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练习五
4
北师版五年级上册
复习回顾
多边形的面积
比较图形的面积
认识底和高
数方格法、重叠法、
拼组法、
割补法
认识梯形、平行四边形、三角形的底和高
会利用三角尺画给定底边上的高
探索活动：平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高
探索活动：三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
探索活动：梯形的面积
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
计算平行四边形面积公式的推导过程：
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
底
×
高
S=a×h
计算三角形面积公式的推导过程：
高
底
平行四边形的面积
=
底
×
高
2
个三角形的面积
=
底
×
高
三角形的面积
=
底
×
高
÷2
S=a×h÷2
计算梯形面积公式的推导过程：
上底
下底
高
平行四边形的面积
=
底
×
高
2
个梯形的面积
=
(
上底+下底
)
×
高
梯形的面积
=
(
上底+下底
)
×
高
÷
2
S=(a+b)×h÷2
达标检测
1.下图中每个小方格的边长表示1cm。
[教材P61
练习五
第1题]
(1)说一说，图中哪两个图形的面积相等？
①和③、①和⑥、
③和⑥、
②和④、⑤和⑦。
1.下图中每个小方格的边长表示1cm。
(2)哪两个图形可以拼成平行四边形？与同伴交流。
①和③、②和④、⑤和⑦。
[教材P61
练习五
第1题]
达标检测
2.量出有关数据，计算并比较下列图形的面积，你有什么发现？
[教材P61
练习五
第2题]
2.量出有关数据，计算并比较下列图形的面积，你有什么发现？
[教材P61
练习五
第2题]
2.量出有关数据，计算并比较下列图形的面积，你有什么发现？
[教材P61
练习五
第2题]
它们都是等底等高的图形，长方形的面积和平行四边形面积相等，三角形的面积是它们的一半。
3.涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗？说一说你的理由。
[教材P61
练习五
第3题]
高
底
高
底
涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以涂色三角形面积是平行四边形面积的一半。
4.下面的图形是由哪些基本图形(长方形、平行四边形、三角形或梯形)组成的？请你动手画一画，并与同伴交流。
[教材P61
练习五
第4题]
答案不唯一。
5.计算下面图形的面积。
[教材P61
练习五
第5题]
解：S=5×13=65(m2)
S=(4+12)×16÷2=128(m2)
S=6×10÷2=30(dm2)
6.如图，一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长是多少？
[教材P62
练习五
第6题]
方法一：
90×2÷7.2=25(cm)
方法二：
解：设另一条直角边长x
cm。
7.2x÷2=90
7.2x=90×2
x=25
7.
(1)如图，梯形的面积是多少？
(2)如果把这个梯形的上底增加1cm、下底减少1cm，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？
[教材P62
练习五
第7题]
解：(1)S=(4+10)×5÷2=35(cm2)；
(2)S=(5+9)×5÷2=35(cm2)
面积不变；
7.
(3)如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？
(4)你发现了什么？尝试说明理由。
[教材P62
练习五
第7题]
(3)
S=(6+8
)×5÷2=35(cm2)面积仍然不变；
(4)梯形上、下底之和没变，梯形高没变，所以梯形的面积就不会变。
8.
(1)如图，平行四边形的面积是多少？
(2)如果平行四边形的高增加1cm、底减少1cm，得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有什么关系？
[教材P62
练习五
第8题]
解：(1)S=4×4=16(cm2)；
(2)S=3×5=15(cm2)
面积和原来相比，减少了1cm2；
8.
(3)如果平行四边形的高增加2cm，底减少2cm呢？
(4)你发现了什么？举例验证你的发现。
[教材P62
练习五
第8题]
(3)
S=6×2=12(cm2)面积和原来相比，减少了4cm2；
(4)当平行四边形的底和高的长度一样时，
随着高增加、底减少相同的数量，面积在逐渐减少。
9.实践活动。
在我们身边有许多物体的表面是平行四边形、三角形或梯形，请你先估计它们的面积，再测出有关的数据，计算它们的面积，并将二者进行比较。
[教材P62
练习五
第9题]
物体
物体表面的形状
面积估计值
测量数据
面积计算值
9.实践活动。
在我们身边有许多物体的表面是平行四边形、三角形或梯形，请你先估计它们的面积，再测出有关的数据，计算它们的面积，并将二者进行比较。
[教材P62
练习五
第9题]
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
完成练习册本课时的习题。
课后作业
