五年级上册数学课件-数学好玩 尝试与猜测 北师版（29张ppt）

激趣导入
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
北师版五年级上册
尝试与猜想
探究新知
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
你知道了哪些信息？
探究新知
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
隐藏条件：
兔有几条腿？
鸡有几条腿？
探究新知
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
鸡和兔共9只，鸡和兔共有26条腿。
鸡有2条腿，兔有4条腿。
求鸡有多少只，兔有多少只？
1.与同伴说说你的想法。
探究新知
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
用什么方法可以解决呢？
有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。
1.与同伴说说你的想法。
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。
小组交流讨论
用什么方法可以解决呢？
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
1
8
34
×
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
×
×
×
√
鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？
假设①
假设②
假设③
假设④
假设⑤
6
3
24
×
假设⑥
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
假设⑦
7
2
22
×
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
假设⑧
8
1
20
×
也可以先假设1只兔8只鸡。
2.你看懂了吗？你是怎样列表的？
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
×
×
×
√
6
3
24
×
7
2
22
×
8
1
20
×
3.从上面的列表中，你还发现了什么？
只数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条。
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
×
×
×
√
6
3
24
×
7
2
22
×
8
1
20
×
腿的数量为什么每次都会减少2？
3.从上面的列表中，你还发现了什么？
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
×
×
×
√
6
3
24
×
7
2
22
×
8
1
20
×
1只兔子比1只鸡多2条腿，这是永远不变的！
3.从上面的列表中，你还发现了什么？
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
8
34
×
2
7
32
3
6
30
4
5
28
5
4
26
×
×
×
√
6
3
24
×
7
2
22
×
8
1
20
×
按一定的顺序列表能做到不重不漏，比较方便发现其中隐藏的规律。
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
《孙子算经》中的原题是：
小组交流讨论
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
···
···
···
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
2
33
3
32
4
31
5
30
···
···
···
···
···
···
21
14
22
13
23
12
计算23次
还从有1只鸡开始，一个一个地试······
138
136
134
132
130
98
96
94
逐一列表法
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
···
···
···
鸡有几只
兔有几只
腿有多少条
1
34
2
33
3
32
4
31
5
30
···
···
···
···
···
···
21
14
22
13
23
12
计算23次
138
136
134
132
130
98
96
94
逐一列表法
想一想有没有简便的方法来列表。
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
1
34
138
×
10
25
120
20
15
100
25
10
90
24
11
92
×
×
×
×
假设①
假设②
假设③
假设④
假设⑤
23
12
94
√
假设⑥
鸡有几只
兔有几只
这么多腿，兔子数量多了。
腿还多，兔子数应少点。
差不多了，再调一点儿。
腿数比94少,兔子数应该在10和15之间。
腿有多少条
不断调整法
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}
17
18
106
×
20
15
100
22
13
96
23
12
94
×
×
√
假设①
假设②
假设③
假设④
鸡有几只
兔有几只
比94多，兔子数小于18。
大于94，兔子数还少点。
兔子数比13少点。
腿有多少条
取中列表法
假设法
1. 假设35只全部是鸡，
共画70条腿。
2. 每当一只鸡变成
兔就会增加2条腿。
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
＋2
12只兔子
23只鸡
假设法
35×2=70（条）
94－70=24（条）
4－2=2（条）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35－12=23（只）
你能看懂吗？
35×2=70（条）
94－70=24（条）
4－2=2（条）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35－12=23（只）
假设法
1.假设35只全是鸡，总共的腿数
2.与条件94条腿相比相差腿数
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多2条腿
4.相差的24条腿，能换出的兔子数
5.鸡有几只
乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1角/枚
5角/枚
总值/元
方法1
方法2
方法3
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1角/枚
5角/枚
总值/元
10
17
20
7
5.5
21
6
5.1
×
9.5
×
√
方法1：不间断调整法
返回
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1角/枚
5角/枚
总值/元
13
14
17
10
6.7
21
6
5.1
×
8.3
×
√
方法2：取中列表法
返回
方法3：假设法
0.1×27=2.7（元）
5.1－2.7=2.4（元）
0.5－0.1=0.4（元）
5角：2.4÷0.4=6（枚）
1角：27－6=21（枚）
1.假设都是1角
2.与条件5.1元相比相差钱数
3.把用5角换1角，5角每多1枚，总值增加0.4元
4.相差的2.4元，能换出的5角硬币数
5. 1角硬币数：
返回
课堂小结
列表法
假设法
逐一列表法
不断调整法
取中列表法
用假设全部都是鸡或全部都是兔子的方法找到相差的数量，再用替换的方法来求解。
鸡兔同笼
有哪些问题可以用列表法来解决？
1.全班有44人，共租了8条船，每条船都坐满。大、小船各租了多少条？
2.在一个停车场上，停了小汽车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。小汽车和摩托车各有多少辆？
3.乐乐是个“小邮迷”，他集了20分和50分的邮票共35枚，面值一共是10元，这两种面值的邮票各有多少枚？