五年级上册数学课件-4.5 探索活动：三角形的面积 北师版（14张ppt）

探索
活动：三角形的面积
北师版五年级上册
流动红旗
三角形
1.锐角三角形
2.钝角三角形
3.直角三角形
设 疑 导 入
回忆一下，计算平行四边形面积公式的推导过程。
平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。
a
h
割补法！
S平行四边形 S长方形
转化
探 究 新 知

①

②

①

②
1.锐角三角形

②

①

②

②

①

②
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
（1）
（2）
（3）
探 究 新 知


①

②
2.钝角三角形


①
②

②


② ②

①
①
②

②
（1）
（2）
（3）
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
探 究 新 知
3.直角三角形
①
②
②
①
②
①
②
②
②
②
①
②
①
②
①
②
（1）
（2）
（3）
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
也可以拼成一个三角形。
探 究 新 知
议一议，说一说。
你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？
每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
两个三角形必须是大小形状完全相同的才可以拼成平行四边形，拼成的平行四边形的面积是每个三角形的2倍，也就是说，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半。
拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

①

②

①


①
①
②
①
①
②
1.锐角三角形
3.直角三角形
2.钝角三角形
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
探 究 新 知
三角形的底和高分别与平行四边形的底和高相等。
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
所以:
三角形的面积＝_______________
底×高
÷2
一半
平行四边形面积
因为:
探 究 新 知
三角形的面积＝_______________
底×高
÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S
＝____________
ah÷2
探 究 新 知
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
你能求出这面流动红旗的面积吗？
流动红旗
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2＝350（cm2）
探 究 新 知
1.下图是一个三角形的花圃。
（1）如何求出这个三角形花圃的面积？
想一想并与同伴交流。
（2）已知这个花圃的高为6m，对应的
底为12m，求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2）
(2)三角形的面积＝底×高÷2
巩 固 练 习
答：它的面积是36m2。
2.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计算右面这两个三角形的面积。
3 cm
2.1 cm
3 cm
1.1 cm
3×2.1÷2＝3.15（cm2）
三角形的面积＝底×高÷2
3×1.1÷2＝1.65（cm2）
巩 固 练 习
三角形的面积＝____________
底×高
÷2
S
＝____________
ah÷2
课 堂 小 结