21.2.1《配方法》同步练习卷 2021—2022学年人教版数学九年级上册（Word版含答案）

人教版2021年九年级上册：21.2.1《配方法》同步练习卷
一、选择题
1．方程的解是（
）
A．，
B．
C．
D．
2．若方程的左边是完全平方式，则的值为（
）
A．16
B．
C．
D．
3．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（
）
A．
B．或
C．或
D．或
6．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值(　　)
A．总不小于2
B．总不小于7
C．可为任何实数
D．可能为负数
二、填空题
8．如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝__．
9．若将方程x2+2x﹣1=0配方成（x+a）2=h的形式，则a+h的值是_____．
10．已知方程可以配成，那么可以配成_____．
11．已知，则的值为__________．
三、解答题
12．（1）(x+5)2+16=80；
（2）(x-1)2-9=0
13．用配方法解方程：2x2﹣3x﹣3=0．
14．用配方法解方程：
15．用配方法解方程：
16．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：
，
（第一步）
，
（第二步）
，
（第三步）
．
（第四步）
（1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________；
（2）请写出此题正确的解答过程．
17．根据要求，解答下列问题．
（1）根据要求，解答下列问题．
①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；
……
……
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；
②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．
请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
参考答案
一．选择题
1．C
2．D
3．B
4．B
5．B
6．A
7．A
二．填空题
8．3
9．3
10．
11．1.
解答题
12．（1）（x+5）2+16=80，
移项，得
（x+5）2=64，
∴x+5=±8，
∴x=-5±8，
∴x1=-13，x2=3；
（2）(x-1)2-9=0，
(x-1)2=9,
x-1=3或x-1=-3
∴x1=4,x2=-2．
13．2x2﹣3x﹣3=0．
2x2﹣3x=3,
x2-=,
,
,
,
x1=，x2=.
14．解：
．
15
二次项系数化为1得，
，
移项，得
，
配方，得
，
，
故答案为：
，．
16．解：（1）小明的解答过程是从第二步开始出错的，因为等式左边加上1时，右边没有加1，不符合等式的性质．
故答案为：二；不符合等式的性质；
（2）正确的解答过程如下：
，
，
所以．
17．
（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．
（2）①x1＝1，x2＝8；
②x2－(1＋n)x＋n＝0．
（3）x2－9x＋8＝0
x2－9x＝－8
x2－9x＋＝－8＋
(x－)2＝
∴x－＝±．
∴x1＝1，x2＝8．