五年级上册数学课件-6.1 组合图形的面积 北师版（25张ppt）

北师大版·五年级上册
创设情境，复习导入
同学们，我们都学过哪些平面图形？
a
b
a
b
a
a
a
h
h
a
a
b
h
S=ab
S=a×a
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
这些图形的面积怎么计算呢？
创设情境，复习导入
大家仔细观察，说一说，这些图形有什么特点？
它们都是由我们学过的基本图形组成的。
探究体验，经历过程
像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。
探究体验，经历过程
它们的面积怎么计算呢？
探究体验，经历过程
智慧老人准备给客厅铺上地板，客厅的平面图如右图所示。
客厅的面积
大家算算需要买多少地板？我们需要知道什么？
估一估，客厅的面积大约有多大？
可以看成一个长为7米，宽为6米的一个长方形，面积为42平方米。
这样估算，客厅的面积肯定小于42平方米。
想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？
可以将它转化成我们学过的基本图形。
认真想一想，怎么转化呢？尝试用自己喜欢的方法列式计算吧！
在图上画出辅助线，可以分成两个长方形。
①
②
图形①的面积_________。
图形②的面积_________。
这个图形的总面积_________。
4×3＝12（m2）
7×3＝21（m2）
12平方米
21平方米
33平方米
可以补上一个小正方形，使它成为一个大的正方形。
大长方形的面积_________。
小正方形的面积_________。
这个图形的总面积_________。
42平方米
6×7＝42（m2）
3×3＝9（m2）
9平方米
33平方米
你还有其他方法计算客厅的面积吗?
①
②
还可以这样分割成①的长方形和②的正方形。
还可以这样分割成两个梯形。
你还有其他方法计算客厅的面积吗?
计算组合图形的面积的方法：
分割法：把组合图形分割成几个基本图形，求出基本图形的面积和，就得出组合图形的面积。
添补法：用大图形的面积减去补的图形的面积，就是原组合图形的面积。
组合图形的面积
转化
已学过的基本图形的面积
画辅助线时要注意画虚线哦。
计算组合图形的面积的方法：
计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。
计算组合图形的面积的方法：
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
（1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
（2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
[教材P89 练一练 第1题]
随堂练习
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
（1）估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
60×80＝4800，不到4800cm2。
随堂练习
[教材P89 练一练 第1题]
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
（2）计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
可以添补上小三角形，大长方形面积－小三角形面积＝中队旗的面积。
80×60－60×20÷2=4200（cm2）
随堂练习
[教材P89 练一练 第1题]
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。
[教材P89 练一练 第2题]
答案不唯一，大声说出你的想法吧！
3. 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
大长方形面积－4个小正方形面积
26×20－4×4×4＝456（cm2）
答：剪后的硬纸板面积是456 cm2。
[教材P89 练一练 第3题]
3. 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
还可以分割成3个长方形面积相加。
用添补的方法简单一些。
[教材P89 练一练 第3题]
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
[教材P89 练一练 第4题]
（1）需要刷漆的面积一共是多少？
每扇教室门需要刷漆的面积=大长方形面积－小长方形窗户面积
2×0.9
－0.4×0.3
（ ）×30＝50.4（m2）
（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
50.4×5＝252（元）
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
[教材P89 练一练 第4题]
计算组合图形的面积时，先用辅助线把它进行分割、添补转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积。
组合图形的面积
课堂小结