五年级上册数学课件-7.1 谁先走 北师版（20张ppt）

谁先走（1）
北师版五年级上册
七 可能性
扳手腕
游戏导入
探究新知
小华
小明
你先走
你先走
你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走。
投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。
石头剪刀布、抓阄、摸球……都可以。
这些方法公平吗？
抛硬币
可能的结果
正面朝上
反面朝上
可能性相等
用抛硬币这个方法决定谁先走是公平的。
抛硬币，正面朝上小明先走；反面朝上，小华先走。
你知道吗？
1.虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。
2.游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢会越来越接近。
姓名
试验次数
正面次数
反面次数
德·摩根
4092
2048
2044
莆丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼诺夫斯基
80000
39899
41001
外国科学家们抛硬币实验数据
看一看
在很多比赛中，都用抛硬币的方法，确定谁先开始。
投骰子
投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。
可能的结果
1
3
5
2
4
6
小于3
大于3
小于3的情况有2种。
大于3的情况有3种。
不公平
投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。
怎么修改这个方法，使它对双方公平呢？
点数大于 3 小明先走，小于或等于 3 小华先走。
可能的结果
1
3
5
2
4
6
小于等于3
大于3
投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。
怎么修改这个方法，使它对双方公平？
点数是奇数时小明先走，点数是偶数时小华先走。
可能的结果
1
3
5
2
4
6
小明先走的情况：
小华先走的情况：
可能性相等
判断游戏规则是否公平的方法：看代表双方的事件发生的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则是公平的；否则，游戏规则是不公平的。
归 纳 小 结
石头剪刀布
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}小明
小华
石头
石头
石头
剪刀
石头
布
剪刀
石头
剪刀
剪刀
剪刀
布
布
石头
布
剪刀
布
布
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}结果
平
小明
小华
小华
平
小明
小明
小华
平
只要双方都是随机出手，那么出现上述每一种结果的可能性是相等的。其中，有3种结果是双方平手，有3种结果是小明先走，还有3种结果是小华先走。
所以，“石头、剪刀、布”的办法是公平的。
问题：请你再设计一个方案，使它对双方公平。
怎么制定游戏规则呢？说说你的想法。
要满足什么条件呢？
让游戏双方赢的机会相同。
方案1
把这 4 个球（2 白 2 红）放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。
对这 4 个小球有要求吗？
除颜色外，大小形状完全相同。
要注意的是一个人摸完，一定要放回去摇匀，另一个人再摸球。
方案2
也可以让他们抽签决定。
怎么操作呢？
准备两张大小、形状相同的纸条，在上面分别写上“先”“后”,再把纸条折成外观一样的小纸条，谁抽到写有“先”字的纸条谁就先走。
先
后
设计公平的游戏规则，就是要保证游戏双方获胜的可能性相等。但实际进行游戏时，存在一定的偶然性，不能确保双方获胜的次数一定相同。
归 纳 小 结
1.幸运大转盘。
[选自教材P102 练一练 第1题]
（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
（1）（2）的游戏规则可以这样设计：转到黄色，一方先开始；转到蓝色，另一方先开始。
巩固练习
1.幸运大转盘。
[选自教材P102 练一练 第1题]
（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。
（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。
（3）
用力转动转盘，指针指向蓝色一方先，指针指向红色另一方先。
巩固练习
判断游戏规则是否公平，看双方发生的可能性是否相等。可能性相等，游戏规则公平。否则，不公平。
设计公平的游戏规则，就是要保证游戏双方获胜的可能性相等。
课堂小结