2.2整式的加减专题训练（附答案）-2021--2022学年人教版七年级数学上册

2021年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》自主学习能力提高专题训练（附答案）
1．下列各组整式中，不是同类项的是（　　）
A．﹣7与2.1 B．a2b与ab2 C．2xy与﹣5yx D．mn2与3n2m
2．若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则yx的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列各组代数式中，不是同类项的是（　　）
A．2与﹣5 B．﹣0.5xy2与3x2y
C．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a
4．下列运算正确的是（　　）
A．﹣a2b+2a2b＝a2b B．2a﹣a＝2
C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab
5．下列各式中，合并同类项正确的是（　　）
A．2x+x＝2x2 B．2x+x＝3x C．a2+a2＝a4 D．2x+3y＝5xy
6．下列去括号的过程
（1）a+（b﹣c）＝a+b﹣c；（2）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；（3）a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c；（4）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．其中，运算结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．﹣2（1﹣x）＝（　　）
A．﹣2+2x B．﹣2﹣2x C．﹣2+x D．﹣2﹣x
8．化简﹣2（m﹣n）的结果为（　　）
A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n
9．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）
A．a﹣（b﹣c） B．a﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）
10．去括号1﹣（a﹣b）＝（　　）
A．1﹣a+b B．1+a﹣b C．1﹣a﹣b D．1+a+b
11．将﹣（2x2﹣3x）去括号得（　　）
A．﹣2x2﹣3x B．﹣2x2+3x C．2x2﹣3x D．2x2+3x
12．下列等式中成立的是（　　）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．a+（b+c）＝a﹣b+c
C．a+b﹣c＝a+（b﹣c） D．a﹣b+c＝a﹣（b+c）
13．如果单项式2xm﹣1y2与﹣3x2yn+1是同类项，那么m+n＝　 　．
14．若﹣xay﹣2x2yc＝bx2y总成立，则abc的值为　 　．
15．若多项式（k+1）x2﹣5x+2中不含x2项，则k的值为　 　．
16．如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是　 　．
17．已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，计算A﹣3B＝　 　．
18．已知多项式4x2﹣2kxy﹣3（x2﹣5xy+x）不含xy项，则k的值为　 　．
19．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，求原来的多项式．
20．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|b﹣a|﹣|a+c|+|c﹣b|．
21．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．
（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？
（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？
22．求证：不论x、y取何有理数，多项式（x3+3x2y﹣2xy2+4y3+1）+（y3﹣xy2+x2y﹣2x3+2）+（x3﹣4x2y+3xy2﹣5y3﹣8）的值恒等于一个常数，并求出这个常数．
23．有这样一道题：“当x＝5，y＝3时，求多项式7x3﹣6x3y+3x2y+3x3+6x3y﹣3x2y﹣10x3的值”．有一位同学说：他在读题时把y＝3读成了y＝8，但他在查看参考答案时结果仍然是对的，你能说明理由吗？
参考答案
1．解：A、﹣7与2.1都是常数项，所以是同类项；
B、a2b与ab2字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；
C、2xy与﹣5yx字母x、y相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项；
D、mn2与3n2m字母m、n相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项．
故选：B．
2．解：∵﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，
∴x＝1，y＝2，
∴yx＝21＝2．
故选：B．
3．解：A是两个常数项，是同类项；
B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；
C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．
故选：B．
4．解：A、正确；
B、2a﹣a＝a；
C、3a2+2a2＝5a2；
D、不能进一步计算．
故选：A．
5．解：A、2x+x＝3x，故本选项错误；
B、2x+x＝3x，故本选项正确；
C、a2+a2＝2a2，故本选项错误；
D、2x与3y不是同类项，不能直接合并，故本选项错误．
故选：B．
6．解：（1）a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故此题正确；
（2）a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故此题正确；
（3）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此题错误；
（4）a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此题正确．
所以运算结果正确的个数为3个，故选：C．
7．解：原式＝﹣2+2x．
故选：A．
8．解：﹣2（m﹣n）
＝﹣（2m﹣2n）
＝﹣2m+2n．
故选：D．
9．解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，与要求相符；
B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，与要求不符；
C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，与要求不符；
D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a，与要求不符．
故选：A．
10．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，
故选：A．
11．解：﹣（2x2﹣3x）＝﹣2x2+3x．
故选：B．
12．解：A、应为a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；
B、应为a+（b+c）＝a+b+c，故本选项错误；
C、a+b﹣c＝a+（b﹣c），正确
D、应为a﹣b+c＝a﹣（b﹣c），故本选项错误．
故选：C．
13．解：根据题意得：m﹣1＝2，n+1＝2．
解得：m＝3，n＝1．
则m+n＝3+1＝4，
故答案是：4．
14．解：因为﹣xay﹣2x2yc＝bx2y总成立，
所以a＝2，b＝﹣1﹣2＝﹣3，c＝1，
所以abc＝2×（﹣3）×1＝﹣6．
故答案为：﹣6．
15．解：∵多项式（k+1）x2﹣5x+2中不含x2项，
∴k+1＝0，
解得：k＝﹣1，
故答案为：﹣1．
16．解：解：两个形状和大小完全相同的小长方形卡片的长为acm，宽为bcm，
上面的长方形周长：2（6﹣a+4﹣a）＝（20﹣4a）cm，下面的长方形周长：2（a+4﹣b）＝（8+2a﹣2b）cm，
两式联立，总周长为：（20﹣4a）+（8+2a﹣2b）＝20﹣4a+8+2a﹣2b＝28﹣2（a+b）cm，
∵a+b＝6（由图可得），
∴阴影部分总周长为28﹣2（a+b）＝28﹣2×6＝16cm．
故答案为：16cm．
17．解：∵A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，
∴A﹣3B＝4x2﹣4xy+y2﹣3（x2+xy﹣5y2）
＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2
＝x2﹣7xy+16y2．
故答案为：x2﹣7xy+16y2．
18．解：原式＝4x2﹣2kxy﹣3x2+15xy﹣3x
＝x2+（15﹣2k）xy﹣3x，
∵不含xy项，
∴15﹣2k＝0，
解得：k＝7.5，
故答案为：7.5．
19．解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）＝2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6＝x2﹣15x+9．
原来的多项式是x2﹣15x+9．
20．解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，
∴b﹣a＜0，a+c＜0，c﹣b＜0，
∴原式＝﹣（b﹣a）+（a+c）﹣（c﹣b）
＝﹣b+a+a+c﹣c+b
＝2a
21．解：根据题意得：原两位数为10a+b，调换后的新数为10b+a，
（1）新数与原数的和为（10a+b）+（10b+a）＝11（a+b），能被11整除；
（2）新数与原数的差为（10b+a）﹣（10a+b）＝9（b﹣a），能被9整除．
22．解：（x3+3x2y﹣2xy2+4y3+1）+（y3﹣xy2+x2y﹣2x3+2）+（x3﹣4x2y+3xy2﹣5y3﹣8）
＝x3+3x2y﹣2xy2+4y3+1+y3﹣xy2+x2y﹣2x3+2+x3﹣4x2y+3xy2﹣5y3﹣8
＝﹣5．
常数为﹣5．
23．解：∵原式＝（7x3+3x3﹣10x3）+（﹣6x3y+6x3y）+（3x2y﹣3x2y）
＝（7+3﹣10）x3+（﹣6+6）x3y+（3﹣3）x2y
＝0，
∴原式的值与x，y的取值无关，
∴把y＝3读作y＝8结果也相同．