
故答案为：F，C，A．
31．解：根据三个图形的颜色，可推断出来，红对面是紫；绿对面是黄；蓝对面是黑．
故这个正方体各个面上的颜色中红对面是紫；绿对面是黄；蓝对面是黑．
32．解：根据题意和图示：
（1）面3会在下面；
（2）面4会在上面；
（3）面3会在下面．