五年级上册数学课件-5.7 找最大公因数 北师版（20张ppt）

找最大公因数
5
北师版五年级上册
复习导入
同学们想一想，什么是因数呢？
两个自然数的乘积等于某个数，那这两个数就是这个数的因数。
找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。
方法一
方法二
探究新知
1×12=12
2×6=12
3×4=12
1×18=18
2×9=18
3×6=18
1 12
2 6
3 4
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}12的因数
18的因数
1
2
3
4
6
12
1 18
2 9
3 6
1
2
3
6
9
18
方法一
首页
12÷1=12
12÷2=6
12÷3=4
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
1 12
2 6
3 4
1 18
2 9
3 6
1，
2，
3，
4，
6，
12
1，
2，
3，
6，
9，
18
首页
方法二
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。
列举法
筛选法
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}12的因数
18的因数
1
2
3
4
6
12
1
2
3
6
9
18
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。
首页
列举法
1，
2，
3，
4，
6，
12
1，
2，
3，
6，
9，
18
12和18相同的因数有那几个？与同伴交流你的做法。
首页
筛选法
认一认，填一填。
12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
12和18相同的公因数有_________________________。
12和18相同的最大公因数是_______________。
1，2，3，6
6
4，
1，
2，
12，
6，
3，
1，
2，
9，
6，
3，
18
1，
2，
3，
6，
9，
18
4，
12,
12和18相同的公因数
12的因数
18的因数
淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。
集合法
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。
9的因数：_________________________；
15的因数：_________________________；
9和15 的最大公因数是__________。
1，3，9
1，3，5，15
3
【选自教材P78练一练第1题】
巩固练习
2.填一填，与同伴交流。
6的因数
8的因数
6和8的公因数
1，2，3，6
1，2，4，8
1，2
【选自教材P78练一练第2题】
3.找出下面各组数的最大公因数。
2和4
9和8
9和18
6和9
9和12
8和18
5和10
14和7
20和15
【选自教材P78练一练第3题】
2和4
1×2＝2
2的因数：1、2
1×4＝4 2×2＝4
4的因数：1、2、4
发现：2和4是倍数关系，较小的数2就是这组数的最大公因数。
9和18
5和10
14和7
9
5
7
9和8
发现：相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
1×9＝9 3×3＝9
9的因数：1、3、9
1×8＝8 2×4＝8
8的因数：1、2、4、8
6和9
9和12
8和18
20和15
1、3
9
2、4、6、12
1、3
2、6
9
1、2
4、8
3、6、9、18
1、3、
5
2、4、
10、20
15
4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
4
8和12的公因数：
1、2、4
15和21的公因数：
1、3
12和15的公因数：
1、3
6和18的公因数：
1、2、3、6
3
3
6
【选自教材P78练一练第4题】
5.（1）分别写出1,2,…,20各数和4的最大公因数。
{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
…
和4的最大公因数
根据上表完成下图。
1
2
1
4
1
2
1
4
1
2
1
4
【选自教材P78练一练第5题】
（2）找一找1,2,…,20各数和10的最大公因数。你有什么发现？与同伴交流。
求最大公因数的方法：
（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。
（3）集合法：
课堂小结